Atividades sobre Equações polinomiais do 1º grau com gabarito — 7º ano (EF07MA18)

Quando recebo a EF07MA18 no planejamento do 7º ano, sei que não basta colocar uma lista de contas no quadro e pedir que a turma encontre o x. O desafio é fazer os estudantes perceberem que uma equação representa uma igualdade que precisa continuar equilibrada em cada passo.

Na prática, eu organizo a aula com exemplos simples, registro os procedimentos e abro espaço para a conferência da resposta. Depois, preciso transformar esse trabalho em uma avaliação justa: uma que verifique se o aluno entende as propriedades da igualdade, e não apenas se decorou uma sequência de “passa para o outro lado”.

O que a habilidade EF07MA18 pede, de verdade?

A habilidade EF07MA18, da unidade temática Álgebra e do objeto de conhecimento Equações polinomiais do 1º grau, espera que o estudante do 7º ano resolva e também elabore problemas que levem a equações redutíveis a ax + b = c. Em linguagem de sala de aula, isso significa reconhecer uma situação com valor desconhecido, representá-la por uma equação, manter os dois membros em equilíbrio ao realizar operações e verificar se a resposta encontrada funciona. Não é só chegar ao número final: o aluno precisa compreender por que subtrair, somar, multiplicar ou dividir um lado exige fazer o mesmo no outro. Eu também observo se ele consegue sair da conta pronta e criar um problema coerente, por exemplo envolvendo preço, idade, pontos ou quantidade de objetos. Assim, a habilidade reúne leitura, modelagem, resolução, argumentação e conferência do resultado.

“Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.”

Vale destacar que o código não pede apenas equações apresentadas isoladamente. Elas são importantes para construir fluência, mas precisam preparar a turma para interpretar problemas e justificar procedimentos.

Como trabalhar EF07MA18 em sala?

1. Começo pela ideia de balança. Desenho dois pratos no quadro e escrevo, por exemplo, x + 7 = 19. Pergunto o que pode ser retirado dos dois lados sem desequilibrar a igualdade. A turma percebe visualmente por que subtrair 7 dos dois membros faz sentido.
2. Uso situações do cotidiano da turma. “Duas entradas de cinema e uma taxa de R$ 5 custam R$ 15” ou “depois de gastar R$ 8, sobraram R$ 12”. Peço primeiro que escrevam a equação; só depois resolvemos. Isso evita que a operação apareça como adivinhação.
3. Faço o jogo da conferência. Depois de encontrar x, cada dupla substitui o valor na equação original. Se os dois lados não derem o mesmo resultado, é hora de revisar. É uma rotina simples e muito eficaz contra erros de sinal e de divisão.
4. Proponho cartões de erro. Escrevo uma resolução propositalmente errada, como 2x + 5 = 15, então x = 15 - 5 = 10. Os alunos identificam o passo incorreto e explicam o que falta fazer. Aprender a analisar erro fortalece a argumentação.
5. Fecho com autoria. Em grupos, cada estudante cria um problema cuja solução seja x = 4 e troca com outra dupla. Além de contemplar o verbo “elaborar”, essa atividade mostra rapidamente se a relação entre texto e equação está coerente.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão de EF07MA18 precisa cobrar mais do que a resposta numérica. Eu procuro alternar itens de resolução direta, interpretação de situações-problema, identificação da equação adequada e conferência da solução. Em pelo menos uma proposta aberta, peço os passos: aplicar a mesma operação aos dois membros, isolar a incógnita e verificar o resultado na equação inicial.

Um erro comum é avaliar somente exercícios do tipo x + número = número e concluir que a habilidade foi dominada. Outro é aceitar o “passou para o outro lado trocando o sinal” sem discutir a propriedade da igualdade; essa frase pode até funcionar como atalho, mas não explica o raciocínio. Também evito problemas com texto excessivo quando o objetivo é matemático, pois a leitura pode virar o principal obstáculo. Para montar versões equilibradas, uso a consulta completa do código EF07MA18, que reúne questões alinhadas à habilidade.

Questões prontas de EF07MA18 (com gabarito comentado)

1. Ao resolver a equação x + 7 = 19, qual é o valor de x?

• ❌ A) 10 — Se x fosse 10, teríamos 10 + 7 = 17, não 19.
• ❌ B) 11 — Se x fosse 11, a soma seria 18, valor insuficiente.
• ✅ C) 12 — Correta, pois 12 + 7 = 19.
• ❌ D) 13 — Se x fosse 13, a soma seria 20, excedendo 19.
• ❌ E) 14 — 14 + 7 = 21, portanto não atende à equação.

Comentário: para isolar x, subtraímos 7 dos dois lados da igualdade: x = 19 - 7 = 12.

2. Qual é o valor de x na equação 2x + 5 = 15?

• ❌ A) 3 — 2(3) + 5 = 11, portanto não satisfaz a equação.
• ✅ B) 5 — 2(5) + 5 = 15, logo é o valor correto.
• ❌ C) 10 — 2(10) + 5 = 25, não 15.
• ❌ D) 7 — 2(7) + 5 = 19, então não resolve.
• ❌ E) 12 — 2(12) + 5 = 29, portanto não satisfaz.

Comentário: retiramos 5 dos dois membros e obtemos 2x = 10; dividindo os dois lados por 2, x = 5.

3. Na expressão 3x + 4 = 22, qual é o valor de x?

• ✅ A) 6 — Correta, pois 3x = 18 e x = 18/3.
• ❌ B) 4 — 3(4) + 4 = 16, não 22.
• ❌ C) 8 — 3(8) + 4 = 28, portanto não satisfaz a equação.
• ❌ D) 12 — 3(12) + 4 = 40, não é o resultado pedido.
• ❌ E) 10 — 3(10) + 4 = 34, logo não é solução.

Comentário: primeiro fazemos 3x = 22 - 4 = 18; em seguida, dividimos os dois membros por 3.

4. Resolva a equação 2y - 5 = 9. Qual é o valor de y?

• ❌ A) 5 — 2 x 5 - 5 = 5, não é igual a 9.
• ✅ B) 7 — 2 x 7 - 5 = 9, resposta correta.
• ❌ C) 6 — 2 x 6 - 5 = 7, não é igual a 9.
• ❌ D) 4 — 2 x 4 - 5 = 3, não é igual a 9.
• ❌ E) 3 — 2 x 3 - 5 = 1, não é igual a 9.

Comentário: somamos 5 aos dois lados, chegando a 2y = 14. Depois dividimos por 2 e encontramos y = 7.

5. Qual é o valor de x na equação 2x + 3 = 11?

• ❌ A) 2 — 2(2) + 3 = 7, então não satisfaz a equação.
• ✅ B) 4 — 2(4) + 3 = 11, portanto satisfaz a equação.
• ❌ C) 5 — 2(5) + 3 = 13, não satisfaz.
• ❌ D) 6 — 2(6) + 3 = 15, logo não é solução.
• ❌ E) 3 — 2(3) + 3 = 9, portanto não satisfaz a equação.

Comentário: subtraindo 3 dos dois membros, temos 2x = 8. Ao dividir por 2, obtemos x = 4.

6. Resolva a equação 2x - 8 = 0. Qual o valor de x?

• ✅ A) 4 — Correta, pois 2x = 8 resulta em x = 4.
• ❌ B) 8 — Se x fosse 8, 2(8) - 8 seria 8, e não 0.
• ❌ C) 2 — 2(2) - 8 = -4, logo não é solução.
• ❌ D) 0 — 2(0) - 8 = -8, portanto não satisfaz.
• ❌ E) 6 — 2(6) - 8 = 4, não resulta em 0.

Comentário: adicionamos 8 aos dois membros, ficando 2x = 8, e dividimos por 2.

Próximos passos

Eu usaria as questões como aquecimento, diagnóstico ou parte de uma avaliação, sempre pedindo que a turma confira ao menos uma resposta por substituição. Para ampliar o repertório com rapidez, vale explorar o gerador de provas do GeraProva, que conta com 69 questões alinhadas à EF07MA18 e ajuda a montar listas no nível da sua turma.

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