Atividades sobre BNCC Ensino Médio - Física com gabarito — 1ª série, 2ª série, 3ª série, ENEM, FUVEST, UEL, UNESP (EM13MAT314)

Quando recebo a EM13MAT314 no planejamento, eu sei que não basta separar uma lista de regra de três. O desafio é transformar razão, produto e comparação de grandezas em situações que façam sentido para a turma: consumo de energia, velocidade, quantidade por pessoa, custos e escolhas do cotidiano.

Também preciso decidir o que observar na avaliação. Afinal, um estudante pode até operar números corretamente, mas errar a leitura da unidade, inverter uma razão ou comparar totais quando a pergunta pede valor por pessoa. É nessa passagem entre cálculo e interpretação que esta habilidade ganha corpo.

O que a habilidade EM13MAT314 pede, de verdade?

A EM13MAT314 pede que o estudante resolva e também elabore problemas em que uma grandeza nasce da razão ou do produto entre outras grandezas. Na prática, eu traduzo isso assim: a turma precisa entender o que significa dividir distância por tempo para obter velocidade, consumo por número de pessoas para comparar gastos, massa por volume para pensar em densidade, ou multiplicar potência por tempo para obter energia. Não é uma habilidade de decorar fórmulas isoladas; é de reconhecer quais informações se relacionam, escolher a operação coerente, acompanhar unidades e explicar o resultado no contexto. Além disso, o verbo “elaborar” importa: depois de resolver situações dadas, os alunos devem conseguir criar uma pergunta possível a partir de dados reais, definindo o que será calculado e quais grandezas entram na relação. Isso aproxima a Matemática de decisões que eles já encontram dentro e fora da escola.

“Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).”

Embora o objeto de conhecimento apareça como BNCC Ensino Médio - Física, o componente curricular informado é Matemática. Eu aproveito justamente essa ponte: a conta ganha significado quando conversa com situações científicas e sociais.

Como trabalhar EM13MAT314 em sala?

1. Mapa da escola em números. Eu proponho que grupos estimem a densidade de ocupação de espaços: estudantes por sala, livros por turma ou área por estudante. Antes da conta, peço que escrevam a unidade esperada. Isso reduz respostas sem sentido.
2. Conta de energia simplificada. Com potência indicada em aparelhos ou valores fictícios, a turma calcula energia como potência vezes tempo e compara hábitos de uso. Não preciso levar equipamentos caros: uma tabela no quadro já sustenta a discussão.
3. Corrida de leitura de dados. Entrego cartões com distância, tempo, volume, massa, custo e quantidade. Cada dupla precisa decidir se a situação pede razão ou produto, montar a expressão e justificar a unidade final.
4. Mercado e receitas. Razões entre ingredientes, preço por quilograma e quantidade por pessoa funcionam muito bem. Depois, cada grupo altera um dado e elabora uma nova pergunta para outro grupo resolver.
5. Erro produtivo. Eu apresento respostas plausíveis, mas erradas, como inverter km/h para h/km ou esquecer um intervalo de tempo. A turma identifica o raciocínio por trás do erro. É um ensaio direto para a leitura de alternativas em provas.

Para ampliar o repertório, vale consultar a consulta completa do código EM13MAT314, que reúne questões alinhadas à habilidade.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão desse código não cobra apenas uma divisão ou multiplicação escondida em um texto longo. Ela pede que o estudante identifique as grandezas relevantes, estabeleça a relação entre elas, controle as unidades e interprete o que o número encontrado representa. Em itens mais robustos, também gosto de pedir uma justificativa curta: “por que é uma razão?” ou “o que muda se dobrarmos o tempo?”.

Os erros mais comuns que eu observo são usar todos os números do enunciado sem pensar, confundir total com valor unitário, esquecer de converter dias em horas ou minutos, inverter a ordem de uma razão e escolher uma alternativa que traz apenas uma etapa intermediária. Por isso, na correção, não marco só certo ou errado: destaco a grandeza calculada em cada etapa. Uma rubrica simples pode considerar interpretação, procedimento, unidades e comunicação da resposta.

Questões prontas de EM13MAT314 (com gabarito comentado)

1. Se a razão entre as variáveis a e b é 2:3, qual é o valor de b quando a = 12?

• ❌ A) 15 — O valor não mantém a razão 2:3 quando a vale 12.
• ❌ B) 16 — O resultado não preserva a proporção indicada.
• ✅ C) 18 — Se 2 partes correspondem a 12, cada parte vale 6; então 3 partes correspondem a 18.
• ❌ D) 20 — Esse valor não corresponde à razão dada.
• ❌ E) 22 — O resultado também não mantém a relação 2:3.

2. Qual é a razão entre a quantidade de maçãs (m) e laranjas (l) se m = 3l?

• ❌ A) 1:3 — Essa alternativa inverte a relação entre maçãs e laranjas.
• ✅ B) 3:1 — Para cada 1 laranja, há 3 maçãs; portanto, m:l = 3:1.
• ❌ C) 3:2 — A proporção acrescenta uma relação que não aparece na expressão m = 3l.
• ❌ D) 2:3 — Essa relação não representa três maçãs para cada laranja.
• ❌ E) 1:1 — As quantidades não são iguais.

3. Uma receita de bolo usa 200g de açúcar para 300g de farinha. Qual é a razão entre açúcar e farinha?

• ✅ A) 2:3 — A razão 200:300 simplifica-se dividindo os dois termos por 100, resultando em 2:3.
• ❌ B) 3:2 — É a razão invertida: farinha para açúcar.
• ❌ C) 5:3 — Não representa a simplificação de 200:300.
• ❌ D) 1:1 — Açúcar e farinha não aparecem em quantidades iguais.
• ❌ E) 4:3 — Essa proporção não corresponde aos ingredientes informados.

4. Em uma escola pública, um borrifador automático libera sempre a mesma quantidade de solução higienizante. Cheio, o reservatório tem 1 200 mL e dura 8 dias, com um acionamento a cada 30 minutos. Qual quantidade é liberada em cada acionamento?

• ❌ A) 0,208 mL — Trata 30 como quantidade de acionamentos, sem converter corretamente o intervalo de tempo.
• ❌ B) 6,250 mL — Considera somente uma liberação por hora, mas há duas em cada hora.
• ❌ C) 1,562 mL — Equivale a supor acionamentos a cada 15 minutos, dobrando o total indevidamente.
• ✅ D) 3,125 mL — Em 8 dias há 11 520 minutos; são 384 acionamentos e 1 200 ÷ 384 = 3,125 mL.
• ❌ E) 50,000 mL — Divide pelo número de horas de apenas um dia e ignora os 8 dias e o intervalo.

5. Em um jogo para smartphone, o pacote básico custa R$ 50,00 e contém 2 000 gemas e 100 000 moedas de ouro. O pacote especial de R$ 100,00 toma como referência dois pacotes básicos e recebe mais 6 000 gemas. Mantendo a proporção, qual quantidade adicional de moedas deve ser acrescentada às 200 000 moedas já previstas?

• ❌ A) 500 000 moedas de ouro — Esse é o total necessário no pacote especial, não a quantidade adicional pedida.
• ❌ B) 400 000 moedas de ouro — Duplica moedas sem aplicar a proporção às gemas adicionais.
• ❌ C) 100 000 moedas de ouro — Considera somente um pacote básico e ignora a referência de dois pacotes.
• ❌ D) 200 000 moedas de ouro — Apenas repete a quantidade de referência, sem acompanhar as 10 000 gemas.
• ✅ E) 300 000 moedas de ouro — Há 50 moedas por gema; 10 000 gemas exigem 500 000 moedas ao todo. Como 200 000 já existem, faltam 300 000.

6. Uma escola escolhe entre dois laboratórios. O A atende 100 estudantes, custa 180 mil reais inicialmente e 60 mil reais por ano de manutenção. O B atende 80 estudantes, custa 120 mil inicialmente e 16 mil por ano. Com ocupação total por quatro anos, qual é a economia por estudante ao escolher B em vez de A?

• ✅ A) 1,90 mil reais — A custa 420 mil em quatro anos, ou 4,20 mil por estudante; B custa 184 mil, ou 2,30 mil por estudante. A diferença é 1,90 mil.
• ❌ B) 1,60 mil reais — Considera apenas manutenção e deixa de fora o investimento inicial.
• ❌ C) 4,20 mil reais — Mostra somente o custo por estudante do laboratório A, não a economia.
• ❌ D) 2,36 mil reais — Divide a economia total pelos estudantes de A, em vez de comparar custos por estudante.
• ❌ E) 2,30 mil reais — Apresenta apenas o custo por estudante do laboratório B.

Próximos passos para a aula

Eu começaria pelas questões mais diretas de razão e avançaria para as situações de tempo, custo e comparação por estudante. Assim, consigo perceber quando a turma está pronta para problemas com mais de uma etapa. Para montar uma lista no nível da sua classe, explore o gerador de provas do GeraProva e filtre as questões da habilidade.

Você não precisa preparar tudo sozinho: faça seu cadastro grátis, conheça as questões disponíveis e adapte a avaliação ao momento real da sua turma.