Considere a função recursiva que gera a sequência de Fibonacci. Qual é o resultado de fibonacci(6)?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir e simular algoritmos, de forma independente ou em colaboração, que resolvam problemas simples e do cotidiano com uso de sequências, seleções condicionais e repetições de instruções.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere a função recursiva que gera a sequência de Fibonacci. Qual é o resultado de fibonacci(6)?
- A) 5
- B) 8
- C) 13
- D) 21
- E) 34
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A função recursiva de Fibonacci usa a regra padrão: fibonacci(0) = 0, fibonacci(1) = 1 e, para n maior ou igual a 2, fibonacci(n) = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2). Passo 2: Calculando termo a termo a partir dos valores iniciais: fibonacci(2) = 1 + 0 = 1; fibonacci(3) = 1 + 1 = 2; fibonacci(4) = 2 + 1 = 3; fibonacci(5) = 3 + 2 = 5; fibonacci(6) = 5 + 3 = 8. Passo 3: Assim, fibonacci(6) vale 8, que é a alternativa B. Passo 4: Conferindo pela sequência 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, em que o termo de índice 6 é o oitavo elemento contando a partir do zero, confirma-se o valor 8. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (5) é o termo de índice 5, ou seja, a contagem ficou uma posição atrás; C (13) é o termo de índice 7, um passo além do pedido; D (21) é o termo de índice 8, dois passos além; E (34) é o termo de índice 9, três passos além. O gabarito oficial está correto e coincide com a resolução feita.
💡 Dica: Calcule os valores da sequência de Fibonacci até o sexto termo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente começou a contagem uma posição antes ou parou no termo anterior, tomando fibonacci(5) como se fosse fibonacci(6).
Por que engana: Confundir o índice da sequência com o valor, ou calcular incorretamente a recursão, resultando em um valor errado para fibonacci(6).
A sequência de Fibonacci para n=6 resulta em 8.
O aluno provavelmente avançou um termo a mais na sequência, somando até fibonacci(7), ou contou o índice a partir de 1 sem ajustar o caso base.
O aluno provavelmente deslocou o índice em dois passos, calculando fibonacci(8) em vez de fibonacci(6), por contagem incorreta das posições.
O aluno provavelmente errou a contagem dos índices em três posições, obtendo fibonacci(9) no lugar de fibonacci(6), ou confundiu a ordem da sequência.
Raio-X da questão
sequência de Fibonacci
avaliacao
sequência de Fibonacci · função recursiva
Revisar a definição e os primeiros termos da sequência de Fibonacci.
Confundir o índice da sequência com o valor, ou calcular incorretamente a recursão, resultando em um valor errado para fibonacci(6).
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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