Atividades sobre partilha desigual com razões e gabarito — 6º ano (EF06MA15)

Quando recebo a EF06MA15 no planejamento do 6º ano, sei que não basta colocar uma conta de divisão no quadro. O desafio é ajudar a turma a perceber que repartir não significa, sempre, dividir ao meio. Na prática, aparecem razões, diferenças, o total disponível e, muitas vezes, uma reserva que precisa ficar fora da distribuição.

Eu costumo trazer situações próximas dos estudantes: livros para duas salas, kits para uma campanha ou materiais para equipes. Assim, a relação entre as partes ganha sentido antes de virar letra, equação ou fração. Para preparar listas e avaliações, também consulto a consulta completa do código EF06MA15, que reúne questões alinhadas à habilidade.

O que a habilidade EF06MA15 pede, de verdade?

Na minha leitura, esta habilidade pede que o estudante resolva e também crie problemas em que um total é separado em duas partes diferentes, sem cair na ideia automática de metade para cada lado. Ele precisa interpretar relações aditivas, como “uma parte tem 18 a mais”, e multiplicativas, como “uma parte é o dobro ou o triplo da outra”, podendo usar as duas ao mesmo tempo. Além de encontrar as quantidades, a turma deve compreender a razão entre as partes, por exemplo 3:5, e a razão entre uma parte e o todo, como 3/8 ou 5/8. Isso exige organizar dados, definir uma incógnita quando necessário, verificar se a soma volta ao total e explicar o raciocínio. Portanto, não é uma habilidade de aplicar uma receita: é de dar significado à partilha desigual e escolher uma estratégia coerente.

“Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.”

Ela pertence à unidade temática Álgebra e tem como objeto de conhecimento os problemas de partição de um todo em duas partes desiguais, envolvendo razões entre as partes e entre uma das partes e o todo. É uma habilidade de Matemática para o 6º ano.

Como trabalhar EF06MA15 em sala?

1. Começo com tampinhas ou riscos no caderno. Proponho 24 objetos em razão 1:3. A turma monta um grupo para uma parte e três grupos iguais para a outra. Só depois registro que há quatro partes e que cada uma vale 6.
2. Uso cartões de situações. Em duplas, os estudantes recebem problemas curtos: “A recebe o dobro de B”, “C recebe 15 a mais que D” ou “uma parte está na razão 2:5 com a outra”. Peço que indiquem o total, a relação e uma representação antes de calcular.
3. Comparo estratégias no quadro. Uma dupla resolve por desenho de barras, outra por tabela e outra por equação. Eu valorizo a conferência final: as partes somam o total? A relação foi respeitada?
4. Peço problemas criados pela turma. Cada grupo inventa uma distribuição com contexto escolar, dá um total e informa uma relação. Outro grupo resolve. É um jeito simples de contemplar o verbo “elaborar” da habilidade.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão de EF06MA15 precisa apresentar um total e uma condição clara de desigualdade: razão entre as partes, dobro, triplo, acréscimo ou combinação dessas relações. Também vale pedir a razão de uma parte em relação ao total, não somente os números finais. Eu observo se o estudante identifica dados relevantes, representa a situação, calcula e valida a resposta.

Um erro comum é avaliar apenas contas prontas, como “divida 96 na razão 1:3”, sem contexto nem justificativa. Outro é montar alternativas que erram a soma, mas não diagnosticam confusões reais, como trocar dobro por triplo ou esquecer uma reserva. Também evito enunciados ambíguos: “o dobro mais 6” precisa deixar claro que a regra é A = 2B + 6, e não A = 2(B + 6).

Questões prontas de EF06MA15 (com gabarito comentado)

1. Caixas de livros para os pontos Norte e Sul

De 528 caixas, 24 ficam reservadas. As demais são divididas na razão 3:5 entre Norte e Sul. Determine as quantidades.

• ❌ A) 315 para Norte e 189 para Sul. Inverte a razão: Norte tem 3 partes e Sul, 5; portanto, Sul deve receber mais.
• ✅ B) 189 para Norte e 315 para Sul. Restam 504 caixas. Como 3 + 5 = 8, cada parte vale 63; Norte recebe 3 × 63 e Sul, 5 × 63.
• ❌ C) 198 para Norte e 330 para Sul. Desconsidera as 24 caixas reservadas.
• ❌ D) 252 para Norte e 252 para Sul. Faz uma partilha igualitária, contrariando a razão 3:5.
• ❌ E) 63 para Norte e 63 para Sul. Confunde o valor de uma parte com a quantidade destinada a cada ponto.

2. Cestas de higiene para Vila Nova e Ribeirinho

Há 96 cestas. Ribeirinho deve receber três vezes a quantidade destinada à Vila Nova. Qual é a distribuição?

• ❌ A) Vila Nova 32 e Ribeirinho 64. A relação é de duas vezes, não de três.
• ❌ B) Vila Nova 48 e Ribeirinho 48. Soma 96, mas divide igualmente.
• ❌ C) Vila Nova 18 e Ribeirinho 78. A soma está correta, porém 78 não é três vezes 18.
• ✅ D) Vila Nova 24 e Ribeirinho 72. O total tem quatro partes iguais: uma para Vila Nova e três para Ribeirinho; cada parte vale 24.
• ❌ E) Vila Nova 36 e Ribeirinho 60. Embora some 96, 60 não é o triplo de 36.

3. Livros para Porto e Colina

De 342 livros, Porto recebe o dobro da quantidade de Colina, acrescido de 18 livros. Que fração do total vai para Porto?

• ❌ A) 12/19. Não incorpora corretamente o acréscimo de 18 ao lote do Porto.
• ✅ B) 13/19. Se Colina recebe x, Porto recebe 2x + 18. Então 3x + 18 = 342, Porto recebe 234 e 234/342 = 13/19.
• ❌ C) 14/19. Conta o acréscimo de 18 duas vezes.
• ❌ D) 6/19. Inverte as partes: essa fração corresponde à Colina.
• ❌ E) 2/3. Ignora os 18 livros adicionais e serviria apenas para uma relação exata de dobro.

4. Kits para biblioteca e feira de troca

Há 156 livros, mas 12 vão para conserto. Dos restantes, a biblioteca recebe três vezes a quantidade da feira. Qual distribuição está correta?

• ❌ A) 96 e 48. Usa 144 livros, mas estabelece razão 2:1.
• ✅ B) 108 na biblioteca e 36 na feira. Restam 144 livros; em 3:1, há quatro partes de 36.
• ❌ C) 117 e 39. Mantém o triplo, mas usa os 156 livros e esquece os 12 separados.
• ❌ D) 36 e 108. Inverte a relação solicitada.
• ❌ E) 72 e 72. Ignora a condição de triplo.

5. Cobertores para os abrigos Sol e Mar

São 60 cobertores. O Abrigo Sol recebe o dobro do Abrigo Mar mais 6 cobertores. Quantos cobertores vão para o Sol?

• ❌ A) 33. Considera só a diferença de 6 e ignora o dobro.
• ❌ B) 44. Interpreta equivocadamente como A = 2(B + 6).
• ✅ C) 42. Em A = 2B + 6 e A + B = 60, temos 3B + 6 = 60; B = 18 e A = 42.
• ❌ D) 40. Considera apenas A = 2B e esquece o acréscimo.
• ❌ E) 36. Parte de uma divisão ao meio, que não atende à regra dada.

6. Livros para as seções infantil e juvenil

Dos 130 livros, a seção infantil recebe o dobro da juvenil mais 10 exemplares. Quantos livros vão para cada seção?

• ❌ A) Infantil 80 e juvenil 50. A soma é 130, mas 2 × 50 + 10 = 110.
• ❌ B) Infantil 70 e juvenil 60. A soma funciona, porém 2 × 60 + 10 = 130.
• ❌ C) Infantil 85 e juvenil 45. A relação daria 100, não 85.
• ✅ D) Infantil 90 e juvenil 40. Se juvenil = j, então j + (2j + 10) = 130; j = 40 e infantil = 90.
• ❌ E) Infantil 100 e juvenil 30. A regra resultaria em 70, e não em 100.

Próximos passos

Eu começaria com uma situação de razão simples e, depois, avançaria para casos com reserva ou acréscimo. Quando a turma já estiver segura, vale gerar versões diferentes para grupos e recuperação usando o gerador de provas do GeraProva. Há 55 questões alinhadas a este código no acervo, o que ajuda bastante a variar o nível de desafio.

Se quiser economizar tempo no planejamento sem abrir mão de questões alinhadas à BNCC, faça seu cadastro grátis no GeraProva e adapte as atividades ao perfil da sua turma.