Atividades sobre Plano cartesiano: coordenadas cartesianas (1º quadrante) e representação de deslocamentos no plano cartesiano com gabarito — 5º ano (EF05MA15)

Quando recebo EF05MA15 no planejamento do 5º ano, sei que não basta desenhar uma malha quadriculada no quadro e pedir que a turma copie alguns pontos. Preciso transformar o código em situações que façam sentido: encontrar um objeto no mapa da sala, orientar um colega, acompanhar um robô ou descobrir onde um personagem chegou depois de vários comandos.

Na prática, percebo que os estudantes costumam entender rapidamente a ideia de “andar para a direita” ou “subir”. O desafio aparece ao registrar isso com coordenadas, respeitar a ordem dos números e acompanhar mudanças de direção sem se perder. Por isso, planejo momentos de movimento, registro e conversa sobre estratégias antes de levar o conteúdo para uma avaliação.

O que a habilidade EF05MA15 pede, de verdade?

Em linguagem de professor, esta habilidade pede que a turma consiga ler, falar e desenhar posições em uma malha, sempre no 1º quadrante, onde usamos valores não negativos. A criança precisa compreender que um ponto como (3, 2) não é apenas “dois números”: o primeiro informa o deslocamento horizontal e o segundo, o vertical. Também precisa acompanhar trajetos: se vai para a direita, aumenta a primeira coordenada; se vai para a esquerda, diminui; se sobe, aumenta a segunda; se desce, diminui. Além de localizar objetos, nossos estudantes devem descrever o caminho usando direção e sentido, perceber giros e representar o percurso. Não é uma habilidade de decorar nomes de eixos isoladamente. É uma habilidade de orientação espacial, leitura cuidadosa e registro matemático. Em uma boa aula, o aluno explica como chegou ao ponto e confere se seu desenho combina com as instruções recebidas.

“Interpretar, descrever e representar a localização ou movimentação de objetos no plano cartesiano (1º quadrante), utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças de direção e de sentido e giros.”

Ela pertence à unidade temática de Geometria e trabalha o objeto de conhecimento “Plano cartesiano: coordenadas cartesianas (1º quadrante) e representação de deslocamentos no plano cartesiano”. Para consultar o texto e o acervo alinhado, acesso a consulta completa do código EF05MA15.

Como trabalhar EF05MA15 em sala?

1. Malha no chão: faço uma grade com fita crepe e cartões numerados. Um aluno recebe uma coordenada e caminha até ela; outro dá comandos, como “duas casas à direita e uma para cima”. A turma registra o ponto inicial e o final no caderno.
2. Mapa da sala: escolhemos lugares conhecidos — porta, lixeira, biblioteca, mesa do professor — e criamos um mapa simplificado em papel quadriculado. Depois, proponho missões: “saia da janela e chegue ao armário em três movimentos”.
3. Ditado de coordenadas: em duplas, um estudante marca pontos ou cria um desenho simples na malha; o outro precisa reproduzi-lo apenas ouvindo as coordenadas. É ótimo para revelar a troca entre (x, y) e (y, x).
4. Robô de papel: desenho um robô em uma grade e entrego cartões com comandos. A cada rodada, a turma prevê a nova coordenada antes de mover o robô. Incluo giros para que percebam a mudança de direção e de sentido.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão de EF05MA15 precisa ir além de perguntar “qual ponto é este?”. Vale cobrar localização, leitura da ordem das coordenadas, descrição de trajetos e cálculo do ponto final após deslocamentos. Eu gosto de alternar itens com mapa, comandos escritos e situações em grade, mantendo claramente o 1º quadrante.

Os erros mais comuns são inverter as coordenadas, somar um deslocamento para a esquerda como se fosse para a direita, esquecer uma etapa do trajeto e contar casas em vez de deslocamentos. Também evito avaliar apenas a memorização de vocabulário. Se o estudante acertou por decorar “primeiro x, depois y”, mas não consegue indicar um caminho, ainda preciso retomar a compreensão. No gerador de provas do GeraProva, há 59 questões alinhadas a este código, o que facilita montar versões com diferentes níveis de desafio.

Questões prontas de EF05MA15 (com gabarito comentado)

1. Por que um jogo de rastreamento usa coordenadas para indicar posições no mapa? Em uma plataforma de caça ao tesouro virtual, players seguem pistas que indicam pontos no mapa cartesiano (primeiro quadrante). A pista atual mostra que a caixa misteriosa está no ponto (7,4). O próximo passo exige mover três unidades para a direita e duas para cima. Após esse deslocamento, surge uma nova coordenada. Em seguida, deve-se voltar cinco unidades à esquerda e subir uma unidade. Por fim, uma última instrução orienta mover-se dois à direita e descer três unidades. Ao final desse percurso, obtém-se o ponto final da busca.

Analise o texto-base e identifique as coordenadas do ponto obtido após seguir todas as instruções de movimentação descritas.

• ❌ A) (4,5): aplicou sinais invertidos em algumas instruções.
• ❌ B) (7,6): somou apenas a primeira movimentação em y.
• ✅ C) (7,4): (7,4) → (10,6) → (5,7) → (7,4).
• ❌ D) (12,7): somou movimentos sem considerar as etapas e os sentidos.
• ❌ E) (8,4): ignorou parte dos deslocamentos.

2. Duas formigas estão em um painel quadriculado. A formiga A iniciou em (1,2), andou 3 unidades para a direita e depois 2 unidades para cima. A formiga B iniciou em (3,5), desceu 1 unidade e seguiu 1 unidade para a direita. Qual é o ponto de encontro?

• ❌ A) (5,4): há erro na soma horizontal.
• ❌ B) (4,5): confunde a subida de A com a descida de B.
• ✅ C) (4,4): A chega a (4,4) e B também.
• ❌ D) (3,4): é a posição de B antes de andar à direita.
• ❌ E) (4,2): é A após somente o movimento horizontal.

3. No mapa da sala de Ciências, os animais estão marcados assim: arara (1,1), tucano (3,2), papagaio (2,3), flamingo (4,1) e coelho (3,4). Qual animal está na posição (2,3)?

• ❌ A) Coelho: ele está em (3,4).
• ✅ B) Papagaio: a posição indicada para ele é (2,3).
• ❌ C) Tucano: ele está em (3,2), com coordenadas invertidas.
• ❌ D) Flamingo: ele está em (4,1).
• ❌ E) Arara: ela está em (1,1).

4. Um drone começa no ponto (2, 1) e leva um remédio até a praça. Ele anda 3 unidades para a direita, sobe 2, anda 4 para a esquerda e sobe 1. Quais são as coordenadas finais do drone?

• ❌ A) (9, 4): tratou o movimento à esquerda como direita.
• ✅ B) (1, 4): (2,1) → (5,1) → (5,3) → (1,3) → (1,4).
• ❌ C) (5, 4): não realizou as 4 unidades à esquerda.
• ❌ D) (1, 3): esqueceu a última subida.
• ❌ E) (3, 4): diminuiu 2, e não 4, no deslocamento à esquerda.

5. Em uma brincadeira, um robô começa na posição (3, 2). Ele sobe 4 unidades, anda 5 para a direita, desce 2 e depois anda 1 para a esquerda. Qual é a posição final do robô?

• ❌ A) (8, 4): esqueceu o passo para a esquerda.
• ✅ B) (7, 4): horizontal: 3 + 5 − 1 = 7; vertical: 2 + 4 − 2 = 4.
• ❌ C) (9, 4): somou o movimento à esquerda sem trocar o sentido.
• ❌ D) (7, 6): considerou que descer aumenta a coordenada vertical.
• ❌ E) (3, 4): manteve a coordenada horizontal inicial.

6. Em uma feira de ciências, a barraca de robótica está em B2 e a barraca de química em D5. Para ir de uma à outra, os visitantes se deslocam apenas para leste e para norte. Quantos quadrados horizontais e verticais devem percorrer?

• ❌ A) 5 quadrados em diagonal noroeste: não há trajeto diagonal e o sentido está invertido.
• ❌ B) 5 quadrados para leste e nenhum para norte: ignora a movimentação vertical.
• ✅ C) 2 quadrados para leste e 3 quadrados para norte: de B para D são 2 colunas; de 2 para 5, 3 linhas.
• ❌ D) 3 quadrados para leste e 2 para norte: inverteu as quantidades.
• ❌ E) 2 quadrados para leste e 2 para norte: contou uma linha vertical a menos.

Próximos passos

Depois dessas atividades, eu retomo os erros mais frequentes em uma correção coletiva, pedindo que os estudantes expliquem o trajeto com suas palavras. Para ampliar o repertório e montar uma avaliação rapidamente, vale explorar as questões da habilidade e adaptar os contextos à realidade da sua turma.

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