ENEM - 2012 A cerâmica possui a propriedade da contração, que consiste na evaporação da água existente em um…

Questão

ENEM - 2012 A cerâmica possui a propriedade da contração, que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico submetido a uma determinada temperatura elevada: em seu lugar aparecendo “espaços vazios” que tendem a se aproximar. No lugar antes ocupado pela água vão ficando lacunas e, consequentemente, o conjunto tende a retrair-se. Considere que no processo de cozimento a cerâmica de argila sofra uma contração, em dimensões lineares, de 20%. _Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 30 mar. 2012 (adaptado)._ Levando em consideração o processo de cozimento e a contração sofrida, o volume V de uma travessa de argila, de forma cúbica de aresta a, diminui para um valor que é Levando em consideração o processo de cozimento e a contração sofrida, o volume V de uma travessa de argila, de forma cúbica de aresta a, diminui para um valor que é

1. A) 20% menor que V, uma vez que o volume do cubo é diretamente proporcional ao comprimento de seu lado.
2. B) 36% menor que V, porque a área da base diminui de a2 para ((1 − 0,2)a)².
3. C) 48,8% menor que V, porque o volume diminui de a3 para (0,8a)³.
4. D) 51,2% menor que V, porque cada lado diminui para 80% do comprimento original.
5. E) 60% menor que V, porque cada lado diminui 20%.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A aresta original do cubo é a e a contração linear é de 20%, ou seja, cada aresta passa a medir 80% de a, isto é, 0,8a.
2. Lembre que o volume de um cubo é dado por aresta ao cubo. Logo, o volume original é V = a^3.
3. Calcule o novo volume: (0,8a)^3 = 0,8^3 × a^3 = 0,512 × a^3 = 0,512 V.
4. O novo volume é 51,2% de V, portanto a redução é de 100% − 51,2% = 48,8% de V. A alternativa C está correta, pois diz que o volume diminui de a^3 para (0,8a)^3, o que corresponde a uma redução de 48,8%.
5. Por que as outras estão erradas. A: o volume de um cubo não é proporcional ao comprimento do lado, e sim ao cubo dele. B: calcula apenas a área de uma face, esquecendo que o volume depende das três dimensões. D: calcula corretamente o novo volume como 51,2% de V, mas confunde esse valor restante com a redução. E: somar 20% em cada uma das três dimensões não resulta em 60% de redução, pois a contração se multiplica e não se soma.
6. Conclusão: o gabarito oficial C está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.

💡 Dica: Considere a relação entre volume e aresta do cubo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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