Atividades sobre Competências da área (1ª série, 2ª série, 3ª série) com gabarito — 1ª série, 2ª série, 3ª série, ENEM, FUVEST, UEL, UNESP (EM13MAT316)

Quando recebo a EM13MAT316 no planejamento, sei que não basta separar uma lista de contas de média e mediana. O desafio é transformar o código em situações nas quais a turma precise decidir qual medida usar, interpretar o resultado e justificar uma conclusão. É aí que a estatística deixa de parecer uma fórmula solta no caderno.

Na prática, eu costumo partir de dados próximos dos estudantes: notas, tempos de deslocamento, preços, pesquisas da turma ou resultados esportivos. Depois, organizo a progressão para que eles calculem, comparem conjuntos e percebam que uma média nem sempre conta toda a história. Para ampliar o repertório, vale consultar a consulta completa do código EM13MAT316, que reúne todas as questões alinhadas à habilidade.

O que a habilidade EM13MAT316 pede, de verdade?

Em linguagem de professor, esta habilidade pede que o estudante vá além de achar a média e apertar a tecla da calculadora. Ele precisa ler dados em contextos variados, escolher entre média, moda e mediana, interpretar o que cada resultado revela e reconhecer a variação dos dados por amplitude, variância e desvio padrão. Também precisa elaborar problemas: criar uma pergunta relevante, organizar informações e explicar por que determinada medida responde melhor à situação. Em uma avaliação, eu procuro verificar se a turma sabe ordenar valores antes de obter a mediana, distinguir média simples de ponderada, identificar quando valores extremos distorcem uma análise e comparar conjuntos que têm médias semelhantes, mas dispersões diferentes. O centro da habilidade é tomar decisões com base em dados, e não apenas repetir procedimentos. Isso funciona na 1ª, 2ª e 3ª séries e prepara bem para exames como ENEM, FUVEST, UEL e UNESP.

“Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).”

Como trabalhar EM13MAT316 em sala?

1. Pesquisa relâmpago da turma: recolho dados simples, como tempo de trajeto até a escola. A turma calcula média, mediana, moda e amplitude. Depois, discutimos se um trajeto muito longo altera a média e qual medida representa melhor o grupo.
2. Dois conjuntos, uma média: apresento dois grupos com a mesma média de notas, mas amplitudes bem diferentes. Peço que os estudantes discutam em qual grupo o desempenho foi mais regular. É uma entrada acessível para dispersão antes de formalizar variância e desvio padrão.
3. Planilha no papel ou no celular: organizo uma tabela de gastos fictícios de uma família ou de vendas de uma pequena loja. Primeiro calculamos manualmente; depois, se houver acesso, conferimos em planilha. Não depende de laboratório nem de material caro.
4. Júri da medida adequada: distribuo situações: salário de uma empresa, número de irmãos, notas de uma prova e preços de produtos. Cada grupo defende se usaria média, moda ou mediana. A regra é justificar, não só responder.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão de EM13MAT316 precisa trazer dados e uma decisão interpretativa. Pode pedir cálculo, claro, mas deve exigir que o aluno compreenda o critério: maior mediana, média ponderada mínima, conjunto acima da média ou comparação de regularidade. Também é importante variar registros, usando tabelas, listas, gráficos e textos curtos.

Eu evito avaliar apenas a aplicação mecânica de fórmula. Um erro comum é cobrar mediana sem exigir a ordenação dos dados ou tratar a média como sinônimo de “valor mais frequente”. Outro é montar alternativas erradas sem sentido. Distratores produtivos revelam erros reais: usar a maior nota central quando há quantidade par de dados, ignorar pesos ou confundir crescimento com média. Nas seis questões abaixo, os comentários ajudam a enxergar exatamente esses caminhos.

Questões prontas de EM13MAT316 (com gabarito comentado)

1. Mediana em processo seletivo

Em um processo seletivo para um curso técnico, será aprovado o candidato com a maior mediana em quatro disciplinas. As notas são: K: 650, 750, 800 e 1100; L: 500, 700, 900 e 950; M: 600, 700, 780 e 1100; N: 300, 700, 850 e 900; P: 700, 800, 810 e 820. Qual candidato será aprovado?

• ❌ A) L — considera apenas a terceira nota, 900, em vez da mediana.
• ❌ B) K — compara a soma total das notas, não a mediana.
• ❌ C) N — usa a amplitude, que não é o critério do edital.
• ❌ D) M — compara médias aritméticas, e não medianas.
• ✅ E) P — as medianas são K=775, L=800, M=740, N=775 e P=805. Logo, P tem a maior mediana.

2. Média ponderada por créditos

Um estudante tem notas 7,0 (4 créditos), 8,0 (2), 6,0 (3), 9,0 (2) e nota x em uma disciplina de 4 créditos. Para alcançar média ponderada mínima 7,0, qual é a menor nota x?

• ✅ A) 6,25 — a soma conhecida é 80 e o total é 15 créditos: (80+4x)/15 ≥ 7, portanto x ≥ 6,25.
• ❌ B) 7,25 — usa indevidamente 16 como total de créditos.
• ❌ C) 6,50 — arredonda sem necessidade; 6,25 já garante média 7,0.
• ❌ D) 7,00 — ignora que a exigência é sobre a média ponderada do conjunto.
• ❌ E) 6,00 — considera apenas as notas já conhecidas e não eleva a média até 7,0.

3. Média e distribuição de funcionários

Uma prefeitura registrou 12, 18, 25, 31, 34 e 40 casos em seis regiões. Contratará 10 funcionários para cada região acima da média e 7 para cada região menor ou igual à média. Quantos funcionários serão contratados?

• ❌ A) 42 funcionários — coloca todas as regiões na faixa menor ou igual à média.
• ✅ B) 51 funcionários — a média é 160/6=26,66...; três regiões estão acima e três não. Assim, 3×10+3×7=51.
• ❌ C) 60 funcionários — considera todas as regiões acima da média.
• ❌ D) 48 funcionários — divide 160 por cinco, e não por seis regiões.
• ❌ E) 54 funcionários — classifica incorretamente quatro regiões como acima da média.

4. Média como proporção

Uma loja associa 0 à cor branca e 1 à preta. A média das cores foi 0,45. As reclamações por numeração foram: 36, com 12; 37, com 18; e 38, com 9. Qual cor e numeração deixarão de ser encomendadas?

• ❌ A) preta e 37 — interpreta 0,45 como maioria de sapatos pretos.
• ❌ B) branca e 38 — escolhe a numeração com menos reclamações.
• ❌ C) branca e 36 — escolhe a menor numeração, não a mais reclamada.
• ✅ D) branca e 37 — média 0,45 indica 45% pretos e 55% brancos; 37 teve 18 reclamações.
• ❌ E) preta e 38 — erra tanto a interpretação da cor quanto a numeração.

5. Mediana com quantidade par de dados

Os saldos de empregos em oito períodos foram 180000, 250000, 210000, 300000, 195000, 215905, 230000 e 205000. Qual é a parte inteira da mediana?

• ❌ A) 223238 — corresponde à média aritmética, não à mediana.
• ❌ B) 215905 — usa apenas o maior valor central.
• ❌ C) 205000 — toma um valor próximo ao centro sem ordenar e calcular.
• ✅ D) 212952 — ordenando os dados, os centrais são 210000 e 215905; a mediana é 212952,5.
• ❌ E) 210000 — usa apenas o menor dos dois valores centrais.

6. Comparação de médias de receitas

As médias de receita entre 2009 e 2011 devem definir duas empresas para investimento. Os dados, em milhões, são: Balas W 120, 150, 180; Chocolates X 200, 220, 210; Pizzaria Y 180, 190, 200; Tecelagem Z 160, 170, 150; Alfinetes V 100, 130, 140. Quais empresas têm as duas maiores médias?

• ❌ A) Balas W e Pizzaria Y — usa crescimento no período, não média.
• ❌ B) Chocolates X e Balas W — erra a soma de Balas W, que totaliza 450.
• ✅ C) Pizzaria Y e Chocolates X — as médias são 150, 210, 190, 160 e 123,33; as maiores são 210 e 190.
• ❌ D) Pizzaria Y e Tecelagem Z — calcula incorretamente a média de Tecelagem Z como 180.
• ❌ E) Chocolates X e Alfinetes V — superestima indevidamente a média de Alfinetes V.

Próximos passos

Eu começaria com uma pesquisa simples da turma, passaria por uma questão contextualizada e pediria uma produção própria de problema. Para montar listas por habilidade, nível e tema sem perder tempo, uso o gerador de provas do GeraProva. Quem ainda não conhece a plataforma pode fazer o cadastro grátis.

As questões são um ponto de partida para adaptar ao perfil da sua turma. Use os comentários para transformar erro em conversa matemática e avançar com segurança.