Atividades sobre Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos da reta numérica e operações com gabarito — 7º ano (EF07MA05)

Quando recebo a EF07MA05 no planejamento do 7º ano, meu primeiro trabalho é sair do código e chegar à sala de aula. Não basta escrever “números inteiros” no quadro ou propor uma conta: preciso criar situações em que a turma mostre caminhos de resolução, compare estratégias e explique por que uma delas funciona.

Isso fica ainda mais importante na avaliação. Muitos estudantes até chegam ao resultado, mas não registram o algoritmo usado nem percebem que um mesmo problema pode ser resolvido por desenho, reta numérica, cálculo mental, decomposição ou algoritmo convencional. É nesse ponto que eu transformo a habilidade em atividade observável.

O que a habilidade EF07MA05 pede, de verdade?

A EF07MA05 pede que o estudante resolva um mesmo problema por diferentes algoritmos. Na prática, eu leio isso como um convite para não valorizar apenas a resposta final: o aluno precisa experimentar, registrar e comparar procedimentos. No trabalho com números inteiros, isso pode aparecer ao calcular uma temperatura que caiu e depois subiu, localizar posições na reta numérica, organizar saldos positivos e negativos ou resolver operações. Um estudante pode usar a reta, outro pode decompor os números, outro pode recorrer à ideia de “ganhos e perdas”; todos precisam ter condições de justificar o raciocínio. Também vale propor que a turma analise se os caminhos levam ao mesmo resultado, qual é mais eficiente em cada caso e onde podem surgir erros de sinal. Assim, a habilidade deixa de ser uma conta repetida e passa a envolver flexibilidade de pensamento, comunicação matemática e validação de estratégias.

“Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos.”

Ela está na unidade temática Números, ligada ao objeto de conhecimento Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos da reta numérica e operações. Portanto, o foco não é decorar uma única regra: é fazer sentido das operações e escolher procedimentos adequados.

Como trabalhar EF07MA05 em sala?

1. Reta numérica no chão ou no caderno. Eu proponho situações como “a temperatura estava em -3 °C, caiu 5 °C e depois aumentou 7 °C”. Metade da turma resolve com deslocamentos na reta; a outra metade registra operações. Depois, comparamos os algoritmos.
2. Cartões de saldo. Com papéis marcados como +10, -6, +4 e -8, os grupos simulam créditos e débitos. Peço duas resoluções: agrupando positivos e negativos e usando uma representação de saldo inicial e movimentações.
3. Duplas com estratégias diferentes. Entrego o mesmo problema e combino previamente que uma dupla deve usar desenho ou reta numérica, enquanto outra usa expressão numérica. Na socialização, ninguém apenas “mostra a resposta”: cada dupla explica as decisões tomadas.
4. Caça ao erro. Levo resoluções fictícias, com erros comuns de sinal ou de ordem nas operações. A turma identifica o ponto em que o algoritmo falhou e corrige usando outro caminho como conferência.

Para ampliar o repertório de atividades e localizar itens já organizados para essa habilidade, eu consulto a consulta completa do código EF07MA05. O importante é não transformar estratégia diferente em enfeite: ela precisa ser parte da tarefa e da correção.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão de EF07MA05 precisa apresentar um problema com sentido, pedir ou permitir mais de um procedimento e valorizar o registro. Eu gosto de incluir comandos como “resolva de duas formas”, “represente na reta numérica e registre uma expressão” ou “compare os dois algoritmos e explique qual é mais prático”. A resposta esperada não deve ser somente um número.

Um erro comum é avaliar apenas o cálculo final. Outro é oferecer um problema tão mecânico que só comporta um procedimento. Também evito descontar automaticamente uma estratégia diferente da que eu havia imaginado: se ela é matematicamente válida, bem explicada e chega ao resultado, ela mostra aprendizagem. Na rubrica, observo resultado, coerência dos passos, uso correto dos sinais e justificativa da comparação entre algoritmos.

Questões prontas de EF07MA05 (com gabarito comentado)

As questões abaixo permitem observar organização de possibilidades e princípio multiplicativo. Eu as usaria como diagnóstico de estratégias de contagem e, quando necessário, pediria que a turma registrasse uma árvore de possibilidades e também a multiplicação, comparando os dois algoritmos.

1. Para uma apresentação na escola, Lara pode escolher entre 3 camisetas: azul, branca e preta. Ela também pode escolher entre 2 calças: jeans e preta. Cada combinação é formada por uma camiseta e uma calça. Quantas combinações diferentes de camiseta e calça Lara pode formar?

• ❌ A) 3 combinações diferentes. Está errada porque considera apenas as camisetas e ignora as duas calças para cada uma.
• ✅ B) 6 combinações diferentes. Cada uma das 3 camisetas pode ser combinada com cada uma das 2 calças: 3 × 2 = 6.
• ❌ C) 5 combinações diferentes. Somar 3 e 2 não forma pares de roupas.
• ❌ D) 2 combinações diferentes. Considera somente as calças e ignora as camisetas.
• ❌ E) 1 combinação diferente. A subtração não representa as combinações possíveis.

2. Uma loja vende camisetas em 3 cores diferentes e 2 tamanhos. Cada cor pode ser escolhida com qualquer um dos 2 tamanhos. De quantas combinações de cor e tamanho um cliente pode escolher?

• ❌ A) 3 combinações. Ignora os 2 tamanhos disponíveis para cada cor.
• ❌ B) 2 combinações. Ignora as 3 opções de cor.
• ❌ C) 5 combinações. O erro é adicionar 3 + 2, em vez de combinar escolhas.
• ✅ D) 6 combinações. Para cada uma das 3 cores há 2 tamanhos: 3 × 2 = 6.
• ❌ E) 1 combinação. A subtração 3 − 2 não resolve a situação.

3. Uma lanchonete oferece 4 sanduíches, 5 acompanhamentos distintos e 3 bebidas. Um combo inclui 1 sanduíche, 2 acompanhamentos diferentes e 1 bebida. Quantos combos diferentes são possíveis?

• ❌ A) 150 combos. Confunde a escolha de dois acompanhamentos e desconsidera as combinações entre eles.
• ✅ B) 120. Há 4 escolhas de sanduíche, 10 formas de escolher 2 acompanhamentos entre 5 e 3 bebidas: 4 × 10 × 3 = 120.
• ❌ C) 60 combos. Subestima as combinações de acompanhamentos ou deixa de contar alguma escolha.
• ❌ D) 200 combos. Ignora as regras específicas para combinar dois acompanhamentos diferentes.
• ❌ E) 80 combos. Trata escolhas de acompanhamentos de maneira incorreta.

4. Um sistema de senhas exige 2 letras (A–Z) seguidas de 3 dígitos (0–9). Letras e dígitos podem repetir. Quantas senhas distintas são possíveis?

• ❌ A) 5200. O cálculo não corresponde a 26² × 10³.
• ❌ B) 65000. Não considera corretamente todas as possibilidades de letras e dígitos.
• ❌ C) 702. Deixa de contar a grande quantidade de combinações possíveis.
• ✅ D) 676000. São 26 × 26 escolhas para as letras e 10 × 10 × 10 para os dígitos: 26² × 10³.
• ❌ E) 1000. Conta somente as possibilidades dos três dígitos.

5. Uma lanchonete oferece 3 tipos de sanduíche e 2 tipos de suco. De quantas maneiras diferentes um cliente pode escolher um sanduíche e um suco?

• ✅ A) 6. Pelo princípio multiplicativo, 3 opções de sanduíche × 2 opções de suco = 6.
• ❌ B) 9. Não respeita o cálculo 3 × 2.
• ❌ C) 7. Três vezes dois é 6, não 7.
• ❌ D) 2. Ignora as 3 opções de sanduíche.
• ❌ E) 5. Soma as opções em vez de formar combinações.

6. Uma camiseta está disponível em 3 cores e uma calça em 2 modelos. Quantos trajes distintos (camiseta + calça) podem ser formados?

• ✅ A) 6. As escolhas são independentes: 3 cores × 2 modelos = 6 trajes.
• ❌ B) 4 trajes. Não combina corretamente cada cor com cada modelo.
• ❌ C) 1 traje. Ignora as opções disponíveis.
• ❌ D) 8 trajes. Conta cores e modelos de forma incorreta.
• ❌ E) 5 trajes. Soma as opções em vez de multiplicá-las.

Próximos passos

Eu começaria escolhendo um problema de números inteiros da realidade da turma e pediria duas resoluções possíveis. Depois, usaria questões objetivas como estas para conversar sobre organização de possibilidades, leitura de enunciado e escolha de algoritmo. Para montar listas, adaptar nível e gerar avaliações, vale conhecer o gerador de provas do GeraProva.

Quer ganhar tempo sem abrir mão de uma avaliação bem pensada? Faça seu cadastro grátis, explore as questões alinhadas à BNCC e adapte tudo ao jeito da sua turma.