Atividades sobre Plano cartesiano: coordenadas cartesianas (1º quadrante) e representação de deslocamentos no plano cartesiano com gabarito — 5º ano (EF05MA15)

Quando recebi o código EF05MA15 no planejamento do ano, confesso que minha primeira reação foi pensar em como transformar aquela frase longa da BNCC em algo que os alunos de 5º ano conseguissem entender na prática. Sabe aquela sensação de olhar para o documento e ter que traduzir tudo em aula e em avaliação? Foi exatamente isso.

Neste texto eu compartilho como organizei o trabalho com plano cartesiano, o que costuma dar certo na sala e um conjunto de questões prontas que você pode usar já. Se preferir consultar tudo sobre o código, veja a consulta completa do código EF05MA15.

O que a habilidade EF05MA15 pede, de verdade?

Em linguagem de sala de aula, a habilidade pede que o aluno consiga localizar um ponto no plano usando duas coordenadas, ler esse ponto de volta e descrever como um objeto sai de um lugar e chega em outro. Tudo no primeiro quadrante, onde os números são positivos. Também entram as mudanças de direção, de sentido e os giros, que aparecem quando o aluno precisa seguir instruções como "três à direita, duas para cima".

Interpretar, descrever e representar a localização ou movimentação de objetos no plano cartesiano (1º quadrante), utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças de direção e de sentido e giros.

Na prática, isso significa que não basta o aluno decorar que o primeiro número é o eixo horizontal. Ele precisa entender que cada coordenada é um endereço, e que mover um objeto é somar ou subtrair valores conforme a direção. A habilidade é de representação e de interpretação, e a avaliação precisa cobrar as duas coisas.

Como trabalhar EF05MA15 em sala?

Eu costumo começar com algo concreto. Desenhei uma malha no chão da quadra com fita crepe e pedi que um aluno ficasse em (0,0) enquanto os colegas davam instruções. Funciona bem, e não custa nada.

• Batalha naval com coordenadas: cada aluno marca navios em pontos do primeiro quadrante e o colega precisa descobrir pelas coordenadas.
• Caça ao tesouro na sala: escreva pistas com deslocamentos ("3 para a direita, 2 para cima") e leve a turma até o ponto final.
• Mapa da escola no caderno: os alunos desenham a planta simplificada e marcam a biblioteca, a quadra e a cantina com coordenadas.
• Robô de papel: um aluno faz o papel do robô, e a turma escreve cada movimento como deslocamento, incluindo giros de 90 graus.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão desse código precisa cobrar pelo menos uma destas coisas: localizar um ponto dado no plano, descrever o caminho entre dois pontos ou seguir uma sequência de deslocamentos até um ponto final. As questões que só pedem para copiar um par ordenado não avaliam a habilidade de verdade.

O erro mais comum que vejo é o aluno inverter a ordem das coordenadas, colocando o y no lugar do x. O segundo é esquecer de trocar o sentido quando o movimento é para a esquerda ou para baixo. Por isso, nas alternativas, vale colocar exatamente esses erros como distratores, porque eles mostram onde a turma está tropeçando.

Questões prontas de EF05MA15 (com gabarito comentado)

Abaixo estão seis questões reais do acervo do GeraProva para este código. Cada uma traz o gabarito e a explicação de por que as alternativas erradas não funcionam.

Questão 1: rastreamento no mapa cartesiano

Por que um jogo de rastreamento usa coordenadas para indicar posições no mapa? Em uma plataforma de caça ao tesouro virtual, players seguem pistas que indicam pontos no mapa cartesiano (primeiro quadrante). A pista atual mostra que a caixa misteriosa está no ponto (7,4). O próximo passo exige mover três unidades para a direita e duas para cima. Após esse deslocamento, surge uma nova coordenada. Em seguida, deve-se voltar cinco unidades à esquerda e subir uma unidade. Por fim, uma última instrução orienta mover-se dois à direita e descer três unidades. Ao final desse percurso, obtém-se o ponto final da busca.

Analise o texto-base e identifique as coordenadas do ponto obtido após seguir todas as instruções de movimentação descritas.

• ❌ A) (4,5) — Aplicou sinais invertidos em algumas instruções, deslocando-se para a esquerda em vez da direita.
• ❌ B) (7,6) — Somou apenas a primeira movimentação em y e ignorou as demais alterações de direção.
• ✅ C) (7,4) — Partindo de (7,4): +3,+2 → (10,6); -5,+1 → (5,7); +2,-3 → (7,4).
• ❌ D) (12,7) — Considera incorretamente soma de todas as movimentações em x e y ao ponto inicial sem etapas.
• ❌ E) (8,4) — Ignorou o segundo deslocamento em y e considerou apenas parte dos passos descritos.

Questão 2: quem está na posição (2,3)?

No mapa da sala de Ciências, o ponto (0,0) fica no canto da sala, e os animais estão marcados assim: arara (1,1), tucano (3,2), papagaio (2,3), flamingo (4,1) e coelho (3,4).

Qual animal está na posição (2,3)?

• ❌ A) Coelho — Leva ao coelho, que está na posição (3,4), por trocar a primeira coordenada da posição pedida.
• ✅ B) Papagaio — A posição (2,3) está indicada para o papagaio no mapa.
• ❌ C) Tucano — Leva ao tucano, que está na posição (3,2), por inverter a ordem de (2,3).
• ❌ D) Flamingo — Leva ao flamingo, que está na posição (4,1), por confundir a posição pedida com outra marca do mapa.
• ❌ E) Arara — Leva a arara, que está na posição (1,1), por trocar os números da posição correta com outra posição.

Questão 3: o drone que leva o remédio

Um drone começa no ponto (2, 1) e leva um remédio até a praça. Ele anda 3 unidades para a direita, sobe 2, anda 4 para a esquerda e sobe 1. Quais são as coordenadas finais do drone?

• ❌ A) (9, 4) — O estudante somou as 4 unidades do movimento para a esquerda, como se também fossem para a direita.
• ✅ B) (1, 4) — A posição começa em (2, 1). Depois dos movimentos, fica (5, 1), (5, 3), (1, 3) e, finalmente, (1, 4).
• ❌ C) (5, 4) — O estudante fez os movimentos para a direita e para cima, mas não realizou o movimento de 4 unidades para a esquerda.
• ❌ D) (1, 3) — O estudante fez todos os movimentos horizontais e o primeiro movimento para cima, mas esqueceu o último movimento para cima.
• ❌ E) (3, 4) — O estudante diminuiu 2 unidades no movimento para a esquerda, em vez de diminuir 4 unidades.

Questão 4: o robô em brincadeira

Em uma brincadeira, um robô começa na posição (3, 2). Ele sobe 4 unidades, anda 5 para a direita, desce 2 e depois anda 1 para a esquerda. Qual é a posição final do robô?

• ❌ A) (8, 4) — A criança soma os 5 passos para a direita, mas esquece o passo de 1 unidade para a esquerda.
• ✅ B) (7, 4) — A posição horizontal fica 3 + 5 - 1 = 7. A posição vertical fica 2 + 4 - 2 = 4. Portanto, a posição final é (7, 4).
• ❌ C) (9, 4) — A criança soma os deslocamentos de 5 para a direita e 1 para a esquerda, sem trocar o sentido do último movimento.
• ❌ D) (7, 6) — A criança considera que descer 2 unidades aumenta a coordenada vertical.
• ❌ E) (3, 4) — A criança considera apenas os movimentos verticais e mantém a coordenada horizontal inicial.

Questão 5: a feira de ciências na planilha

— João, como vamos orientar os visitantes na feira de ciências? perguntou Marta ao montar o mapa em uma planilha eletrônica. O arquivo usa colunas rotuladas de A a G e linhas de 1 a 5, formando células que representam quadrados de 2 metros de lado. A barraca de robótica está em B2 e a barraca de química em D5. Para seguir do ponto de robótica ao de química, os visitantes devem se deslocar apenas na direção horizontal (para leste) e vertical (para norte).

Analise o texto-base e determine quantos quadrados horizontais e verticais um visitante deverá percorrer para ir da barraca de robótica à barraca de química.

• ❌ A) 5 quadrados em diagonal noroeste — Desconsidera deslocamento em L e inverte a direção, pois não é diagonal nem para noroeste.
• ❌ B) 5 quadrados para leste e nenhum para norte — Soma horizontal e vertical em uma só direção e ignora a movimentação norte indicada no texto.
• ✅ C) 2 quadrados para leste e 3 quadrados para norte — De B2 a D5 há 2 colunas à direita (B→C→D) e 3 linhas acima (2→3→4→5).
• ❌ D) 3 quadrados para leste e 2 quadrados para norte — Inverteu a movimentação horizontal e vertical; errou as quantidades de colunas e linhas.
• ❌ E) 2 quadrados para leste e 2 quadrados para norte — Contou incorretamente o número de linhas verticais necessárias (devem ser 3, não 2).

Questão 6: o cartógrafo no parque

Percorrendo um mapa mental de um parque, um cartógrafo registrou as posições de três pontos de interesse em uma malha quadriculada. A fonte está na coordenada (1, 2), a estátua na (4, 6) e o carvalho na (7, 3). O cartógrafo partiu da fonte, caminhou até a estátua e, em seguida, foi ao carvalho, sempre seguindo linhas retas pela malha.

Analise o texto-base e identifique em relação à fonte o deslocamento total do cartógrafo até o carvalho.

• ✅ A) 6 quadras para leste e 1 quadra para norte — Deslocamentos: fonte→estátua (+3E,+4N) e estátua→carvalho (+3E,-3S). Soma total: +6 leste, +1 norte.
• ❌ B) 5 quadras para leste e 5 quadras para norte — Possível soma errada dos componentes: 3+3=6, 4-3=1, não 5 e 5.
• ❌ C) 1 quadra para leste e 6 quadras para norte — Mistura os componentes trocando leste e norte; o correto é 6E e 1N, não 1E e 6N.
• ❌ D) 6 quadras para leste e 1 quadra para sul — Confunde o sentido do último trecho que é 3N-3S=+1N, não sul.
• ❌ E) 7 quadras para leste e 1 quadra para norte — Erro ao somar os deslocamentos leste: soma incorreta de 3+3, que é 6, não 7.

Próximos passos

Se você quer aplicar essas questões na sua turma, comece por uma aula com a malha no chão ou no caderno e depois passe para as questões. Quem quiser montar uma prova completa com outras questões do mesmo código pode usar o gerador de provas do GeraProva, e quem ainda não tem conta pode fazer o cadastro grátis e testar.

Este conteúdo é um apoio para o seu planejamento. Revise as questões conforme a realidade da sua turma e ajuste o nível de dificuldade quando necessário. Bom trabalho na sala!