Exercício de função de 1º grau: questões e estratégias

Eu já preparei lista de exercício de função de 1º grau achando que bastava trocar os números e pedir a lei da função. Na correção, porém, percebi que muitos alunos acertavam uma conta isolada, mas confundiam taxa de variação, valor inicial e até o sentido de crescimento da reta.

Na minha prática, o que muda o resultado é variar a representação: tabela, pares ordenados, situação cotidiana e gráfico. Assim consigo enxergar se o estudante compreendeu a relação y = ax + b, em vez de apenas decorar uma fórmula.

Como escolher exercício de função de 1º grau para a turma?

Para escolher um exercício de função de 1º grau, eu começo definindo qual evidência de aprendizagem quero observar: reconhecer crescimento e decrescimento, calcular a taxa de variação, interpretar o termo constante, construir a lei algébrica ou verificar pontos no plano cartesiano. Depois seleciono de 6 a 10 itens com níveis graduais, misturando questões diretas e problemas contextualizados. Uma boa sequência traz pelo menos uma tabela, uma questão sobre gráfico e uma situação de tarifa ou crescimento constante. Também incluo distratores que revelem erros reais, como esquecer o valor inicial ou trocar o sinal do coeficiente. No GeraProva, consigo filtrar questões por habilidade, dificuldade, BNCC e nível de Bloom, o que me poupa tempo e deixa a avaliação mais coerente com o que ensinei.

• Começo: identificar coeficiente angular e termo independente.
• Consolidação: obter a lei usando dois pontos ou uma tabela.
• Aplicação: interpretar uma situação com taxa fixa e valor inicial.
• Diagnóstico: comentar os erros das alternativas, não só informar a letra correta.

Como diferenciar função afim, linear e quadrática?

Eu explico que, no uso escolar mais frequente, a função de 1º grau tem forma f(x)=ax+b, com a diferente de zero, e seu gráfico é uma reta; quando há valor inicial, como uma tarifa fixa de R$ 8, temos uma função afim. Em alguns materiais, “função linear” é reservada para o caso particular f(x)=ax, em que a reta passa pela origem. Já uma função quadrática possui termo em x² e produz uma parábola, não uma reta. A diferença prática aparece nas variações: em uma tabela de função afim, acréscimos iguais em x causam acréscimos constantes em y; na quadrática, as primeiras diferenças mudam, mas as segundas podem ser constantes. Eu deixo isso explícito porque uma avaliação sobre função de 1º grau também pode usar uma questão comparativa para verificar se a turma sabe separar os modelos.

Um roteiro rápido para corrigir

• Peço que o aluno localize a: quanto y varia quando x aumenta uma unidade.
• Depois verifico b: o valor de y quando x vale zero.
• Por fim, pergunto se os pontos formam reta ou parábola.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões abaixo mostram como eu monto um banco equilibrado: quatro exploram diretamente relações lineares, enquanto duas fazem a comparação necessária com funções quadráticas. Cada item traz código BNCC, nível de Bloom, conceito, dica e comentários de todos os distratores; isso permite transformar a correção em intervenção pedagógica. Eu não uso o gabarito apenas para atribuir nota: observo qual alternativa foi escolhida para identificar se houve erro de sinal, de intercepto, de razão ou de leitura do enunciado. No GeraProva, esses dados pedagógicos ajudam a selecionar itens de diferentes níveis e a gerar versões equivalentes da prova. Para uma turma que está começando, eu aplicaria primeiro as questões 4 e 6; depois avançaria para as 3 e 5; e usaria as questões 1 e 2 para consolidar a distinção entre reta e parábola.

Questão 1 — Tabela e função polinomial

BNCC: EM13MAT502. Bloom: Aplicar. Conceito central: função polinomial.

Considere x = -2, -1, 0, 1, 2 e y = 8, 2, 0, 2, 8. Represente os pontos e determine a expressão algébrica. É do tipo y = ax²?

• ❌ A) y = 3x² — o coeficiente correto é 2, não 3.
• ❌ B) y = x³ — é cúbica, não quadrática.
• ❌ C) y = x² - 2 — não reproduz os valores da tabela.
• ❌ D) y = x + 2 — é uma relação linear.
• ✅ E) y = 2x² — y/x² vale 2 nos valores não nulos; logo, a = 2.

Dica de resolução: represente os pontos e busque a relação entre x e y. Conceito para revisão: determinar funções a partir de tabelas.

Questão 2 — Modelo quadrático de inscrições

BNCC: EM13MAT302. Bloom: Entender. Conceito central: função polinomial de segundo grau.

As inscrições, em centenas, foram 120 na semana 0, 135 na 1 e 146 na 2. Qual função quadrática f(x) representa os dados?

• ❌ A) -4x²+19x+120 — acerta x=1, mas falha em x=2.
• ❌ B) -2x²+15x+120 — em x=1 fornece 133.
• ❌ C) -2x²+11x+120 — em x=1 fornece 129.
• ✅ D) -2x²+17x+120 — reproduz 120, 135 e 146.
• ❌ E) 2x²+13x+120 — em x=2 resulta em 154.

Dica de resolução: use os três pontos para montar um sistema. Conceito para revisão: funções quadráticas e sistemas de equações.

Questão 3 — Progressão aritmética e função afim

BNCC: EM13MAT507. Bloom: Aplicar. Conceito central: função afim e PA.

No primeiro, segundo e terceiro semestres, um participante adquiriu 7, 10 e 13 moedas. Determine f(n).

• ✅ A) f(n)=3n+4 — f(1)=7 e a razão é 3.
• ❌ B) 7+3(n+1) — resulta em f(1)=13.
• ❌ C) 2n+5 — a razão é 2, não 3.
• ❌ D) 3n+7 — resulta em f(1)=10.
• ❌ E) 4+3(n-1) — simplifica para 3n+1 e f(1)=4.

Dica de resolução: identifique o aumento constante e ajuste a função ao primeiro termo. Conceito para revisão: função afim e progressão aritmética.

Questão 4 — Característica da reta y = x + 2

BNCC: EF06MA16. Bloom: Compreensão. Conceito central: reta crescente de equação do 1º grau.

Para a equação y = x + 2, qual característica descreve a reta no plano cartesiano?

• ✅ A) Crescente; y é sempre 2 maior que x, como em (0,2) e (2,4).
• ❌ B) Diz que y é 2 menor que x; troca adição por subtração.
• ❌ C) Usa (1,2) e (3,4), pontos que não satisfazem a equação.
• ❌ D) Chama a reta de decrescente, embora o coeficiente seja positivo.
• ❌ E) Trata y como fixo em 2 e confunde intercepto com função constante.

Dica de resolução: observe o sinal de x e o termo constante. Conceito para revisão: pares ordenados pertencentes à reta.

Questão 5 — Downloads e usuários ativos

BNCC: EM13MAT502. Bloom: Aplicar. Conceito central: função afim e equação da reta.

Os pares (downloads, ativos) são (1000,100), (2000,180), (3000,260) e (4000,340). Determine y em função de x.

• ❌ A) y=0.08x — esquece o termo inicial 20.
• ✅ B) y=0.08x+20 — m=80/1000=0,08 e b=20.
• ❌ C) y=0.08x-20 — o intercepto tem sinal incorreto.
• ❌ D) y=0.1x+10 — inclinação inconsistente com os pontos.
• ❌ E) y=0.06x+40 — usa coeficiente angular errado.

Dica de resolução: calcule a inclinação com dois pontos e depois encontre b. Conceito para revisão: equação da reta a partir de pontos.

Questão 6 — Tarifa de transporte

BNCC: EM13MAT302. Bloom: Análise. Conceito central: função linear crescente.

Uma corrida custa R$ 8,00 de tarifa fixa mais R$ 2,50 por quilômetro. Que comportamento descreve a função?

• ❌ A) Crescente, mas não linear — ignora os acréscimos constantes.
• ❌ B) Decrescente e linear — o valor aumenta, não diminui.
• ❌ C) Constante — confunde o valor inicial com valor total.
• ✅ D) Crescente e linear, com intercepto 8 — há taxa constante por quilômetro.
• ❌ E) Quadrática — diferença constante indica reta, não parábola.

Dica de resolução: compare os aumentos entre os pares da tabela. Conceito para revisão: taxa de variação constante.

Como transformar a correção em recuperação?

Eu transformo a correção em recuperação quando agrupo os erros por ideia matemática, e não apenas por aluno ou por nota. Se muitos marcaram uma opção sem o termo constante, retomo o significado de b com uma tabela iniciando em x=0; se confundiram crescimento com função quadrática, comparo as diferenças entre valores consecutivos. Em uma aula de 50 minutos, separo 10 minutos para resposta individual, 15 para comparação em duplas, 15 para discussão dos distratores e 10 para uma questão de saída. O importante é pedir que expliquem por que uma alternativa está errada, pois esse gesto revela compreensão. Depois, posso gerar uma pequena recuperação com itens paralelos no cadastro grátis do GeraProva, preservando a habilidade e alterando contexto e números.

• Erro no coeficiente angular: retomar “quanto y cresce para cada unidade de x”.
• Erro no intercepto: perguntar pelo valor quando x=0.
• Erro de representação: converter tabela em pares ordenados e gráfico.

Estas questões são um ponto de partida: adapte a linguagem e os números à sua turma e teste o GeraProva quando quiser economizar tempo na montagem, no alinhamento à BNCC e na correção comentada.