Atividades sobre Polígonos regulares: quadrado e triângulo equilátero com gabarito — 7º ano (EF07MA28)

Quando recebo a EF07MA28 no planejamento do 7º ano, eu sei que não basta pedir que a turma desenhe um quadrado bonito ou copie um triângulo equilátero do quadro. O desafio é fazer os estudantes explicarem o caminho: qual medida usar, o que vem antes, o que precisa ser repetido e por que cada passo garante uma figura regular.

Na prática, eu transformo essa habilidade em momentos de construção com régua, compasso, lápis e conversa matemática. Depois, levo o procedimento para o papel: sequência escrita, cartões embaralhados e fluxogramas simples. Assim, a avaliação deixa de medir apenas o desenho final e passa a mostrar se o aluno compreendeu o algoritmo.

O que a habilidade EF07MA28 pede, de verdade?

A EF07MA28 pede que o estudante do 7º ano consiga planejar e comunicar uma construção geométrica, não apenas executá-la por imitação. Em termos de sala de aula, eu espero que ele saiba partir da medida do lado, escolher instrumentos adequados, organizar ações em ordem lógica e registrar esse percurso por escrito e em fluxograma. Para um quadrado, por exemplo, precisa reconhecer lados de mesma medida e ângulos retos; para o triângulo equilátero, precisa manter a mesma abertura do compasso para garantir três lados congruentes. Também é importante que perceba que trocar a ordem de uma instrução pode inviabilizar toda a construção. A habilidade trabalha linguagem matemática, precisão e raciocínio sequencial: “faça isto, depois aquilo, confira esta condição e só então avance”. O produto final é a figura, mas a evidência principal de aprendizagem é o algoritmo claro, reproduzível por outra pessoa e coerente com as propriedades do polígono regular.

“Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado.”

Ela pertence à unidade temática Geometria e tem como objeto de conhecimento os polígonos regulares, especialmente quadrado e triângulo equilátero. Se eu quiser consultar o recorte oficial e mais itens alinhados, acesso a consulta completa do código EF07MA28.

Como trabalhar EF07MA28 em sala?

1. Construção em dupla, com narrador e executor. Entrego a medida do lado e peço que um estudante dite as instruções enquanto o outro constrói, sem ver um modelo pronto. Depois eles trocam de função. Quando a figura não fecha, a dupla revisa a instrução ambígua ou fora de ordem.
2. Cartões de algoritmo. Escrevo etapas como “traçar uma perpendicular”, “marcar a mesma medida com o compasso” e “ligar os pontos” em tiras de papel. Em grupos, a turma organiza os cartões para construir um quadrado ou um triângulo equilátero. É uma atividade simples e revela rapidamente quem entende a sequência.
3. Fluxograma no caderno. Após a construção, peço um fluxograma com início, ações em caixas, uma verificação do tipo “a medida foi mantida?” e fim. Não preciso de aplicativos: setas, retângulos e losangos desenhados à mão já cumprem bem o objetivo.
4. Desafio do erro proposital. Eu apresento um procedimento com uma falha, como marcar 3 cm nas laterais de um segmento de 6 cm para formar um quadrado. A turma identifica o passo problemático, explica por que ele falha e propõe a correção.
5. Moldes para situações reais. Peço que imaginem etiquetas, pisos, mosaicos ou placas decorativas. O contexto ajuda, mas eu sempre trago a discussão de volta à propriedade geométrica: lados iguais, ângulos adequados e instruções que outra pessoa consiga repetir.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão de EF07MA28 precisa cobrar procedimento. Ela pode pedir a ordem correta de etapas, completar uma instrução ausente, identificar a medida correta da abertura do compasso ou analisar um fluxograma. O estudante deve mobilizar propriedades do quadrado e do triângulo equilátero — e, em alguns casos, de outros polígonos regulares — para justificar a construção.

Eu evito avaliar somente pelo desenho “bonito”. Um quadrado visualmente convincente não prova que o aluno sabe descrevê-lo como algoritmo. Outro erro comum é exigir apenas cálculo de perímetro ou área: são conteúdos válidos, mas não são o foco desta habilidade. Também tomo cuidado com comandos vagos, como “faça um quadrado”. O item precisa informar medida, instrumentos ou condições e perguntar pelo raciocínio de construção. No acervo do GeraProva, há 48 questões alinhadas a esse código; eu posso selecionar itens e adaptar a dificuldade no gerador de provas do GeraProva.

Questões prontas de EF07MA28 (com gabarito comentado)

1. Qual etapa define o comprimento dos lados do hexágono?

Um artesão usa um compasso para construir um hexágono regular: escolhe o centro, desenha uma circunferência, ajusta a abertura do compasso, marca pontos consecutivos mantendo essa abertura e liga os pontos. Qual etapa determina a medida usada como comprimento de cada lado?

• ✅ A) Ajustar a abertura do compasso para a medida desejada. A abertura define a distância entre pontos consecutivos e, portanto, o comprimento repetido em todos os lados.
• ❌ B) Escolher o ponto O como centro da circunferência. O centro organiza a circunferência, mas não fixa sozinho a medida dos lados.
• ❌ C) Repetir a marcação a partir dos pontos já obtidos. Essa ação transporta a medida, mas não é o momento em que ela é escolhida.
• ❌ D) Colocar uma ponta em A e marcar B na circunferência. A distância entre A e B depende da abertura já definida antes.
• ❌ E) Ligar os pontos consecutivos para formar o hexágono. Ligar os pontos desenha os lados, mas não estabelece suas medidas.

2. Qual é a ordem adequada para construir o pentágono regular?

Na construção com régua e compasso, desenha-se uma circunferência, traça-se o diâmetro AB, constrói-se uma perpendicular em B, determina-se D, usa-se CD para marcar cinco arcos e unem-se as marcações.

• ✅ A) Desenhar a circunferência; traçar AB; construir a perpendicular; determinar D; medir CD e marcar cinco arcos; unir. A medida CD precisa ser encontrada antes de marcar os arcos.
• ❌ B) Marcar cinco arcos antes de medir CD. Sem a medida de CD, não há referência para as marcações.
• ❌ C) Unir as marcações antes de marcá-las. A sequência é impossível: primeiro vêm os pontos, depois as ligações.
• ❌ D) Medir CD antes de determinar D. O segmento só existe após a localização do ponto D.
• ❌ E) Traçar o diâmetro antes de desenhar a circunferência. O diâmetro deve pertencer à circunferência já construída.

3. Como construir um hexágono inscrito em uma circunferência de raio 4 cm?

Uma tampa tem uma circunferência de raio 4 cm. Qual algoritmo permite construir nela um hexágono regular?

• ❌ A) Abrir o compasso em 8 cm, marcar 6 arcos e unir vizinhos. Usa o diâmetro, e não o raio; a medida está incorreta.
• ✅ B) Abrir o compasso em 4 cm, marcar 6 arcos consecutivos e unir pontos vizinhos. No hexágono regular inscrito, o lado tem a medida do raio.
• ❌ C) Abrir em 4 cm e unir um ponto sim e outro não. Ao saltar vértices, não se forma um hexágono regular.
• ❌ D) Abrir em 4 cm e marcar 5 arcos. Cinco marcações conduzem a um pentágono, não a um hexágono.
• ❌ E) Abrir o compasso em 2 cm e marcar 6 arcos. A abertura não corresponde ao raio de 4 cm.

4. Qual etapa falta para dividir a circunferência em seis partes iguais?

Após definir o centro, traçar uma circunferência de raio R e marcar um ponto inicial, um artesão quer orientar a marcação dos demais pontos de um hexágono regular.

• ❌ A) Traçar um diâmetro. Um diâmetro não divide, por si só, a circunferência em seis partes iguais.
• ✅ B) Calcular o ângulo central: 360° ÷ 6. Cada divisão deve corresponder a 60°, garantindo espaçamento regular.
• ❌ C) Ligar cada ponto ao centro. Os raios representam direções, mas não determinam sozinhos seis divisões iguais.
• ❌ D) Escolher seis pontos com distâncias diferentes. Distâncias diferentes impedem a regularidade.
• ❌ E) Medir o raio com esquadro. O raio já foi definido e essa ação não resolve a divisão angular.

5. Que instrução completa o fluxograma para construir um quadrado de lado 6 cm?

O procedimento traz AB com 6 cm, uma perpendicular por A e o ponto D a 6 cm de A. Falta a instrução referente ao ponto C.

• ❌ A) Perpendicular por B e C a 3 cm. O lado BC ficaria menor que os demais.
• ❌ B) Perpendicular por B e C a 6 cm no lado oposto. C e D ficariam em lados opostos de AB, sem formar o quadrado convexo.
• ❌ C) Semirreta sobre AB e C a 6 cm. Não cria o ângulo reto em B.
• ❌ D) Paralela a AB por B e C a 6 cm. A paralela não produz o ângulo reto necessário.
• ✅ E) Construir por B uma perpendicular a AB, marcar C a 6 cm de B no mesmo lado e ligar C a D. Assim, os lados têm a mesma medida e os ângulos são retos.

6. Qual sequência constrói um quadrado a partir do segmento AB de 6 cm?

Com régua sem marcações e compasso, a turma deve usar AB como lado de um molde quadrado.

• ❌ A) Traçar perpendiculares e marcar 3 cm. Produz medidas diferentes, formando um retângulo.
• ❌ B) Marcar 6 cm em lados opostos de AB. A posição das marcas não fecha um quadrilátero com quatro lados iguais.
• ❌ C) Marcar 12 cm nas perpendiculares. Duplica indevidamente a medida do lado.
• ✅ D) Traçar perpendiculares em A e B, marcar 6 cm no mesmo lado e unir as marcas. As perpendiculares garantem 90° e as medidas iguais garantem os quatro lados do quadrado.
• ❌ E) Traçar semirretas de 60°. Confunde quadrado com figuras de lados iguais que não têm ângulos retos.

Próximos passos

Eu começaria com uma construção coletiva, passaria para um algoritmo em dupla e encerraria com uma questão de fluxo ou ordem de etapas. Para criar uma lista personalizada para minha turma, posso fazer o cadastro grátis e explorar questões por habilidade.

As questões ajudam a diagnosticar caminhos de aprendizagem, mas eu sempre observo também o registro do estudante e sua explicação oral. Com pequenas adaptações, você pode transformar estas atividades em aula, revisão ou avaliação.