Na turma de Bia, há 10 crianças. Nove gostam de matemática, e Léo não gosta. A frase “Não é verdade que todas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar os valores 'verdadeiro' e 'falso' a sentenças lógicas que dizem respeito a situações do dia a dia, fazendo uso de termos que indicam negação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na turma de Bia, há 10 crianças. Nove gostam de matemática, e Léo não gosta. A frase “Não é verdade que todas as crianças da turma gostam de matemática” é verdadeira ou falsa?
- A) É impossível.
- B) Pode variar.
- C) É falsa.
- D) Não sabemos.
- E) É verdadeira.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A frase analisada é a negação de uma afirmação universal: 'todas as crianças da turma gostam de matemática'. Para que essa afirmação universal seja verdadeira, nenhuma criança pode fugir da regra. Passo 2: O enunciado informa que Léo não gosta de matemática. Basta uma única criança que não goste para que 'todas gostam' seja falso. Passo 3: Como 'todas gostam' é falso, a sua negação 'não é verdade que todas gostam' é verdadeira. Passo 4: Não é preciso saber o que acontece com as outras crianças, pois a existência de uma exceção já decide a questão. Passo 5: Por isso a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada, pois a frase não é impossível: ela pode ser avaliada e, aqui, é verdadeira. A alternativa B está errada, pois a frase não varia de valor, já que o enunciado fixa os dados e a verdade ou falsidade é única. A alternativa C está errada, pois confunde a frase com a própria afirmação 'todas gostam', que de fato é falsa, mas a questão pede o valor da negação. A alternativa D está errada, pois a informação sobre Léo basta para decidir, sem necessidade de saber mais sobre a turma.
💡 Dica: Observe que basta uma criança não gostar de matemática para a frase ser verdadeira.
Alternativa por alternativa
Acredita que a negação de uma frase universal gera uma contradição sem solução, tratando a frase como algo que não pode ser verdadeiro nem falso.
Imagina que o valor da frase depende de quem está na turma ou de mudanças futuras, em vez de depender dos dados fixados no enunciado.
Inverte a negação e entende que 'não é verdade que todas gostam' equivale a 'todas gostam', ou seja, copia o valor da afirmação original sem aplicar a negação.
Por que engana: O aluno pode confundir a negação de “todas” com uma afirmação de que nenhuma criança gosta de matemática, escolhendo uma alternativa incompatível com os dados.
Acha que, por haver 9 crianças que gostam, faltam informações sobre a turma para decidir, sem perceber que a única exceção conhecida (Léo) já basta para negar a universal.
A frase é verdadeira porque Léo não gosta de matemática. Assim, não é verdade que todas as crianças gostam da matéria.
Raio-X da questão
Negação de quantificador universal
diagnostico
Compreensão de frases lógicas · Leitura e interpretação textual
Revise a diferença entre todos, nenhum e pelo menos um.
O aluno pode confundir a negação de “todas” com uma afirmação de que nenhuma criança gosta de matemática, escolhendo uma alternativa incompatível com os dados.
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