Atividades sobre Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos da reta numérica e operações com gabarito — 7º ano (EF07MA06)

Quando recebo a EF07MA06 no planejamento do 7º ano, eu sei que o desafio não é apenas escolher contas com números inteiros. Preciso transformar uma frase ampla da BNCC em situações nas quais a turma perceba algo muito importante: problemas podem ter histórias diferentes, mas funcionar com o mesmo raciocínio.

Na prática, isso muda a aula e a avaliação. Em vez de pedir só que o estudante calcule, eu proponho comparações: “qual dessas situações se resolve como aquela?” É aí que aparecem avanços reais — e também as confusões entre somar, subtrair, multiplicar e dividir.

O que a habilidade EF07MA06 pede, de verdade?

A EF07MA06 pede que o estudante reconheça a estrutura de um problema antes de sair fazendo contas. Em outras palavras, ele precisa observar quais informações desempenham o mesmo papel em situações diferentes e perceber que, se a organização matemática é igual, o procedimento também pode ser igual. Por exemplo: começar com um valor, descontar o que sobrou e dividir pelo preço unitário é a mesma estrutura, seja para descobrir kits de lanche, cadernos ou ingressos. Isso não significa decorar uma “receita” para toda questão: significa identificar quando a receita cabe. No contexto de Números, isso fortalece a leitura de dados, o sentido das operações, a ordenação do raciocínio e a argumentação. Para mim, o indicador mais importante é o aluno conseguir explicar por que dois enunciados diferentes usam a mesma sequência de operações — e por que outros, aparentemente parecidos, não usam.

“Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos.”

Ela pertence à unidade temática Números, no objeto de conhecimento “Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos da reta numérica e operações”, para o 7º ano. Vale consultar a consulta completa do código EF07MA06 ao selecionar questões e montar a sequência.

Como trabalhar EF07MA06 em sala?

1. Cartões de famílias de problemas. Eu escrevo situações curtas em tiras de papel: algumas são de “grupos iguais”, outras de “valor fixo mais valor por unidade”, outras de “total menos sobra dividido pelo preço”. Em duplas, os alunos agrupam os cartões e dão um nome para cada família. Depois, precisam justificar o agrupamento pelas operações, não pelo tema da história.

2. Troca de contexto. Resolvo uma situação no quadro e peço que a turma invente outra com a mesma estrutura. Se a conta foi “taxa fixa + quantidade × preço unitário”, podem criar exemplos de impressão, entrega, assinatura ou aluguel. Essa produção mostra rapidamente quem compreendeu a estrutura.

3. Semáforo das operações. Entrego três placas simples: verde para “mesmo procedimento”, amarelo para “parecido, mas preciso conferir” e vermelho para “estrutura diferente”. Leio pares de problemas e a turma levanta uma placa. Só depois debatemos. É rápido e evita que apenas os mais falantes participem.

4. Registro em tabela. Peço que preencham três colunas: dados do problema, o que quero descobrir e sequência de operações. A tabela ajuda especialmente quem escolhe uma operação apenas porque viu uma palavra-chave, como “cada” ou “sobrou”.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão de EF07MA06 não cobra somente o resultado numérico. Ela apresenta uma situação-modelo ou duas situações relacionadas e pede que o estudante identifique outra que tenha a mesma organização. As alternativas precisam trazer erros plausíveis: uma que só multiplica, outra que divide sem considerar taxa fixa, outra que altera o sentido de uma parcela.

Eu evito avaliar essa habilidade com contas isoladas ou com enunciados que entregam a operação por palavras-chave. Também tomo cuidado para não considerar correta uma alternativa que parece semelhante no tema, mas inclui um dado extra, como frete, desconto ou entrada de dinheiro. O foco é a estrutura: quais etapas são necessárias, em qual ordem e com qual finalidade.

Questões prontas de EF07MA06 (com gabarito comentado)

1. Kits de lanche e compra de cadernos

Lúcia começou o caixa de uma barraca com 120 reais, comprou kits de lanche por 18 reais cada e terminou com 12 reais. Qual situação pode ser resolvida subtraindo o valor que sobrou do inicial e dividindo pelo preço unitário?

• ❌ A) Cadernos com entrega: há uma despesa adicional a descontar.
• ❌ B) Cadernos sem informar sobra: basta dividir o valor disponível.
• ❌ C) Descobrir quanto sobrou após comprar 6 cadernos: a quantidade já é conhecida.
• ❌ D) Cadernos com entrada de 200 reais: o total disponível mudou.
• ✅ E) Cadernos com 200 reais, preço de 25 reais e sobra de 50 reais: calcula-se 200 − 50 e divide-se por 25.

2. Placas ao redor de uma estufa

Uma estufa mede 12 m por 7 m e será cercada com placas de 1,5 m. Qual procedimento encontra a quantidade de placas?

• ❌ A) Multiplicar a soma por 4 e por 1,5: isso não calcula o perímetro nem divide pelas placas.
• ❌ B) Somar 1,5 às medidas: a placa não entra no perímetro.
• ✅ C) Somar 12 e 7, multiplicar por 2 e dividir por 1,5: é 2 × (12 + 7) ÷ 1,5.
• ❌ D) Dividir a soma por 2: perímetro exige multiplicação por 2.
• ❌ E) Dividir por 3 m: a referência deve ser a largura de uma placa.

3. Pacotes de marcadores

Uma voluntária calculou 5 × 18 para descobrir o total de marcadores em 5 pacotes iguais. Qual situação usa o mesmo procedimento?

• ❌ A) Guardar 126 cartões em envelopes de 18: exige divisão.
• ❌ B) Juntar 18 e 7 cartões: exige adição.
• ❌ C) Retirar 18 de 126 cartões: exige subtração.
• ❌ D) Completar 18 quando já há 7: procura uma diferença.
• ✅ E) Total em 7 envelopes com 18 cartões cada: são grupos iguais, então multiplica-se.

4. Sacolas de livros e livros avulsos

Chegaram 4 sacolas com 15 livros cada e mais 18 livros avulsos. Qual situação mantém o mesmo procedimento?

• ❌ A) Descobrir quanto falta para 93: envolve comparação e subtração.
• ❌ B) Descobrir número de caixas para 93 itens: envolve divisão.
• ❌ C) Somente caixas iguais: falta a parcela avulsa.
• ❌ D) Caixas e retirada de itens: muda a adição para subtração.
• ✅ E) 6 caixas com 14 folhetos cada e mais 9 avulsos: multiplica-se e depois soma-se.

5. Taxa inicial e custo por unidade

Em dois atendimentos, há uma taxa inicial, um custo por unidade e um limite disponível. Qual situação tem a mesma estrutura?

• ❌ A) Cinco jogos a 7 reais: só há multiplicação.
• ❌ B) Ingresso com desconto único: só há subtração.
• ❌ C) Repartir 35 reais entre 5 pessoas: é divisão de um total.
• ❌ D) Jogos de 5 reais com 35 disponíveis: falta a taxa fixa.
• ✅ E) Entrada de 10 reais, 5 reais por jogo e 35 disponíveis: subtrai-se a entrada e divide-se o restante.

6. Taxa de preparo e cartelas de adesivos

Uma papelaria cobra taxa de preparo e valor por cartela. Em qual caso se multiplica pela quantidade e, ao final, soma-se uma taxa fixa?

• ❌ A) Produto com desconto de 15%: é cálculo percentual.
• ✅ B) Assinatura de 9 reais mais 0,25 por música baixada: há parte fixa e parte variável.
• ❌ C) Dividir 96 reais entre 4 pessoas: é repartição.
• ❌ D) Seis metros de tecido a 12 reais: só há custo por unidade.
• ❌ E) Dobrar pontos por rodadas: é crescimento multiplicativo sucessivo.

Próximos passos

Eu começaria com duas ou três questões, pediria justificativas orais e só depois aplicaria uma atividade individual. Para ampliar o banco de itens, vale usar o gerador de provas do GeraProva, que reúne 28 questões alinhadas a esta habilidade e permite montar avaliações de acordo com a turma.

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