Atividades sobre pesquisa amostral e relatório com gabarito — 9º ano (EF09MA23)

Quando recebi o código EF09MA23 no planejamento do bimestre, confesso que pensei: pesquisa amostral no 9º ano é coisa para o laboratório de informática, não para a sala de aula comum. Mas bastou tirar o texto oficial do papel e pensar na realidade da minha turma para perceber que dava para transformar essa habilidade em algo concreto, com a pergunta que eles já faziam sobre o bairro e a escola.

Neste texto, conto como traduzi essa habilidade para a prática, o que costuma dar certo e onde eu mesmo errei, e deixo seis questões prontas com gabarito comentado para você usar na sua prova.

O que a habilidade EF09MA23 pede, de verdade?

Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas.

Na prática, o que se espera é que o aluno saia do papel e faça uma pesquisa de verdade: escolha um tema do cotidiano, defina quem vai responder, selecione uma amostra que represente a população, colete os dados, organize-os e escreva um relatório. Nesse relatório entram as medidas de tendência central (média, mediana e moda), a amplitude, tabelas e gráficos, com apoio de planilha eletrônica. O foco não é decorar fórmulas, e sim saber interpretar o que os números dizem sobre a realidade e comunicar essa leitura com clareza. Por isso, uma boa atividade sempre termina com uma conclusão escrita, não só com um cálculo.

Como trabalhar EF09MA23 em sala?

Algumas ideias que testei e que funcionam sem material caro:

• Pesquisa sobre o tempo de deslocamento até a escola. Cada aluno anota quanto demora para chegar. Com os dados da turma, eles calculam média, mediana e amplitude e percebem por que a média sozinha engana.
• Gasto com recarga de celular na comunidade. Os alunos entrevistam familiares e vizinhos e discutem como um único valor muito alto distorce a média.
• Acesso à internet em casa. Um tema que aparece com força nos relatórios de muitas escolas: a turma coleta respostas de algumas famílias e monta uma tabela com as categorias de acesso.
• Planilha no laboratório ou no celular. Mesmo sem computador para cada aluno, dá para montar uma planilha em duplas e gerar um gráfico de barras a partir dos dados coletados.

Uma dica que aprendi na prática: sempre peça que os alunos justifiquem por que escolheram quem entrevistar. Essa discussão sobre amostra é o coração da habilidade.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão desse código precisa cobrar que o aluno interprete a situação, não apenas calcule. Quando a prova só pede a média de uma lista, a habilidade fica pela metade. Quando o enunciado apresenta um contexto de pesquisa, com um valor extremo ou uma amostra desbalanceada, aí sim o aluno precisa pensar.

Erros comuns que eu mesmo cometi nas avaliações: confundir média com mediana, esquecer de ordenar os dados antes de buscar a mediana, tratar a amplitude como medida de centro e aceitar uma amostra por conveniência como se fosse representativa. Vale incluir questões que exponham esses equívocos.

Questões prontas de EF09MA23 (com gabarito comentado)

Questão 1: intervalo de tempo de estudo

Em uma escola pública brasileira, uma pesquisa sobre hábitos de estudo reuniu os registros de tempo diário dedicado aos estudos por uma turma do 9º ano. Os dados indicaram média de 3 horas, amplitude de 5 horas e menor tempo registrado de 1 hora. Considere que a amplitude corresponde à diferença entre o maior e o menor valor observado.

Com base nos dados da pesquisa, qual é o intervalo formado pelo menor e pelo maior tempo diário de estudo registrado pelos estudantes?

• ❌ A) De 3 a 8 horas. — Usa a média como se fosse o menor tempo e acrescenta a amplitude para achar o maior, embora a média não seja um extremo.
• ❌ B) De 0 a 5 horas. — Subtrai a amplitude do menor tempo e repete a amplitude como limite superior, em vez de calcular o maior valor a partir do menor.
• ❌ C) De 1 a 5 horas. — Trata a amplitude de 5 horas como se fosse diretamente o maior tempo, sem somá-la ao menor valor.
• ❌ D) De 2 a 7 horas. — Desloca os dois extremos uma hora para cima, alterando o menor valor informado.
• ✅ E) De 1 a 6 horas. — Como a amplitude é maior − menor, 5 = maior − 1, logo o maior tempo é 6 horas. A média não é necessária para esse cálculo.

Questão 2: a medida que resiste a valores extremos

Por que o acesso aos serviços públicos digitais pode parecer maior do que realmente é? Em uma situação fictícia, moradores de quatro bairros foram sorteados em igual número para responder sobre as horas semanais usadas em casa para acessar esses serviços. Entre os 40 participantes, 5 informaram 0 hora, 9 informaram 1 hora, 14 informaram 2 horas, 8 informaram 3 horas, 3 informaram 4 horas e 1 informou 35 horas. O último participante relatou usar a internet intensamente para auxiliar parentes e vizinhos. No relatório, o grupo pretende apresentar uma medida que indique a posição central dos tempos sem deixar esse caso atípico parecer comum à maioria dos moradores.

Analise os dados da pesquisa e identifique a medida que deve ser destacada no relatório para indicar a posição central dos tempos, reduzindo o efeito do valor extremo.

• ❌ A) A média, igual a 2,3 horas, pois incorpora igualmente todos os tempos informados. — A média é influenciada pelas 35 horas e pode sugerir um tempo típico maior que o da maior parte da amostra.
• ❌ B) A maior resposta, igual a 35 horas, pois representa o uso mais intenso observado na pesquisa. — Generalização por caso isolado: o maior valor descreve apenas um participante.
• ❌ C) A amplitude, igual a 35 horas, pois representa o tempo central da amostra pesquisada. — A amplitude mede a diferença entre o maior e o menor valor, não a posição central.
• ❌ D) A moda, igual a 2 horas, pois determina os valores centrais dos dados ordenados. — A moda informa o valor mais frequente, não a posição central dos dados ordenados.
• ✅ E) A mediana, igual a 2 horas, pois localiza os valores centrais dos dados ordenados. — As posições 20 e 21 pertencem ao grupo que informou 2 horas, e a mediana não é alterada pelo valor de 35 horas.

Questão 3: mediana do tempo de espera

— Por que algumas pessoas reclamam mais da demora no atendimento? — perguntou uma moradora em reunião do conselho local de saúde.

Em uma situação fictícia, para elaborar um relatório sobre o tempo de espera na recepção de uma unidade de saúde, o conselho sorteou nove pessoas entre todos os atendidos em uma semana, contemplando manhã e tarde. Os tempos, em minutos, anotados pelos participantes foram: 22, 18, 60, 19, 21, 14, 23, 16 e 20.

Um dos atendimentos demorou mais porque o cadastro da pessoa precisou ser atualizado. No relatório, o conselho decidiu informar uma medida que represente a posição central dos tempos sem que esse caso isolado determine o resultado.

Analise os tempos registrados no texto e determine a mediana que deve constar no relatório.

• ❌ A) A mediana do tempo de espera é 22 minutos. — 22 é o sétimo valor na lista ordenada, não o central.
• ❌ B) A mediana do tempo de espera é 18 minutos. — 18 aparece na lista, mas não ocupa a posição central após ordenar os nove tempos.
• ❌ C) A mediana do tempo de espera é 24 minutos. — Confusão entre média e mediana: 24 não é valor da amostra.
• ❌ D) A mediana do tempo de espera é 19 minutos. — Em nove valores ordenados, a mediana é o quinto valor, não o quarto.
• ✅ E) A mediana do tempo de espera é 20 minutos. — Ordenando os nove tempos, o quinto valor é 20, e ele não é deslocado pelo tempo de 60 minutos.

Questão 4: composição proporcional da amostra

Por que parte dos moradores deixa de usar os serviços digitais da prefeitura? Para investigar essa situação, um conselho local pretende entrevistar 120 domicílios sobre o uso do portal municipal. O município possui 2 400 domicílios, distribuídos em três bairros: Norte, com 1 200; Sul, com 720; e Centro, com 480. A proposta inicial era ouvir as primeiras 120 pessoas que passassem pela praça central. No relatório, serão apresentadas as frequências das respostas e a resposta mais frequente para o uso do portal. Para que os resultados representem os domicílios do município, a seleção deve considerar a participação de cada bairro no total.

Com base nos dados do texto, determine a composição da amostra de 120 domicílios que mantém a proporção dos bairros na população pesquisada.

• ❌ A) Selecionar por sorteio 40 domicílios do Norte, 40 do Sul e 40 do Centro. — Divisão igualitária, mas os bairros têm quantidades diferentes de domicílios.
• ✅ B) Selecionar por sorteio 60 domicílios do Norte, 36 do Sul e 24 do Centro. — Norte é metade dos domicílios, Sul é 3/10 e Centro é 1/5. Esses valores em 120 resultam em 60, 36 e 24.
• ❌ C) Selecionar por sorteio 120 domicílios do Norte, sem incluir os demais bairros. — Exclui grupos que fazem parte da população.
• ❌ D) Selecionar os 120 primeiros domicílios cujos moradores estejam na praça central. — Amostragem por conveniência, que não representa proporcionalmente os bairros.
• ❌ E) Selecionar por sorteio 24 domicílios do Norte, 36 do Sul e 60 do Centro. — Inverte as proporções: o Norte é o bairro mais numeroso e deveria ter a maior parte da amostra.

Questão 5: a medida típica diante de um valor atípico

— Se a gente quiser negociar um desconto coletivo com a operadora, precisamos de um número que represente bem o que a maioria gasta — disse um morador na reunião do bairro.

Para isso, foi feita uma pesquisa amostral: por sorteio, 12 pessoas entre as cadastradas na associação informaram quanto gastam, por mês, com recarga de celular (em reais). Os valores anotados foram: 20, 25, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 35, 36, 40 e 200. O gasto de 200 reais foi de uma pessoa que usa o celular para trabalho e faz muitas ligações.

No relatório, o grupo pretende apresentar uma medida de tendência central como “valor típico” de gasto mensal, evitando que um valor muito diferente dos demais distorça a conclusão.

Com base no texto, identifique a medida de tendência central mais adequada para representar o gasto mensal típico da amostra, reduzindo o efeito do valor muito diferente dos demais.

• ❌ A) a maior observação — Toma um caso extremo como representativo; o 200 é atípico.
• ❌ B) a moda — Como todos os valores aparecem uma vez, não existe moda nessa amostra.
• ✅ C) a mediana — Ordenando os 12 valores, a mediana fica entre o 6º e o 7º, próximos do centro, e não é puxada pelo 200.
• ❌ D) a amplitude — Mede variação (máximo − mínimo), não um valor típico.
• ❌ E) a média aritmética — O 200 eleva a média, que deixa de representar a maioria dos gastos.

Questão 6: conclusão adequada sobre acesso à internet

Em uma pesquisa sobre acesso à internet em um bairro, 80 famílias responderam ao questionário. Destas, 56 disseram ter internet em casa, 16 dependem apenas do pacote de dados do celular e 8 afirmaram não ter acesso regular à internet. A escola do bairro quer planejar ações para apoiar os estudantes.

Considerando os dados, qual conclusão é mais adequada sobre a situação de acesso à internet nesse bairro?

• ❌ A) Como 16 famílias dependem só do pacote de dados do celular, isso mostra que a falta de internet em casa é a causa principal do bom desempenho dos estudantes. — O texto não relaciona acesso à internet com rendimento escolar.
• ❌ B) A maioria das famílias já tem internet em casa, então o bairro não apresenta problemas de acesso e a escola não precisa planejar ações específicas. — Ignora os grupos com acesso limitado ou inexistente, contradizendo a necessidade de apoio indicada.
• ✅ C) A maior parte das famílias tem acesso à internet em casa, mas ainda existe uma parcela relevante com acesso limitado ou inexistente, o que indica desigualdade digital e necessidade de apoio da escola. — Reconhece o predomínio do acesso em casa e, ao mesmo tempo, o grupo que depende do celular ou não tem acesso regular.
• ❌ D) Os dados mostram que quase todas as famílias possuem conexão estável em casa, por isso a principal dificuldade dos estudantes é apenas o uso excessivo da internet. — Amplia indevidamente a informação e atribui ao texto um problema que ele não apresenta.
• ❌ E) A escola deve concluir que todos os estudantes já têm condições iguais de acesso, pois a diferença entre internet em casa e dados do celular não interfere na aprendizagem. — Trata tipos de acesso diferentes como equivalentes, desconsiderando limites de estabilidade e custo.

Fechamento e próximos passos

Se você quer trabalhar essa habilidade com mais profundidade, comece por uma pesquisa pequena na sua turma e avance para um relatório com tabela e gráfico. A consulta completa do código EF09MA23 reúne todas as questões alinhadas a essa habilidade. Para montar a sua própria prova a partir delas, use o gerador de provas do GeraProva, e se ainda não tem conta, faça o cadastro grátis.

As questões deste texto foram revisadas com base no texto oficial da BNCC, mas cabe a você, professor, adaptá-las à sua turma e ao seu projeto pedagógico. Bom trabalho na sala de aula!