Atividades sobre Propriedades da igualdade e noção de equivalência com gabarito — 5º ano (EF05MA10)

Quando recebo a EF05MA10 no planejamento do 5º ano, sei que não basta colocar algumas contas com sinal de igual na folha. O desafio é fazer a turma perceber que igualdade não é uma seta que manda “dar a resposta”: é uma relação de equilíbrio entre dois membros. E isso muda bastante a conversa em sala.

Na prática, eu preciso transformar um texto da BNCC em situações que as crianças consigam investigar, explicar e registrar. Pode ser com lápis, figurinhas, mesada fictícia ou números no quadro. O importante é que elas enxerguem o que acontece quando fazemos a mesma coisa dos dois lados de uma igualdade.

O que a habilidade EF05MA10 pede, de verdade?

A EF05MA10 pede que o estudante do 5º ano conclua, a partir de investigações, que uma igualdade continua verdadeira quando adicionamos, subtraímos, multiplicamos ou dividimos os dois membros pelo mesmo número. Em linguagem de professor: se duas quantidades estão equilibradas, fazer a mesma transformação nos dois lados mantém esse equilíbrio. Não se trata de decorar uma regra isolada nem de antecipar técnicas formais de equação. A criança precisa comparar, testar exemplos, calcular os dois lados e explicar por que continua igual. Por exemplo, se 12 = 12, então 12 + 3 = 12 + 3; se retirarmos 4 de cada lado, teremos 8 = 8. O foco está na noção de equivalência e na compreensão do sinal de igual como relação. Essa base será muito importante depois, quando a turma encontrar expressões com letras e resolver equações.

“Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por um mesmo número, para construir a noção de equivalência.”

Essa habilidade pertence à unidade temática de Álgebra e ao objeto de conhecimento Propriedades da igualdade e noção de equivalência. Antes de propor uma avaliação, eu gosto de verificar se a turma consegue dizer, com as próprias palavras, o que precisa acontecer “dos dois lados” para a igualdade permanecer válida.

Como trabalhar EF05MA10 em sala?

1. Comece com pratos de uma balança desenhada. No quadro, desenho dois pratos equilibrados e escrevo, por exemplo, 9 = 9. Pergunto: “Se eu colocar 2 bloquinhos em cada prato, continua equilibrado?” Depois registro 9 + 2 = 9 + 2. A representação visual ajuda muito quem ainda lê o sinal de igual apenas como resultado.

2. Use materiais que já existem na sala. Lápis, tampinhas, palitos ou fichas resolvem a atividade. Organizo duas coleções iguais e peço que os grupos acrescentem, retirem ou dobrem a mesma quantidade nas duas. Em seguida, eles registram a situação por escrito. Não precisamos de material caro para investigar equivalência.

3. Faça o jogo do “pode ou não pode?”. Escrevo igualdades no quadro, como 14 - 3 = 14 - 3 e 14 - 3 = 14 + 3. A turma levanta cartões de “pode” e “não pode”, mas precisa justificar. Eu insisto na pergunta: “A operação foi a mesma nos dois membros?”

4. Explore histórias do cotidiano. Mesadas, figurinhas, copos de suco e pontos de jogos tornam a regra concreta. Se dois irmãos têm R$ 20 cada e gastam R$ 5 cada, os dois continuam com o mesmo valor. Depois, a turma transforma a história em expressão matemática.

5. Crie uma tabela de transformações. Partimos de uma igualdade simples, como 6 = 6. Em colunas, a turma registra “somar 4”, “subtrair 2”, “multiplicar por 3” e “dividir por 2” nos dois lados. Ao final, eles observam o padrão e formulam a conclusão coletiva.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão de EF05MA10 precisa cobrar comparação entre os dois membros e atenção à operação aplicada em cada lado. Não basta pedir que a criança calcule uma conta. Ela deve identificar se a igualdade foi preservada, reconhecer uma transformação inadequada ou representar corretamente uma situação em que as mesmas operações foram feitas nos dois membros.

Um erro comum é avaliar apenas continhas idênticas, sem pedir explicação ou análise. Outro é apresentar expressões muito complexas antes de a turma consolidar a ideia de equilíbrio. Também evito tratar o sinal de igual como comando de resposta. Vale alternar questões numéricas, histórias e expressões com letras, sempre respeitando o que a turma já investigou.

Para montar uma atividade ou prova com mais itens alinhados, vale acessar a consulta completa do código EF05MA10. O acervo do GeraProva reúne 46 questões alinhadas a essa habilidade, o que facilita variar contexto e nível de desafio.

Questões prontas de EF05MA10 (com gabarito comentado)

1. Subtração nos dois membros

— Minha pilha de lápis tem o mesmo número que a sua — disse Ana. — Verdade — concordou Bruno. Para verificar, somaram 5 lápis em cada pilha e continuaram iguais. Em seguida, multiplicaram o total de lápis de cada pilha por 2 e notaram que ainda se mantinham iguais. Por fim, subtraíram 4 lápis de cada pilha e confirmaram que a igualdade entre as quantidades persistiu. Qual expressão exemplifica corretamente essa conclusão?

• ✅ A) Se 7 = 7, então 7 - 4 = 7 - 4. Subtrai o mesmo valor nos dois membros e preserva a igualdade.
• ❌ B) Se 7 = 7, então 7 + 4 = 7 + 4. Mostra adição, e não a subtração solicitada.
• ❌ C) Se 7 = 7, então 7 / 4 = 7 / 4. Usa divisão em vez de subtração.
• ❌ D) Se 7 = 7, então 7 * 4 = 7 * 4. Apresenta multiplicação, não a operação pedida.
• ❌ E) Se 7 = 7, então 7 - 4 = 7 + 4. Subtrai de um lado e soma do outro.

2. A igualdade que não é equivalente

Partindo de 8 + 6 = 14, um aprendiz de mágico aplicou operações aos dois membros. Qual igualdade anotada por ele NÃO é equivalente à original?

• ❌ A) (8 + 6) / 7 = 14 / 7. Divide os dois membros por 7.
• ❌ B) (8 + 6) - 3 = 14 - 3. Subtrai 3 dos dois membros.
• ❌ C) (8 + 6) + 5 = 14 + 5. Soma 5 aos dois membros.
• ❌ D) (8 + 6) * 2 = 14 * 2. Multiplica os dois membros por 2.
• ✅ E) (8 + 6) * 2 = 14 + 2. Multiplica um membro e soma no outro, quebrando a igualdade.

3. Comparando resultados dos dois lados

Na aula, a professora mostrou contas sobre pessoas que ganharam ou perderam a mesma quantidade de objetos. Qual igualdade está errada?

• ❌ A) 15 + 4 = 15 + 4. Os dois membros têm o mesmo resultado.
• ❌ B) 9 + 2 = 9 + 2. A mesma conta aparece nos dois lados.
• ❌ C) 20 - 5 = 20 - 5. Ambos os membros valem 15.
• ✅ D) 18 + 3 = 21 + 3. À esquerda temos 21; à direita, 24.
• ❌ E) 22 - 6 = 22 - 6. Os dois membros valem 16.

4. Sequência de operações com figurinhas

Dois colecionadores começam com x figurinhas cada um. Eles adicionam 7, retiram 7, multiplicam por 5 e dividem por 5. Qual expressão comprova a manutenção da igualdade?

• ❌ A) (x*5)/5+7-7 = x. A ordem das operações não é a descrita.
• ❌ B) (((x-7)+7)*5)/5 = x. Subtrai antes de adicionar, diferentemente da sequência dada.
• ❌ C) ((x+7)-7)/(5*5) = x. Divide por 25, e não por 5 após multiplicar por 5.
• ❌ D) ((x+7)*5-7)/5 = x. Retira 7 depois da multiplicação, alterando o valor.
• ✅ E) (((x+7)-7)*5)/5 = x. Representa exatamente as etapas e retorna a x.

5. Mesada após a compra do lanche

Carla e o irmão recebem R$ 20 cada e compram um lanche de R$ 5 cada. Qual expressão representa corretamente a igualdade entre os valores que sobram?

• ❌ A) 20 - 5 = 20 + 5. Mistura subtração e adição.
• ❌ B) 20 - 5 = 20 - 3. Subtrai valores diferentes.
• ❌ C) 20 - 5 = 10 - 5. Altera o valor inicial de um dos membros.
• ✅ D) 20 - 5 = 20 - 5. Cada um fica com R$ 15, mantendo a igualdade.
• ❌ E) 20 - 5 = 15 - 5. O segundo membro não representa a mesma mesada inicial.

6. Volumes finais das garrafas

As garrafas A e B começam com o mesmo volume, representados por x e y. Em cada uma são acrescentados 3 litros, retirados 2 litros e o resultado é dividido em quatro partes iguais. Qual expressão descreve corretamente a igualdade final?

• ❌ A) (x+3-2/4) = (y+3-2/4). Retira 2/4, em vez de retirar 2 antes de dividir.
• ❌ B) x+1/4 = y+1/4. A divisão atinge apenas o termo 1.
• ❌ C) (x-1)/4 = (y-1)/4. Usa x-1, mas as operações resultam em x+1.
• ❌ D) (x+3)/4 -2 = (y+3)/4 -2. Retira 2 depois de dividir, mudando a ordem.
• ✅ E) (x+1)/4 = (y+1)/4. Após adicionar 3 e retirar 2, fica x+1 e y+1; depois, divide-se ambos por 4.

Próximos passos

Eu começaria com investigação concreta, passaria para registros no caderno e só então aplicaria questões como estas. Para ganhar tempo no planejamento, experimente o gerador de provas do GeraProva e selecione itens alinhados à habilidade.

As questões ajudam a observar caminhos de aprendizagem, não a rotular estudantes. Se quiser organizar suas avaliações com mais agilidade, faça seu cadastro grátis no GeraProva.