Atividades sobre Triângulos: construção, condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos com gabarito — 7º ano (EF07MA26)

Quando recebo a EF07MA26 no planejamento do 7º ano, sei que não basta pedir um desenho de triângulo no caderno. Preciso transformar aquele código em uma aula em que a turma mede, testa, erra, reorganiza os passos e percebe por que três medidas nem sempre fecham uma figura. É aí que régua, compasso e uma boa sequência de perguntas fazem muito mais sentido do que uma lista mecânica.

Também penso na avaliação: se eu cobrar só a desigualdade triangular, posso deixar de lado a parte central da habilidade, que é descrever um algoritmo e representá-lo em fluxograma. Abaixo reuni um caminho de sala de aula e seis questões comentadas que eu usaria para observar esse processo com mais clareza.

O que a habilidade EF07MA26 pede, de verdade?

Na prática, a EF07MA26 pede que o estudante do 7º ano seja capaz de organizar e comunicar um procedimento para construir um triângulo quando conhece as medidas dos três lados. Isso envolve verificar antes se as medidas realmente permitem a construção, pois a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro; depois, registrar uma sequência lógica, sem pular etapas, usando texto e fluxograma. Eu espero que o aluno consiga explicar algo como: “leio as medidas, verifico a condição triangular, traço um lado, faço arcos com os raios correspondentes, marco a interseção e uno os vértices”. Não é uma habilidade de decorar nomes de triângulos: é de raciocinar sobre condições, decisões do tipo “se... então...” e construção geométrica. Embora o objeto de conhecimento também cite a soma dos ângulos internos, nesta habilidade o foco avaliável é a construção e o algoritmo que a descreve.

“Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um triângulo qualquer, conhecidas as medidas dos três lados.”

Para consultar o recorte completo, eu recomendo acessar a consulta completa do código EF07MA26.

Como trabalhar EF07MA26 em sala?

1. Teste com tiras de papel. Entrego três tiras com medidas variadas para cada dupla. Eles tentam fechar os triângulos e registram quais conjuntos funcionam. Com 4 cm, 9 cm e 5 cm, por exemplo, a figura não fecha: 4 + 5 = 9, e igualdade não basta.
2. Construa com régua e compasso. Peço que todos construam um triângulo de lados 6 cm, 5 cm e 4 cm. Primeiro traçam a base de 6 cm; depois fazem um arco de raio 5 cm em uma ponta e outro de raio 4 cm na outra. A interseção é o terceiro vértice.
3. Transforme a construção em receita. Depois da atividade manual, proponho que escrevam as instruções para alguém que não estava presente. Essa revisão mostra rapidamente quem escreveu “marque C” sem dizer como localizar C.
4. Monte um fluxograma no quadro. Uso cartões simples: início, ler lados, verificar condição, “sim”, “não”, construir e fim. A turma debate para onde vai cada seta, especialmente o caminho que leva à mensagem “não forma triângulo”.
5. Faça a dupla revisar outra dupla. Cada grupo recebe o algoritmo de outro e tenta executar exatamente o que está escrito. Quando um passo ambíguo impede a construção, a necessidade de precisão deixa de ser abstrata.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão de EF07MA26 precisa cobrar mais do que a conta da desigualdade triangular. Ela pode pedir a identificação do primeiro passo, do próximo passo em um algoritmo incompleto, da condição que impede um caso degenerado ou da ordem correta para usar régua e compasso. Também vale pedir um fluxograma próprio, desde que os critérios estejam claros: leitura das medidas, teste das três desigualdades, decisão em caso negativo e construção por interseção de arcos.

Eu evito avaliar apenas um desenho “bonito” ou aceitar algoritmos que dizem somente “desenhe o triângulo”. Os erros mais frequentes são usar ≥ em vez de >, conferir só uma soma, trocar os raios dos arcos e marcar o vértice C sem justificar sua posição. Nas questões abaixo, esses erros aparecem como alternativas plausíveis e ajudam a diagnosticar o raciocínio.

Questões prontas de EF07MA26 (com gabarito comentado)

1. Algoritmo para verificar varetas de 4 cm, 9 cm e 5 cm

Um marceneiro deve testar se três varetas x, y e z formam um suporte triangular. Qual algoritmo verifica corretamente a condição?

• ❌ A) Calcular x+y≥z e y+z≥x. Está errada porque usa igualdade e ainda deixa de conferir x+z>y; pode aceitar um caso degenerado.
• ✅ B) Calcular x+y>z, x+z>y e y+z>x; se todas forem verdadeiras, formar o triângulo. É a correta: verifica as três condições necessárias.
• ❌ C) Calcular x>z-y. Está errada porque uma diferença não substitui as três somas exigidas.
• ❌ D) Calcular apenas x+y>z. Está errada porque uma única desigualdade não garante o triângulo.
• ❌ E) Calcular x*y>z. Está errada porque o produto dos lados não é critério de existência.

2. Próximo passo na construção pelos lados L1, L2 e L3

Após traçar AB com comprimento L3 e um círculo de centro A e raio L1, qual é o próximo passo?

• ❌ A) Traçar AC. Está errada porque C ainda não foi localizado.
• ❌ B) Verificar novamente L1 + L2 > L3. Está errada porque a condição já foi validada.
• ❌ C) Traçar BC de comprimento L2. Está errada porque falta determinar o ponto C.
• ❌ D) Marcar C sem novas construções. Está errada porque não garante as medidas.
• ✅ E) Com centro em B, traçar um círculo de raio L2. É a correta: a interseção dos círculos determina C.

3. Etapa imediatamente posterior à condição triangular

Depois de confirmar que l1, l2 e l3 satisfazem a condição triangular, qual passo vem imediatamente?

• ❌ A) Ler as três medidas. Está errada porque essa é a etapa inicial.
• ❌ B) Unir as extremidades. Está errada porque isso ocorre após preparar os segmentos.
• ❌ C) Desenhar retas-guia sem medir. Está errada porque não faz parte do procedimento descrito.
• ✅ D) Cortar três segmentos com os comprimentos informados. É a correta: a fabricação começa após a validação.
• ❌ E) Exibir “triângulo impossível”. Está errada porque essa mensagem é para a condição falsa.

4. Passo inicial do algoritmo

Em um procedimento com lados a, b e c, qual deve ser o primeiro passo?

• ✅ A) Verificar se a, b e c satisfazem a condição triangular. É a correta: antes de desenhar, é preciso saber se a construção é possível.
• ❌ B) Traçar arco com centro em B e raio a. Está errada porque é o quarto passo.
• ❌ C) Traçar AB com comprimento c. Está errada porque vem depois da verificação.
• ❌ D) Marcar C na interseção. Está errada porque exige os dois arcos prontos.
• ❌ E) Traçar arco com centro em A e raio b. Está errada porque esse é o terceiro passo.

5. Construção de um triângulo de lados 6 cm, 5 cm e 4 cm

Qual sequência constrói corretamente o triângulo com AB = 6 cm, AC = 5 cm e BC = 4 cm?

• ❌ A) Marcar C em A. Está errada porque C deve estar na interseção dos arcos.
• ❌ B) Traçar AB de 5 cm. Está errada porque troca a medida da base.
• ❌ C) Fazer os dois arcos com centro em A. Está errada porque são necessários centros distintos.
• ✅ D) Traçar AB de 6 cm; arco de centro A e raio 5 cm; arco de centro B e raio 4 cm; marcar C na interseção e ligar C a A e B. É a correta.
• ❌ E) Usar raio 4 cm em A e 5 cm em B. Está errada porque inverte AC e BC.

6. Etapa que assegura a existência do triângulo

No algoritmo de um robô, qual etapa assegura que os segmentos a, b e c podem formar um triângulo?

• ✅ A) Verificar a+b>c, b+c>a e a+c>b. É a correta: são as três desigualdades da condição triangular.
• ❌ B) Verificar a+b=c. Está errada porque produz um caso degenerado.
• ❌ C) Verificar apenas a+b>c. Está errada porque faltam duas condições.
• ❌ D) Verificar a²+b²=c². Está errada porque isso caracteriza apenas uma possível relação de triângulo retângulo.
• ❌ E) Usar ≥ nas três verificações. Está errada porque aceita pontos alinhados.

Próximos passos

Eu começaria com a construção concreta, passaria para o algoritmo escrito e fecharia com um fluxograma individual curto. Para ampliar ou montar uma avaliação rapidamente, há 35 questões alinhadas no acervo do GeraProva e eu posso selecionar variações no gerador de provas do GeraProva.

Use estas questões como ponto de partida, adapte as medidas à sua turma e, se quiser ganhar tempo no planejamento, faça seu cadastro grátis no GeraProva.