Em um grafo, quantos vértices e arestas são necessários para representar um triângulo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar as principais formas de organizar e representar a informação de maneira estruturada (matrizes, registros, listas e grafos) ou não estruturada (números, palavras, valores verdade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um grafo, quantos vértices e arestas são necessários para representar um triângulo?
- A) 2 vértices e 2 arestas
- B) 3 vértices e 2 arestas
- C) 3 vértices e 3 arestas
- D) 4 vértices e 4 arestas
- E) 2 vértices e 3 arestas
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Um grafo é formado por vértices (pontos) e arestas (linhas que ligam dois vértices).
- Um triângulo tem três cantos (vértices) e três lados. Cada lado é uma ligação entre dois cantos, portanto corresponde a uma aresta.
- Assim, para representar um triângulo como grafo são necessários 3 vértices e 3 arestas, o que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque com apenas 2 vértices não há como formar os três lados do triângulo, e 2 arestas deixariam um lado faltando.
- A alternativa B está errada porque, com 3 vértices, faltaria a terceira aresta para fechar o ciclo, e o triângulo deixaria de ser um contorno fechado.
- A alternativa D está errada porque o triângulo tem apenas três cantos, e um quarto vértice não pertence à figura.
- A alternativa E está errada porque 2 vértices não bastam: a figura precisa de três pontos distintos para ter três lados diferentes.
💡 Dica: Lembre-se da definição de triângulo em grafos.
Alternativa por alternativa
Acredita que um lado do triângulo pode ser representado sem aresta própria ou que dois vértices bastam para a figura, confundindo o número de pontos com o número de lados.
Conta corretamente os três vértices, mas esquece que o triângulo é fechado e precisa de uma aresta para cada um dos três lados, deixando um lado aberto.
Por que engana: Confundir o numero de vertices com o numero de arestas em um grafo representando um triangulo, subestimando a quantidade necessaria.
Um triângulo é formado por 3 vértices e 3 arestas que conectam.
Acredita que cada canto gera um vértice extra ou que o número de arestas deve ser igual ao de vértices de forma mecânica, sem contar os lados reais da figura.
Associa corretamente as três arestas ao triângulo, mas registra apenas dois vértices, desconsiderando que cada canto da figura é um vértice distinto.
Raio-X da questão
vértices e arestas
avaliacao
conceito de grafo simples · definicao de vertices e arestas
Revisar a definição de grafos e suas representações.
Confundir o numero de vertices com o numero de arestas em um grafo representando um triangulo, subestimando a quantidade necessaria.
pensamento_critico
abstrato
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