Qual frase nega: “Todos os gatos são pretos”?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar operações de negação, conjunção e disjunção sobre sentenças lógicas e valores 'verdadeiro' e 'falso'.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual frase nega: “Todos os gatos são pretos”?
- A) Nenhum gato é preto.
- B) Algum gato não é preto.
- C) Talvez todos sejam pretos.
- D) Algum gato é preto.
- E) Todos os gatos são pretos.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A frase original é universal afirmativa: 'Todos os gatos são pretos'. Para que ela seja falsa, basta que pelo menos um gato não seja preto.
- Negar 'todos' é afirmar a existência de exceção, ou seja, 'Algum gato não é preto'. Essa é a negação lógica correta, alternativa B.
- A alternativa A (Nenhum gato é preto) é a universal negativa, que é contrária à original e não sua negação. Se a frase original fosse falsa só porque um gato é branco, 'nenhum gato é preto' também poderia ser falsa, mas não é isso que a negação exige.
- A alternativa C (Talvez todos sejam pretos) não nega nada, pois apenas introduz incerteza e ainda admite que todos sejam pretos.
- A alternativa D (Algum gato é preto) é compatível com a original, pois as duas podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, então não contradiz a frase.
- A alternativa E repete exatamente a afirmação dada, sem negá-la.
- Conclusão: a resposta correta é a B, que é a única que contradiz a frase dada. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Para negar uma afirmação universal, procure um contraexemplo.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que negar 'todos são pretos' é dizer 'nenhum é preto', trocando a negação lógica pela contrária.
Por que engana: Confundir a negação de “todos são pretos” com “nenhum é preto”; basta existir ao menos um gato que não seja preto para a afirmação universal ser falsa.
Para negar que todos os gatos são pretos, basta dizer que existe pelo menos um gato que não é preto.
O aluno interpreta a negação como dúvida ou incerteza ('talvez'), usando a intuição de que não ter certeza é o oposto de afirmar algo.
O aluno pensa que basta trocar 'todos' por 'algum' para negar, sem perceber que a afirmação 'algum gato é preto' pode ser verdadeira junto com a original.
O aluno copia a própria frase dada, provavelmente por leitura apressada, sem notar que a questão pede a negação.
Raio-X da questão
Negação de afirmação universal
diagnostico
Quantificadores todos e algum · Afirmações e negações lógicas
Revise como negar proposições com quantificadores, especialmente a diferença entre “todos” e “algum não”.
Confundir a negação de “todos são pretos” com “nenhum é preto”; basta existir ao menos um gato que não seja preto para a afirmação universal ser falsa.
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