Atividades sobre Polígonos regulares com gabarito — 9º ano (EF09MA15)

Quando recebo o código EF09MA15 no planejamento, a primeira sensação é de que o assunto é simples, mas a transformação em aula e em avaliação exige cuidado. Afinal, não basta mostrar um hexágono no quadro: é preciso fazer o aluno descrever o passo a passo, entender por que cada etapa existe e, depois, aplicar isso em uma questão de prova.

Foi isso que me fez organizar este material. Reuni a leitura da habilidade, ideias práticas de sala e seis questões reais com gabarito comentado, para você não precisar começar do zero.

O que a habilidade EF09MA15 pede, de verdade?

Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular cuja medida do lado é conhecida, utilizando régua e compasso, como também softwares.

Na prática, a BNCC espera que o aluno de 9º ano saiba construir um polígono regular (triângulo equilátero, quadrado, hexágono, octógono etc.) a partir da medida do lado, seguindo uma sequência ordenada de passos. O ponto central não é só desenhar bem, mas conseguir registrar esse caminho por escrito e em forma de fluxograma, e também reconhecer que um software pode executar o mesmo algoritmo com mais precisão. Ou seja, a habilidade junta raciocínio geométrico, linguagem algorítmica e domínio de instrumentos, tanto manuais quanto digitais. Quando o aluno entende que um algoritmo é uma receita com ordem definida, ele passa a enxergar a construção como um processo lógico, e não como um desenho feito por sorte.

Como trabalhar EF09MA15 em sala?

Algumas ideias que funcionam bem na minha rotina, sem precisar de material caro:

• Receita de construção: peça que os alunos escrevam, em duplas, o passo a passo para construir um triângulo equilátero de 5 cm. Depois, troquem as folhas e tentem seguir a receita do colega. Quando alguém trava, está achando o erro no texto.
• Fluxograma no quadro: transforme a receita escrita em fluxograma com retângulos para ações e losangos para decisões ("o arco já cruzou o ponto?"). Esse exercício costuma destravar quem tem dificuldade com a linguagem escrita.
• Régua e compasso no papel milimetrado: o mais barato que existe e que já mostra a diferença entre medir e construir. Peça que confiram o lado final com a régua.
• Comparar com o software: se a escola tiver laboratório ou se o aluno tiver celular, use um software de geometria dinâmica para repetir a construção. Discuta o que muda: a precisão, a facilidade de corrigir e o fato de o software seguir o mesmo algoritmo.
• Erro proposital: entregue um algoritmo com uma etapa trocada e peça que encontrem o problema. Isso treina leitura crítica de procedimentos.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão desse código precisa cobrar mais do que a lembrança de um desenho. Ela deve pedir que o aluno ordene etapas, identifique a medida que orienta o traçado (como o ângulo interno ou o raio do compasso) ou relacione o número de lados às divisões da circunferência. Questões que só perguntam "qual figura é essa?" não avaliam o algoritmo.

Os erros mais comuns que vejo em avaliações desse tema são: confundir o número de lados com a medida do lado, tratar o raio como se fosse o lado sem justificar, e pedir a construção sem dar a medida necessária. Outro deslize é avaliar só o desenho final, esquecendo a descrição escrita, que é justamente o coração da habilidade.

Questões prontas de EF09MA15 (com gabarito comentado)

Abaixo estão as seis questões. Em cada uma, a alternativa correta está marcada com ✅ e as erradas com ❌, com a explicação do motivo.

Questão 1: pátio com peças hexagonais

Em uma escola, o pátio será revestido com peças decorativas em formato de hexágono regular. Cada peça terá seis lados de mesma medida, e o projeto informa que cada lado medirá 12 cm. Para calcular a quantidade de material necessária para contornar cada peça com uma faixa protetora, a equipe precisa utilizar essa medida.

Com base no texto, qual é a importância de conhecer a medida do lado do hexágono regular para o planejamento da faixa protetora?

• ✅ A) Permite calcular o perímetro da peça. — Como o hexágono regular possui seis lados congruentes, seu perímetro é P = 6 × 12 = 72 cm, que define o comprimento da faixa.
• ❌ B) Permite escolher a cor da peça. — A medida do lado é geométrica e não determina características visuais como a cor.
• ❌ C) Permite estabelecer o tipo de ângulos da peça. — Os ângulos de um polígono regular dependem do número de lados, não do comprimento deles.
• ❌ D) Permite determinar o número de lados da peça. — O valor de 12 cm mede o comprimento de cada lado; o número de lados (seis) é informado à parte.
• ❌ E) Permite definir a simetria da peça. — A simetria vem da regularidade da figura, e não do valor numérico de um lado.

Questão 2: primeiro passo do triângulo equilátero

Qual é o primeiro passo para construir um triângulo equilátero com lado de 5 cm usando régua e compasso?

• ✅ A) Traçar uma linha de 5 cm — Traçar a linha é o início da construção, pois todos os passos seguintes dependem dela.
• ❌ B) Colocar o compasso na linha — Antes disso, a linha precisa estar traçada.
• ❌ C) Desenhar um círculo — O círculo aparece depois que o segmento-base existe.
• ❌ D) Marcar os ângulos — Os ângulos são definidos depois que a base está traçada.
• ❌ E) Utilizar um software de desenho — O software é uma alternativa de execução, não o primeiro passo da construção manual.

Questão 3: octógono no software

Como um software pode ajudar na construção de um octógono regular com lado de 4 cm?

• ❌ A) Desenhando manualmente — Desenhos manuais podem ser imprecisos e não aproveitam a ferramenta.
• ✅ B) Usando a ferramenta de polígonos do software — A ferramenta executa o algoritmo com precisão, a partir da medida do lado informada.
• ❌ C) Só utilizando régua e compasso — Isso é a construção manual, não o uso do software.
• ❌ D) Imprimindo um modelo pronto — Imprimir um modelo não é construir a figura.
• ❌ E) Apenas medindo os ângulos — Medir não substitui a construção do polígono.

Questão 4: próximo lado com o transferidor

Em uma oficina de desenho, a equipe vai construir um polígono regular usando régua e transferidor. A ficha já informa o número de lados e o comprimento de cada lado.

Depois de traçar o primeiro lado, que medida a equipe ainda precisa calcular para traçar o lado seguinte?

• ❌ A) O número de lados do polígono. — Esse dado já está informado na ficha.
• ✅ B) A medida de cada ângulo interno. — Com o transferidor, o próximo lado é traçado a partir do ângulo interno, que depende do número de lados.
• ❌ C) A área do polígono. — A área não orienta o traçado dos lados.
• ❌ D) O perímetro do polígono. — O perímetro não indica a direção do lado seguinte.
• ❌ E) O comprimento do lado. — O comprimento também já está informado na ficha.

Questão 5: hexágono inscrito no círculo

Na construção de um hexágono regular inscrito em um círculo, depois de desenhar o círculo com raio igual ao lado do hexágono, qual é o próximo passo?

• ❌ A) Marcar o centro do círculo. — O centro já existe no momento do desenho e não determina os vértices.
• ❌ B) Traçar um quadrado inscrito no círculo. — Um quadrado tem quatro vértices e não serve para construir o hexágono.
• ❌ C) Dividir a circunferência em quatro arcos iguais. — Isso daria os vértices de um quadrado, não de um hexágono.
• ❌ D) Ampliar o círculo para desenhar outro polígono. — Ampliar o círculo não determina a divisão necessária.
• ✅ E) Dividir a circunferência em seis arcos iguais. — Com o compasso aberto na medida do raio, marcam-se seis pontos igualmente espaçados, que são os vértices do hexágono.

Questão 6: encontrando o centro do hexágono

Para construir um hexágono regular de lado L com régua e compasso, Ana desenhou primeiro o segmento AB, de comprimento L, que será um dos lados. Qual é um próximo passo correto para encontrar o centro O do hexágono?

• ❌ A) Dividir o segmento AB em seis partes iguais com o compasso. — Dividir o lado em partes iguais não determina o centro.
• ❌ B) Traçar arcos de raio 2L com centros em A e B, marcando um ponto de encontro O. — O centro fica à distância L de cada vértice, não 2L.
• ✅ C) Traçar arcos de raio L com centros em A e B, marcando um ponto de encontro O. — O centro fica à distância L de A e de B, formando com eles um triângulo equilátero.
• ❌ D) Traçar arcos de raio L/2 com centros em A e B, marcando um ponto de encontro O. — Esses arcos só se encontram no ponto médio de AB, que não é o centro.
• ❌ E) Traçar uma circunferência de raio L com centro no ponto médio de AB. — O ponto médio de AB não é o centro; o centro fica fora do lado.

Próximos passos

Se você quer montar uma prova com esse conteúdo, comece lendo a consulta completa do código EF09MA15, que reúne todas as questões alinhadas à habilidade. Depois, use o gerador de provas do GeraProva para criar uma avaliação personalizada em poucos minutos. Ainda não tem conta? Você pode fazer o cadastro grátis e testar.

Este material é um apoio para o seu planejamento e não substitui a sua avaliação pedagógica da turma. Adapte as questões ao seu contexto, revise os enunciados e use o que fizer sentido para os seus alunos. Bom trabalho em sala!