Atividades sobre Espaço amostral: análise de chances de eventos aleatórios com gabarito — 5º ano (EF05MA22)

Quando recebi pela primeira vez o código EF05MA22 no meu planejamento anual, confesso que pensei: como vou transformar "espaço amostral" em algo que caiba numa aula de quinta série com crianças de dez anos? Já vi muita aula de probabilidade virar uma lista de fórmulas decoradas que ninguém entende. Quis fazer diferente, com sacolas, dados e cartões que a turma consiga pegar com a mão.

Neste texto eu organizo o que aprendi: o que a habilidade realmente pede, ideias que funcionam sem material caro e questões prontas com gabarito comentado. Se você também precisa dar conta desse código, vai encontrar caminhos práticos para usar já na próxima semana.

O que a habilidade EF05MA22 pede, de verdade?

Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.

Na prática, traduzo essa habilidade assim: antes de pensar em porcentagem ou fórmula, o aluno precisa listar tudo o que pode acontecer num experimento. Se a turma vai retirar uma bola de uma sacola sem olhar, o primeiro passo é dizer quais cores podem sair. Esse conjunto de todos os resultados possíveis é o espaço amostral. Depois, a criança precisa olhar para essa lista e estimar se cada resultado tem a mesma chance de acontecer ou se alguns são mais prováveis que outros. Ou seja, não se trata de calcular, e sim de raciocinar sobre quantidades: quem tem mais bolas de uma cor tem mais chance de tirá-la. Essa leitura intuitiva é a base para o que vem depois no Ensino Fundamental.

Como trabalhar EF05MA22 em sala?

Estas são ideias que testei ou que colegas da escola já aplicaram, todas com material simples:

• Sacola misteriosa: coloque bolinhas de papel ou tampinhas de cores diferentes numa sacola de pano. Peça que cada aluno faça uma previsão por escrito antes de retirar. Depois, registre o resultado numa tabela coletiva e compare previsão com realidade.
• Listar antes de sortear: antes de qualquer sorteio, a turma escreve no quadro todos os resultados possíveis. Esse hábito, repetido, faz o espaço amostral virar rotina e não um conteúdo isolado.
• Dado de papel: em vez de um dado de verdade, use um dado desenhado em papel. Os alunos listam os pares possíveis ao somar dois dados e percebem sozinhos quais somas aparecem mais vezes.
• Roleta de sala: divida o quadro em setores com cores diferentes, de tamanhos diferentes, e pergunte qual cor a roleta tem mais chance de parar. A discussão sobre tamanho dos setores é ouro para a habilidade.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão sobre esse código precisa cobrar três coisas: que o aluno identifique todos os resultados possíveis, que ele compare as quantidades e que ele classifique um evento como certo, impossível ou possível. Evite questões que pedem apenas a resposta "sim" ou "não" sem justificativa, porque a criança pode acertar por sorte. Outro erro comum é usar sacolas com quantidades iguais de todas as cores, o que mata a comparação que a habilidade exige. Prefira situações em que as quantidades são diferentes e o aluno precisa pensar. Também vale cuidado com enunciados longos demais: o foco é o raciocínio sobre as chances, não a leitura.

Questões prontas de EF05MA22 (com gabarito comentado)

Reuni seis questões alinhadas ao código, com a justificativa de cada alternativa. Use-as como estão ou adapte os números para a sua turma.

Questão 1: probabilidade de chuva nos bairros

Pergunta retórica: "Por que algumas cidades inundam mesmo com pouca chuva?" Dados ilustrativos: o boletim meteorológico de uma prefeitura apresenta a probabilidade de chuva em cinco bairros para o próximo fim de semana. A equipe definiu as categorias: 0% = chuva impossível; de 1% a 25% = chuva improvável; de 26% a 50% = chuva pouco provável; de 51% a 100% = chuva muito provável. Os valores de probabilidade informados foram: Bairro A: 0%; Bairro B: 20%; Bairro C: 40%; Bairro D: 70%; Bairro E: 100%.

Conclua quantos bairros têm chance de chuva classificada como muito provável.

• ❌ A) Três bairros — Erro: apenas dois bairros apresentam probabilidade maior ou igual a 51%, não três.
• ❌ B) Um bairro — Erro: o Bairro D (70%) é muito provável, mas o Bairro E (100%) também é.
• ❌ C) Nenhum bairro — Erro: existem probabilidades de 70% e 100%, que se enquadram em "muito provável".
• ✅ D) Dois bairros — Correto: os bairros D (70%) e E (100%) estão na faixa de 51% a 100%, ou seja, "muito provável".
• ❌ E) Quatro bairros — Erro: apenas dois bairros entram na faixa de 51% a 100%, não quatro.

Dica de resolução: identifique os bairros com probabilidade entre 51% e 100%.

Questão 2: qual cor tem maior chance?

Em uma sacola há 3 bolas vermelhas e 1 bola azul. Sem olhar, uma bola será retirada. Qual cor tem maior chance de ser sorteada?

• ❌ A) As duas cores têm a mesma chance. — Erro: este erro desconsidera que há quantidades diferentes de bolas de cada cor.
• ❌ B) A cor retirada primeiro ganha. — Erro: este erro troca a pergunta sobre a maior chance pela ideia de que a ordem da retirada determina a resposta.
• ❌ C) Não é possível saber qual cor. — Erro: este erro confunde não saber o resultado do sorteio com não poder comparar as chances.
• ❌ D) A bola azul tem maior chance. — Erro: a criança pode pensar que a cor que aparece menos tem maior chance.
• ✅ E) A bola vermelha tem maior chance. — Correto: há 3 bolas vermelhas e apenas 1 azul, logo é mais provável retirar uma vermelha.

Dica de resolução: veja qual cor aparece em maior quantidade.

Questão 3: cartões na sacola do Pedro

Na aula, Pedro colocou 10 cartões em uma sacola: 4 vermelhos, 3 azuis, 2 verdes e 1 amarelo.

Pedro vai retirar um cartão sem olhar. Quais cores podem sair? As chances de cada cor são iguais?

• ❌ A) Vermelho, azul, verde e amarelo; verde tem maior chance que vermelho. — Erro: há 2 cartões verdes e 4 vermelhos, portanto o vermelho tem maior chance.
• ❌ B) Vermelho, azul, verde e amarelo; são iguais. — Erro: este distrator considera apenas a existência de quatro cores e ignora que há quantidades diferentes de cartões.
• ✅ C) Vermelho, azul, verde e amarelo; não são iguais. — Correto: as quatro cores podem sair, mas as chances não são iguais porque há quantidades diferentes de cartões de cada cor.
• ❌ D) Vermelho, azul, verde e amarelo; vermelho e azul têm chances iguais. — Erro: há 4 vermelhos e 3 azuis, quantidades diferentes.
• ❌ E) Vermelho, azul, verde e amarelo; amarelo tem maior chance que vermelho. — Erro: há apenas 1 cartão amarelo e 4 vermelhos, então o amarelo tem menor chance.

Dica de resolução: liste as cores e compare as quantidades para verificar se as chances são iguais.

Questão 4: a soma de dois dados

Folhas de papel espalhavam-se pela sala enquanto quatro irmãos se reuniam para um jogo de matemática recreativa. Cada par de irmãos recebeu um dado equilibrado, numerado de 1 a 6, e comprometeu-se a lançar os dois dados simultaneamente, anotando a soma dos valores obtidos. Antes de iniciar, discutiram que, embora todos os resultados entre 2 e 12 sejam possíveis, algumas somas podem ocorrer com maior frequência do que outras, pois cada soma está associada a diferentes combinações de faces.

Analise o texto-base e identifique qual soma dos resultados de dois dados possui maior probabilidade de ocorrência.

• ❌ A) 3 — Erro: a soma 3 ocorre em 2 combinações (1,2 e 2,1), menos frequente que a soma 7.
• ❌ B) 2 — Erro: a soma 2 só ocorre com a combinação (1,1), probabilidade menor que outras somas.
• ✅ C) 7 — Correto: a soma 7 ocorre em 6 das 36 combinações possíveis, o maior número entre todas as somas.
• ❌ D) 12 — Erro: a soma 12 só ocorre com a combinação (6,6), probabilidade menor que outras somas.
• ❌ E) 6 — Erro: a soma 6 ocorre em 5 combinações, enquanto a 7 ocorre em 6.

Dica de resolução: conte quantas combinações de faces produzem cada soma apresentada.

Questão 5: certo, impossível ou talvez

Em um saco existem 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes, totalizando 9 bolas. Retira-se ao acaso uma bola do saco sem olhar. Definem-se três eventos:

A: retirar uma bola vermelha, azul ou verde;
B: retirar uma bola amarela;
C: retirar uma bola azul ou verde.

Analise o texto-base e identifique a alternativa que classifica corretamente os eventos A, B e C em "acontecerá com certeza", "é impossível acontecer" e "talvez aconteça".

• ❌ A) Evento A talvez aconteça, evento B acontecerá com certeza e evento C é impossível — Erro: não há bolas amarelas, então B não pode acontecer; e há bolas azuis e verdes, então C pode acontecer.
• ❌ B) Evento A acontecerá com certeza, evento B talvez aconteça e evento C é impossível — Erro: não há bolas amarelas, e há bolas azuis e verdes, então C é possível.
• ✅ C) Evento A acontecerá com certeza, evento B é impossível e evento C talvez aconteça — Correto: todas as bolas são vermelhas, azuis ou verdes, então A acontece com certeza; não há amarelas, então B é impossível; há azuis e verdes, mas também vermelhas, então C talvez aconteça.
• ❌ D) Evento A é impossível, evento B acontecerá com certeza e evento C talvez aconteça — Erro: as bolas vermelhas, azuis e verdes estão no saco, e não há bolas amarelas.
• ❌ E) Evento A talvez aconteça, evento B é impossível e evento C acontecerá com certeza — Erro: C não é certo, pois também há bolas vermelhas; e A é certo, pois todas as bolas são dessas cores.

Dica de resolução: compare as cores possíveis no saco com as cores mencionadas em cada evento.

Questão 6: o evento impossível

Numa oficina de arte em uma festa infantil, uma sacola verde continha 4 marcadores vermelhos e 3 marcadores azuis, todos idênticos por fora. As crianças são convidadas a retirar um marcador da sacola sem olhar. Após registrar a cor, o marcador não é devolvido. Em seguida, outra criança repete o procedimento com a sacola contendo apenas os marcadores que restaram. Essas retiradas ocorrem sempre sem reposição.

Analise o texto-base e identifique qual evento descrito é impossível ocorrer.

• ✅ A) Tirar um marcador verde na primeira retirada — Correto: não há marcadores verdes na sacola, logo esse evento é impossível.
• ❌ B) Tirar um marcador azul da sacola na primeira retirada — Erro: esse evento é possível, pois há 3 marcadores azuis entre os 7 iniciais.
• ❌ C) Tirar um marcador vermelho na primeira retirada e um azul na segunda — Erro: esse evento é possível, pois há marcadores suficientes para essa sequência sem reposição.
• ❌ D) Tirar um marcador vermelho ou azul na primeira retirada — Erro: esse evento ocorrerá com certeza, pois só há marcadores vermelhos ou azuis.
• ❌ E) Tirar um marcador que não seja azul na primeira retirada — Erro: esse evento é possível, mas não impossível; ocorre sempre que sair vermelho.

Dica de resolução: identifique as cores presentes na sacola e compare cada evento com as possibilidades da primeira retirada.

Próximos passos

Se você quer aprofundar, consulte a consulta completa do código EF05MA22, onde estão todas as questões alinhadas à habilidade. Para montar uma prova com esse conteúdo em minutos, use o o gerador de provas do GeraProva. E se ainda não tem conta, faça seu cadastro grátis e comece pela sacola misteriosa na próxima aula.

Este texto é uma apoio para o seu planejamento e não substitui a sua avaliação da turma. Use as ideias e questões como ponto de partida e adapte-as à realidade da sua sala. Se quiser agilizar, o GeraProva também pode gerar provas alinhadas ao EF05MA22 para você revisar e aplicar.