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ENEM - 2013 Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldades de locomoção, é utilizado, em ônibus e…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2013 Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldades de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10 m/s², deseja-se elevar uma pessoa de 65 kg em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a plataforma de 20 kg Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante? Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante?

A) 20 N.
B) 100 N.
C) 200 N.
D) 1 000 N.
E) 5 000 N.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique a massa total a ser elevada. Somando a pessoa (65 kg), a cadeira de rodas (15 kg) e a plataforma (20 kg), obtemos 100 kg. Passo 2: Calcule o peso total, que é a força que a plataforma precisa sustentar: P = m x g = 100 x 10 = 1000 N. Como a velocidade é constante, a aceleração é nula e a força de elevação deve ser igual ao peso, sem atrito. Passo 3: Aplique o princípio de Pascal, segundo o qual a pressão se transmite integralmente pelo fluido: F1/A1 = F2/A2. Como a área do pistão (A2) é cinco vezes a área da tubulação da bomba (A1), temos A2 = 5 x A1. Passo 4: Isole a força da bomba: F1 = F2 x (A1/A2) = 1000 x (1/5) = 200 N. Passo 5: Por que as outras estão erradas: 20 N ignora a gravidade no cálculo do peso (100 kg dividido por 5); 100 N divide o peso por 10 em vez de por 5; 1000 N iguala a força da bomba ao peso, esquecendo que a vantagem mecânica reduz a força na bomba; 5000 N inverte a razão das áreas, multiplicando o peso por 5 em vez de dividir. Assim, a resposta correta é 200 N, alternativa C, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Considere as forças atuantes no sistema e a condição de velocidade constante.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Calculou corretamente a razão de áreas dividindo a massa total por 5, mas esqueceu de multiplicar pela gravidade, tratando a massa em quilogramas como se fosse força.

B Erradaerro: Procedimental

Dividiu o peso de 1000 N por 10 (provavelmente confundindo o valor de g ou a razão entre áreas) em vez de dividir pela razão de áreas, que é 5.

C Correta

200 N é a força correta, pois corresponde ao peso total (80 kg) dividido pela razão das áreas (5), resultando em 200 N.

D Erradaerro: Conceitual

Acredita que a bomba precisa exercer uma força igual ao peso da carga, sem perceber que o pistão maior transmite pressão e multiplica a força, permitindo que a bomba aplique força menor.

E Erradaerro: Conceitual

Inverte a relação entre áreas e forças no princípio de Pascal, multiplicando o peso pela razão de áreas (5) em vez de dividir, como se a força na bomba devesse ser maior que a do pistão.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 desafio

🎯 Conceito central

força e movimento

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

forca resultante e equilibrio · movimento com velocidade constante

📚 Reveja

Revisar as leis de Newton e a relação entre força e movimento.

⚠️ Erro mais comum

Confundir que para velocidade constante a força do motor deve ser maior que o peso, em vez de igualar para equilibrio.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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🔎 Resolver outra questão

Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

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