Média e amplitude no 7º ano: exercícios com gabarito comentado

Quando trabalhei média e amplitude com uma turma de 7º ano, percebi que muitos alunos sabiam fazer uma conta, mas ainda confundiam o que cada resultado dizia sobre os dados. Passei a começar com exemplos próximos deles, como notas e tempos de deslocamento, e pedir que explicassem o significado da resposta antes de escolher uma alternativa.

Essa mudança deixou a conversa matemática mais rica: calcular a média virou mais do que somar e dividir, e a amplitude passou a ser uma forma simples de falar da variação. A seguir, reuni um caminho de aula e questões com distratores comentados, úteis para observar o raciocínio e decidir o que retomar.

O que significam média e amplitude em um conjunto de dados?

A média aritmética é o resultado de somar todos os valores de um conjunto e dividir essa soma pela quantidade de valores; ela funciona como um indicador de tendência, mas não precisa coincidir com nenhum dado observado. A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor, então informa a distância entre os extremos e dá uma ideia da variação dos dados. Para ensinar isso no 7º ano, eu costumo separar as duas perguntas: “qual é um valor representativo do conjunto?” e “quão distantes estão seus extremos?”. Em uma lista de notas 6, 7, 5, 8 e 9, por exemplo, a média é 7 e a amplitude é 4. A habilidade EF07MA35 relaciona essas medidas em contextos significativos. O ponto-chave é não confundir amplitude com quantidade de dados nem com o maior valor.

Na prática, escrevo os dados em uma linha e identifico primeiro a soma, a quantidade e os extremos. Um roteiro visível ajuda a reduzir erros:

• Média: some os valores e divida pela quantidade.
• Amplitude: subtraia o menor valor do maior.
• Interpretação: explique o que cada resultado representa no contexto.

Peço que os alunos anotem unidades, como minutos, anos ou graus Celsius. Isso evita respostas numéricas soltas e mostra se entenderam o problema, não apenas a operação.

Como ensinar esses cálculos com exemplos do cotidiano?

Eu ensino média e amplitude partindo de dados que os estudantes conseguem interpretar, como notas, idades ou temperaturas. Primeiro, apresento uma lista curta e peço que organizem os valores; depois, calculamos a soma e dividimos pela quantidade para encontrar a média. Em seguida, localizamos o maior e o menor número e fazemos a subtração para obter a amplitude. Por fim, conversamos sobre o significado: uma média pode resumir os dados, enquanto a amplitude mostra a distância entre os extremos. Em um exemplo de tempos de trajeto de 15, 20, 18, 22 e 25 minutos, a média é 20 minutos e a amplitude é 10 minutos. Para ampliar a atividade, posso pedir a mediana também, deixando claro que ela exige ordenar os dados. O importante é trabalhar o procedimento e a leitura do resultado, sem tratar as medidas como sinônimos.

Uma sequência curta que já usei em sala é:

1. Apresentar um conjunto de cinco a dez valores com uma unidade definida.
2. Pedir aos alunos que expliquem qual operação encontraria a média e qual encontraria a amplitude.
3. Resolver individualmente e comparar estratégias em duplas.
4. Fechar com uma pergunta de interpretação, como: “O que a amplitude revela sobre esses dados?”.

Quando os resultados são diferentes, peço que cada estudante mostre as etapas. Assim consigo distinguir erro de cálculo de uma confusão conceitual. Para preparar variações desse tipo de atividade sem começar do zero, dá para conhecer a página inicial do GeraProva e explorar a geração de questões com IA.

Como avaliar se a turma compreendeu média e amplitude?

Eu avalio a compreensão pedindo que cada estudante calcule as medidas e justifique o significado de cada uma no contexto. Uma resposta completa identifica a quantidade de dados usada na média, mostra a soma e a divisão, localiza os extremos e calcula a diferença entre eles. Também observo se o aluno percebe quando uma informação é desnecessária: para encontrar um intervalo a partir do menor valor e da amplitude, por exemplo, não é preciso usar a média. Em uma atividade diagnóstica, vale combinar itens diretos com situações contextualizadas e alternativas que representem erros comuns. A habilidade EF07MA35 orienta esse trabalho no 7º ano. Eu registro se o estudante acerta o procedimento, interpreta o resultado e utiliza a unidade adequada. O GeraProva pode ajudar a variar os itens e poupar tempo de preparação, mas a análise das respostas da turma continua sendo uma decisão pedagógica do professor.

Os distratores são particularmente úteis quando revelam o raciocínio por trás do erro. Um aluno pode acertar a média e escolher o maior valor como amplitude; outro pode encontrar a amplitude certa e dividir por uma quantidade incorreta. Ao revisar, evito dizer apenas “está errado”: pergunto qual dado foi usado e por que aquela operação pareceu adequada. Também gosto de propor uma comparação: dois conjuntos podem ter a mesma média e amplitudes diferentes. Essa conversa mostra que uma medida não substitui a outra.

Questões prontas com gabarito comentado

Estas seis questões trazem situações variadas para trabalhar cálculo, interpretação e análise de erros. Em cada item, eu sugiro que os alunos resolvam antes de consultar o gabarito e expliquem por que descartaram as alternativas. Os conceitos centrais são média aritmética, amplitude e, quando indicado, mediana ou média das amplitudes diárias. As questões mobilizam habilidades e níveis de Bloom informados na base do GeraProva; vale observar que alguns itens usam códigos de outras etapas ou habilidades, então eu verifico a adequação à minha turma antes de aplicar. O conjunto ajuda a diferenciar quem domina as operações de quem precisa revisar leitura de dados, escolha dos extremos ou interpretação de uma medida. A questão sobre intervalo também permite discutir uma inconsistência na dica original: com o menor valor e a amplitude informados, soma-se a amplitude ao menor valor para encontrar o maior.

1. Qual é a média e a amplitude das notas 6, 7, 5, 8 e 9?

Dica de resolução: Some as notas, divida por 5 e subtraia a menor da maior. Conceito central: média aritmética e amplitude. Para revisão: leitura de dados e medidas de tendência central. BNCC: EF07MA35. Bloom: Aplicação.

• ❌ A) Média 7 e amplitude 3. A amplitude correta é 9 − 5 = 4; 3 não corresponde à diferença entre os extremos.
• ✅ B) Média 7 e amplitude 4. A soma é 35; 35 ÷ 5 = 7, e 9 − 5 = 4.
• ❌ C) Média 6 e amplitude 4. A amplitude está certa, mas a média não: a soma 35 dividida por 5 é 7.
• ❌ D) Média 6,5 e amplitude 4. A média exige somar todas as notas e dividir pela quantidade, não combinar valores centrais.
• ❌ E) Média 7 e amplitude 5. A média está certa, mas a amplitude é a diferença 9 − 5, não 5.

2. Qual é a média, a mediana e a amplitude das idades 15, 14, 15, 16, 15, 14, 16, 15, 14 e 15?

Dica de resolução: Ordene as idades para encontrar a mediana e subtraia o menor valor do maior para obter a amplitude. Conceito central: medidas de tendência central e amplitude. Para revisão: cálculo de média, mediana e amplitude. BNCC: EF07MA35. Bloom: Aplicar.

• ❌ A) Média 14,9; mediana 14; amplitude 2. Com dez dados, a mediana é a média dos dois valores centrais, que são 15 e 15.
• ✅ B) Média 14,9; mediana 15; amplitude 2. A soma é 149, dividida por 10; os valores centrais são 15 e 15; 16 − 14 = 2.
• ❌ C) Média 14,9; mediana 16; amplitude 2. A mediana não é a maior idade, mas o valor central após ordenar os dados.
• ❌ D) Média 16,56; mediana 15; amplitude 2. A soma deve ser dividida por 10, não por 9.
• ❌ E) Média 14,9; mediana 15; amplitude 1. A amplitude usa o maior e o menor valor: 16 − 14 = 2.

3. Qual é a média do tempo de deslocamento e a amplitude dos registros 15, 20, 18, 22 e 25 minutos?

Dica de resolução: Some os valores, divida por cinco e depois faça maior menos menor. Conceito central: média aritmética e amplitude. Para revisão: medidas de tendência central e dispersão. BNCC: EM13MAT316. Bloom: Aplicar.

• ❌ A) Média 20 e amplitude 5 minutos. A média está certa, mas a amplitude é 25 − 15 = 10, não metade dessa diferença.
• ❌ B) Média 18 e amplitude 10 minutos. A amplitude está certa, mas a média é 100 ÷ 5 = 20.
• ✅ C) Média 20 e amplitude 10 minutos. A soma é 100; dividida por 5 dá 20, e 25 − 15 = 10.
• ❌ D) Média 10 e amplitude 20 minutos. Os resultados foram trocados: 10 é a amplitude e 20 é a média.
• ❌ E) Média 20 e amplitude 25 minutos. O maior tempo não é a amplitude; é preciso subtrair o menor do maior.

4. Qual é a amplitude média diária das temperaturas ao longo da semana?

As máximas e mínimas foram: segunda 30 °C e 20 °C; terça 32 °C e 22 °C; quarta 29 °C e 21 °C; quinta 31 °C e 24 °C; sexta 28 °C e 19 °C; sábado 33 °C e 25 °C; domingo 30 °C e 23 °C.

Dica de resolução: Calcule a amplitude diária (máxima − mínima) e depois a média dessas amplitudes. Conceito central: amplitude média de temperatura. Para revisão: amplitude e média aritmética. BNCC: EF05MA19. Bloom: Entender.

• ✅ A) 8,4 °C. As amplitudes são 10, 10, 8, 7, 9, 8 e 7; a soma é 59 e 59 ÷ 7 ≈ 8,4 °C.
• ❌ B) 9 °C. É um valor próximo, mas não resulta da média das sete amplitudes calculadas.
• ❌ C) 7 °C. É a menor amplitude diária, não a média da semana.
• ❌ D) 10 °C. É a maior amplitude diária, não a média.
• ❌ E) 8 °C. Arredonda sem considerar que 59 ÷ 7 ≈ 8,43, que resulta em 8,4 °C com uma casa decimal.

5. Qual é o intervalo entre o menor e o maior tempo diário de estudo?

A pesquisa informa média de 3 horas, amplitude de 5 horas e menor tempo de 1 hora.

Dica de resolução: A dica fornecida na base sugere subtrair a amplitude da média, mas essa operação não determina os extremos. Use a definição: maior = menor + amplitude. Conceito central: intervalo de estudo. Para revisão: calcular intervalos a partir da amplitude. BNCC: EF09MA23. Bloom: Aplicar.

• ❌ A) De 3 a 8 horas. Usa a média como se fosse o menor tempo, mas o menor informado é 1 hora.
• ❌ B) De 0 a 5 horas. Não respeita o menor valor informado e não calcula o extremo superior a partir dele.
• ❌ C) De 1 a 5 horas. Trata a amplitude como se fosse o maior valor; 5 é a diferença entre os extremos.
• ❌ D) De 2 a 7 horas. Altera o menor valor informado, que é 1 hora.
• ✅ E) De 1 a 6 horas. Se 5 = maior − 1, então o maior é 6; a média de 3 horas não é necessária para achar o intervalo.

6. Qual é a variação média diária de temperatura durante os cinco dias?

As máximas e mínimas foram: segunda 28 °C e 12 °C; terça 30 °C e 15 °C; quarta 27 °C e 14 °C; quinta 31 °C e 16 °C; sexta 29 °C e 13 °C.

Dica de resolução: Calcule a diferença entre a temperatura máxima e mínima de cada dia e depois encontre a média dessas diferenças. Conceito central: variação média de temperatura. Para revisão: média e diferença entre valores. BNCC: EF07MA35. Bloom: Entender.

• ❌ A) 14 °C. Não corresponde à média das cinco amplitudes; a soma 75 deve ser dividida por 5.
• ✅ B) 15 °C. As amplitudes são 16, 15, 13, 15 e 16; 75 ÷ 5 = 15 °C.
• ❌ C) 75 °C. É a soma das amplitudes, não a média, pois falta dividir pela quantidade de dias.
• ❌ D) 16 °C. É a maior variação diária, não a média dos cinco dias.
• ❌ E) 13 °C. É a variação de quarta-feira, não a média do período.

Como adaptar as questões ao ritmo da minha turma?

Eu adapto a atividade observando o que os alunos já conseguem fazer sem apoio. Se ainda confundem maior e menor, começo com listas pequenas e peço que circulem os extremos antes de calcular. Se dominam os procedimentos, proponho situações com mediana, interpretação e dados em tabelas. Também altero os números, preservando a habilidade trabalhada, para que a turma precise raciocinar em vez de memorizar uma resposta. O GeraProva pode ajudar a criar novas versões e reduzir o tempo gasto montando listas, mas eu sempre reviso o enunciado, a resposta e a adequação curricular antes de aplicar. Para experimentar a plataforma, o professor pode acessar o cadastro grátis. Assim, a ferramenta entra como apoio à preparação; a escolha das estratégias, a mediação e a leitura das necessidades dos estudantes seguem nas mãos do docente.

Uma boa revisão final é pedir que cada aluno escreva uma frase comparando as duas medidas. Por exemplo: “A média resume os valores, enquanto a amplitude compara o maior e o menor”. Essa síntese curta costuma revelar se o conceito ficou claro. As questões e sugestões servem como ponto de partida e podem ser ajustadas à sua turma; se quiser economizar tempo preparando novas atividades, experimente o GeraProva e confira se ele combina com seu planejamento.