Atividades sobre Competências da área (1ª série, 2ª série, 3ª série) com gabarito — 1ª série, 2ª série, 3ª série, ENEM, FUVEST, UEL, UNESP (EM13MAT103)

Quando recebo o código EM13MAT103 no planejamento, a primeira sensação é de dúvida: como transformar uma frase tão técnica em uma aula que os alunos entendam e em uma avaliação que realmente meça alguma coisa? Já passei por isso várias vezes, principalmente quando a habilidade fala de unidades de medida e tecnologia.

Neste texto, eu organizo o que aprendi na prática: como interpretar a habilidade, algumas ideias de sala, o que uma boa questão precisa cobrar e seis questões prontas com gabarito comentado.

O que a habilidade EM13MAT103 pede, de verdade?

Na prática, a habilidade pede que o aluno consiga ler textos científicos ou jornalísticos que usam unidades de medida de diferentes grandezas e saiba fazer as conversões entre elas. Isso vale para unidades do Sistema Internacional e para outras que aparecem no dia a dia, como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, muito presentes nos avanços tecnológicos. O texto oficial diz:

Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.

Traduzindo para a linguagem da sala de aula: o aluno precisa ler uma notícia ou um texto de divulgação científica, identificar as unidades usadas, converter quando necessário e entender o que o número significa. Não basta saber decorar a tabela de prefixos. A habilidade é de compreensão e de uso da matemática para ler o mundo.

Como trabalhar EM13MAT103 em sala?

Algumas ideias que funcionam bem nas minhas turmas, sem precisar de material caro:

• Notícia da semana: levo uma reportagem sobre internet, celular ou velocidade de download e peço que os alunos grifem todas as unidades. Depois, convertemos juntos o que for necessário.
• Conta da internet em casa: peço que comparem a velocidade contratada (em Mb/s) com a velocidade real de download (em MB/s). Essa diferença entre bits e bytes gera ótimas discussões.
• Caixa d'água da escola: calculamos a capacidade em litros e em metros cúbicos. Os alunos percebem na prática por que 1 m³ equivale a 1.000 L.
• Pen drive e celular: pergunto quantos gigabytes cabem em um terabyte e discutimos por que alguns fabricantes usam o padrão decimal e outros o binário.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão sobre EM13MAT103 precisa cobrar que o aluno leia um contexto real (um texto, uma tabela, uma situação) e faça uma conversão ou uma interpretação, e não apenas aplique uma fórmula isolada. Erros comuns de avaliação que eu já cometi: pedir apenas a conta sem contexto, esquecer de informar o padrão adotado (decimal ou binário) e misturar, no mesmo enunciado, grandezas que não se relacionam.

Na hora de montar a prova, vale variar o nível cognitivo: algumas questões de lembrar e compreender, e outras de aplicar. Assim você percebe quem só decorou e quem realmente entendeu.

Questões prontas de EM13MAT103 (com gabarito comentado)

Questão 1: diagonal de uma placa retangular

Em uma oficina escolar, estudantes construíram uma placa retangular com lados medindo 1 metro e 2 metros. Para calcular o comprimento da diagonal, utilizaram o teorema de Pitágoras: d² = 1² + 2² = 5. Assim, o comprimento exato da diagonal é d = v5 metro. Em uma calculadora, esse valor aparece aproximadamente como 2,2360679... metro.

Com base no texto, qual é a aproximação decimal de v5 com três casas decimais e qual é a natureza desse número?

• ❌ A) 2,24 e número irracional — O valor 2,24 pode ser uma aproximação com duas casas decimais, mas não atende ao comando, que exige três casas decimais. A aproximação solicitada é 2,236.
• ✅ B) 2,236 e número irracional — Como √5 = 2,2360679..., sua aproximação com três casas decimais é 2,236, pois o algarismo seguinte é 0. Além disso, √5 é irracional, porque 5 não é um quadrado perfeito e sua representação decimal é infinita e não periódica.
• ❌ C) 2,237 e número irracional — Embora a natureza irracional esteja correta, a aproximação está incorreta: para arredondar √5 a três casas decimais, observa-se o quarto algarismo decimal, que é 0, mantendo-se 2,236.
• ❌ D) 2,235 e número irracional — A natureza do número está correta, mas a aproximação decimal não corresponde a √5, que começa por 2,2360...
• ❌ E) 2,236 e número racional — O valor 2,236, considerado isoladamente, é um número racional por possuir representação decimal finita. Porém, o enunciado solicita a natureza de √5, cujo valor exato é irracional.

Questão 2: capacidade de armazenamento em gigabytes

Uma escola pública está organizando um arquivo digital com videoaulas e materiais acessíveis. Para facilitar a comparação entre diferentes dispositivos, a equipe decidiu adotar o padrão decimal usado nas especificações comerciais de armazenamento: 1 GB corresponde a 1.000.000.000 de bytes e 1 TB corresponde a 1.000.000.000.000 de bytes.

Considerando o padrão decimal informado no texto, a capacidade de armazenamento de um computador com 1 TB corresponde a quantos gigabytes?

• ❌ A) 0,001 GB — Inverte a relação entre as unidades e trata 1 TB como se fosse a milésima parte de 1 GB.
• ❌ B) 10.000 GB — Multiplica a capacidade por 10.000, em vez de reconhecer que a conversão de terabytes para gigabytes no padrão decimal multiplica por 1.000.
• ✅ C) 1.000 GB — No padrão decimal, 1 TB equivale a 1.000.000.000.000 bytes, enquanto 1 GB equivale a 1.000.000.000 bytes. Portanto, 1 TB = 1.000.000.000.000 ÷ 1.000.000.000 = 1.000 GB.
• ❌ D) 1.024 GB — Aplica a conversão baseada em múltiplos de 2, associada à convenção binária, embora o texto determine o padrão decimal.
• ❌ E) 100 GB — Considera equivocadamente que a relação entre terabyte e gigabyte é de 10 para 1, em vez de 1.000 para 1 no padrão decimal.

Questão 3: caixa d'água em metros cúbicos

Uma caixa d'água tem capacidade de 10³ L. Qual é essa capacidade em m³?

• ✅ A) 1 m³ — Correto, 10³ L equivale a 1 m³.
• ❌ B) 10 m³ — Maior que o valor correto.
• ❌ C) 0,1 m³ — Menor que o valor correto.
• ❌ D) 100 m³ — Valor muito maior.
• ❌ E) 0,01 m³ — Incorreto, 10³ L não é 0,01 m³.

Questão 4: conversão de Celsius para Fahrenheit

Em uma tabela, a relação entre a temperatura em Celsius (C) e Fahrenheit (F) é dada por F = (9/5)C + 32. Qual a temperatura em Fahrenheit quando C = 20?

• ❌ A) 32°F — Essa temperatura corresponde a 0°C.
• ✅ B) 68°F — C = 20 resulta em 68°F na fórmula dada.
• ❌ C) 50°F — Valor incorreto para C = 20.
• ❌ D) 70°F — Esse valor não corresponde à temperatura correta.
• ❌ E) 60°F — Valor errado para a temperatura em Fahrenheit.

Questão 5: faixa aeróbica de um ciclista

ENEM - 2021 Um ciclista amador de 61 anos de idade utilizou um monitor cardíaco para medir suas frequências cardíacas em quatro diferentes tipos de trechos do percurso. Os resultados das frequências cardíacas máximas alcançadas nesses trechos foram:

Sabe-se que a faixa aeróbica ideal para o ganho de condicionamento físico é entre 65% e 85% da frequência cardíaca máxima (Fc máx), que, por sua vez, é determinada pela fórmula:

Fc máx. = 220 – idades,

em que a idade é dada em ano e Fc máx. é dada em bpm (batimento por minuto). Os trechos do percurso nos quais esse ciclista se mantém dentro de sua faixa aeróbica ideal, para o ganho de condicionamento físico, são:

Os trechos do percurso nos quais esse ciclista se mantém dentro de sua faixa aeróbica ideal, para o ganho de condicionamento físico, são:

• ❌ A) Leve no plano, forte no plano, subida moderada e subida forte. — Inclui trechos que excedem a faixa aeróbica ideal, como a subida forte.
• ❌ B) Leve no plano, forte no plano e subida moderada. — Não considera a subida forte, que está fora da faixa aeróbica ideal.
• ❌ C) Forte no plano, subida moderada e subida forte. — Inclui a subida forte, que não está na faixa aeróbica ideal.
• ✅ D) Forte no plano e subida moderada. — Apenas trechos que estão dentro da faixa aeróbica ideal de 65% a 85% da Fc máx.
• ❌ E) Leve no plano e subida forte. — A subida forte excede a faixa aeróbica ideal, tornando a opção incorreta.

Questão 6: dimensões da Bandeira Nacional

ENEM - 2020 A fabricação da Bandeira Nacional deve obedecer ao descrito na Lei n. 5.700, de 1º de setembro de 1971, que trata dos Símbolos Nacionais. No artigo que se refere às dimensões da Bandeira, observa-se:

“Para cálculos das dimensões, será tomada por base a largura, dividindo-a em 14 (quatorze) partes iguais, sendo que cada uma das partes será considerada uma medida ou um módulo (M). Os demais requisitos dimensionais seguem o critério abaixo:

1. Comprimento será de vinte módulos (20 M);

2. A distância dos vértices do losango amarelo ao quadro externo será de um módulo e sete décimos (1,7 M);

3. O raio do círculo azul no meio do losango amarelo será de três módulos e meio (3,5 M).”

BRASIL, Lei n. 5.700, de 1° de setembro de 1971. Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 15 set. 2015.

A figura indica as cores da bandeira do Brasil e localiza o quadro externo a que se refere a Lei n. 5.700.

Um torcedor, preparando-se para a Copa do Mundo e dispondo de cortes de tecidos verde (180 cm x 150 cm) e amarelo (o quanto baste), deseja confeccionar a maior Bandeira Nacional possível a partir das medidas do tecido verde. Qual a medida, em centímetro, do lado do menor quadrado de tecido azul que deverá ser comprado para confecção do círculo da bandeira desejada?

Qual a medida, em centímetro, do lado do menor quadrado de tecido azul que deverá ser comprado para confecção do círculo da bandeira desejada?

• ❌ A) 27 — A medida de 27 cm é menor que o necessário para o círculo azul, que deve ter 7 cm de diâmetro.
• ❌ B) 32 — 32 cm é insuficiente, pois o círculo azul precisa de um espaço maior para ser confeccionado.
• ❌ C) 53 — 53 cm não é a medida correta, pois o círculo azul tem um raio de 35 cm, exigindo um quadrado maior.
• ✅ D) 63 — 63 cm é a medida correta, pois o círculo azul tem um diâmetro de 7 cm, cabendo em um quadrado de 63 cm.
• ❌ E) 90 — 90 cm é excessivo, já que o círculo azul não requer um quadrado tão grande para sua confecção.

Próximos passos

Se você quer ir além, a consulta completa do código EM13MAT103 reúne todas as questões alinhadas a essa habilidade no acervo. Para montar sua própria prova em minutos, use o gerador de provas do GeraProva, e se ainda não tem conta, faça o cadastro grátis.

Estas questões são pontos de partida para o seu planejamento. Ajuste o nível, o contexto e a linguagem à sua turma, e use seu olhar de professor para decidir o que avaliar. Bom trabalho!