Atividades sobre Identificação e descrição de regularidades em sequências numéricas recursivas com gabarito — 3º ano (EF03MA10)

Quando recebi o código EF03MA10 no planejamento do 3º ano, confesso que minha primeira reação foi pensar: vou ter que inventar sequências do zero de novo? Já passei por isso várias vezes. Só que transformar essa habilidade em aula e prova não precisa ser trabalhoso, e é isso que quero compartilhar aqui.

Vou mostrar como eu traduzo o código para a sala, que tipos de atividade funcionam com crianças de 8 e 9 anos e como montar uma avaliação que realmente cobre o que a BNCC pede. No fim, há seis questões com gabarito comentado. Você também pode consultar a consulta completa do código EF03MA10, com todas as questões alinhadas.

O que a habilidade EF03MA10 pede, de verdade?

Na prática, a habilidade quer que o aluno olhe para uma sequência de números e perceba o que se repete ou o que muda de um termo para o outro. Quando a sequência nasce de somas ou subtrações sucessivas por um mesmo número, ele precisa conseguir dizer qual é a regra e, a partir dela, descobrir o número que falta ou o que vem depois. Não é decorar tabuada: é enxergar um padrão e explicá-lo com as próprias palavras.

"Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes."

Essa frase tem três verbos que valem ouro para o planejamento: identificar, descrever e determinar. Se a sua atividade só pede o número que falta, ela cobre apenas um dos três. A descrição da regra é o que separa o aluno que chutou do aluno que entendeu.

Como trabalhar EF03MA10 em sala?

Estas são as ideias que mais funcionam para mim, todas sem material caro:

• Fila de cadeiras ou carteiras: peço para dois alunos se levantarem e formarem uma fila de cadeiras, aumentando sempre 2 por fila. A turma anota a sequência no quadro e tenta prever a próxima fila antes de conferir.
• Carrinho na reta numérica: desenho uma reta no chão com fita crepe e um carrinho (um estojo serve) que salta de 5 em 5. A criança diz onde ele para e quantos saltos deu.
• Potes da cantina: uso padrões de objetos do dia a dia, como potes de suco que alternam sabores. Antes de falar em números, a criança já percebe a repetição.
• Descrever a regra antes de calcular: depois de cada sequência, peço que o aluno complete a frase "cada número é o anterior mais..." ou "cada número é o anterior vezes...". Esse hábito ensina a descrever a regra, que a habilidade exige.
• Sequência errada de propósito: escrevo uma sequência com um termo fora do padrão e a turma descobre qual está errado. É uma das atividades que mais geram discussão.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão desse código precisa cobrar pelo menos duas coisas: que o aluno identifique a regularidade e que ele consiga prever o elemento faltante ou seguinte. Questões que só pedem "complete a sequência" com números isolados costumam deixar passar alunos que decoraram o padrão sem entendê-lo.

Os erros que mais vejo na avaliação são: usar uma operação diferente da que a sequência usa (somar em vez de dobrar), contar as marcas em vez dos intervalos entre elas, e confundir quantidade de elementos com o valor dos elementos. Quando um distrator de prova reproduz um desses erros, ele vira uma ótima ferramenta de diagnóstico, porque mostra exatamente onde a criança travou.

Questões prontas de EF03MA10 (com gabarito comentado)

A seguir estão seis questões reais do acervo do GeraProva para essa habilidade, cada uma com o gabarito e a explicação de por que cada alternativa está certa ou errada.

Questão 1: cadeiras na quinta fila da coreografia

— Professor, quantas cadeiras teremos na quinta fila da coreografia? Na oficina de dança, as fileiras de apoio foram dispostas conforme uma regra para facilitar o ensaio. A primeira fila tem 2 cadeiras, a segunda tem 4, a terceira 8, a quarta 16 e a quinta está sem marcação. Cada nova fila recebe o dobro de cadeiras da anterior, seguindo o ritmo repetitivo e recursivo da proposta. Esse padrão ajuda os alunos a manter o distanciamento e a sequência de passos.

Com base no texto-base, identifique o número de cadeiras ausente na quinta fila.

• ❌ A) 18 cadeiras — distrator: adiciona apenas 2 cadeiras (16 + 2), confundindo com progressão aritmética.
• ❌ B) 24 cadeiras — distrator: soma dos dois termos anteriores (8 + 16) em vez de usar o fator de duplicação.
• ✅ C) 32 cadeiras — correto: cada fila dobra a quantidade da anterior, logo 16 × 2 = 32 cadeiras.
• ❌ D) 20 cadeiras — distrator: multiplica o número da fila (5) por 4 erroneamente em vez de dobrar o termo anterior.
• ❌ E) 30 cadeiras — distrator: diminui 2 em relação ao dobro correto, sem base no padrão recursivo.

Dica de resolução: identifique a sequência e calcule o dobro da fila anterior.

Questão 2: soma dos números das caixas da 9ª linha

Em uma oficina de matemática de uma escola pública, os estudantes organizaram caixas em linhas horizontais. A organização observada foi a seguinte: a 1ª linha contém uma caixa com o número 1; a 2ª linha contém duas caixas, ambas com o número 2; a 3ª linha contém três caixas, todas com o número 3; e a 4ª linha contém quatro caixas, todas com o número 4. O padrão continua: na linha de número n, há n caixas, e cada uma delas tem o número n.

Mantendo esse padrão, qual será a soma dos números das caixas da 9ª linha?

• ❌ A) 9 — confunde a quantidade de caixas da 9ª linha com a soma dos números dessas caixas.
• ❌ B) 72 — multiplica o número da linha pela quantidade que seria oito caixas, reduzindo em uma unidade a quantidade correta de caixas.
• ❌ C) 90 — multiplica o número da linha por dez, acrescentando uma caixa à quantidade indicada pelo padrão.
• ❌ D) 45 — soma os números de 1 a 9, desconsiderando que cada linha contém várias caixas com o mesmo número.
• ✅ E) 81 — na linha de número 9, haverá 9 caixas, e cada uma terá o número 9. Portanto, a soma será 9 × 9 = 81.

Dica de resolução: observe a soma dos números em cada linha e identifique o padrão para prever somas futuras.

Questão 3: o carrinho que salta de 5 em 5

Na aula, um carrinho está no número 5. Ele vai até o número 25, saltando de 5 em 5. Quantos saltos ele dará?

• ❌ A) 5 saltos — a criança conta o ponto de partida ou o ponto de chegada como um salto.
• ❌ B) 6 saltos — a criança conta todos os intervalos da reta, de 0 até 30.
• ✅ C) 4 saltos — o carrinho faz estes saltos: 5 para 10, 10 para 15, 15 para 20 e 20 para 25. Ao todo, são 4 saltos.
• ❌ D) 20 saltos — a criança calcula a diferença entre 25 e 5, mas não considera que cada salto vale 5.
• ❌ E) 3 saltos — a criança conta apenas os números entre 5 e 25: 10, 15 e 20.

Dica de resolução: conte os saltos entre o início e o fim, não as marcas.

Questão 4: a sequência da Bia

Na aula, Bia escreveu a sequência 3, 6, 12, 24, 48. O que acontece com cada número em relação ao anterior?

• ❌ A) Ele aumenta 3 unidades. — esse é um erro de contagem da diferença entre os primeiros termos, tratando a sequência como uma soma fixa de 3.
• ❌ B) Ele diminui 2 unidades. — esse é um erro de inversão do sentido da sequência, dizendo que os números diminuem em vez de aumentar.
• ❌ C) Ele aumenta 2 unidades. — esse é um erro de adição: a criança pode observar o aumento entre os primeiros números e pensar que a sequência soma 2.
• ✅ D) Ele é multiplicado por 2. — cada número da sequência é duas vezes o número anterior: 3 × 2 = 6, 6 × 2 = 12, 12 × 2 = 24 e 24 × 2 = 48.
• ❌ E) Ele é multiplicado por 3. — esse é um erro de escolha do multiplicador, trocando a multiplicação por 2 por uma multiplicação por 3.

Dica de resolução: compare cada termo com o anterior.

Questão 5: o fluxograma dos números pares

Uma estudante criou um fluxograma para gerar a sequência de números pares começando em 2. O processo é: iniciar em 2, mostrar o número atual, somar 2 ao valor exibido e repetir a etapa até alcançar o 10.

— Com base no texto, qual é a regra de formação dessa sequência numérica?

• ❌ A) A sequência é formada adicionando 2 ao termo anterior, mas continuando indefinidamente sem parar no 10. — o aluno acertou a operação, mas extrapolou o alcance do texto. O enunciado informa que a repetição vai apenas até alcançar o 10, não sem limite.
• ❌ B) A sequência é formada somando 1 ao termo anterior em cada etapa, produzindo os números pares em ordem crescente até o limite indicado. — o aluno percebeu que havia repetição e crescimento, mas ignorou que o passo indicado é 2. Somar 1 gera números consecutivos, não apenas pares.
• ❌ C) A sequência é formada somando 2 ao primeiro termo apenas uma vez, mantendo os demais valores fixos até o limite indicado. — o aluno inverteu a ideia de repetição do processo. O fluxograma manda repetir a soma de 2 em cada etapa, e não fazer a operação uma única vez e parar.
• ❌ D) A sequência é formada multiplicando 2 pelo termo anterior em cada etapa, produzindo os números pares em ordem crescente até o limite indicado. — o aluno trocou a operação de formação. O texto descreve adição de 2, não multiplicação, então a regra apresentada não corresponde ao processo.
• ✅ E) A sequência é formada somando 2 ao termo anterior em cada etapa, produzindo os números pares em ordem crescente até o limite indicado. — responde exatamente à regra de formação descrita no fluxograma: começar em 2 e repetir a adição de 2 ao valor anterior.

Dica de resolução: observe o valor inicial e a variação entre os termos.

Questão 6: o padrão dos potes da cantina

Na cantina, os potes seguem este padrão: laranja, uva, laranja, uva, laranja, ____. Qual sabor vem depois?

• ❌ A) Nenhum pote. — a criança pode pensar que a sequência terminou no último pote mostrado.
• ❌ B) Duas uvas. — a criança pode contar as uvas já mostradas e usar essa quantidade como resposta.
• ❌ C) Duas laranjas. — a criança pode contar os potes de laranja e responder com a quantidade.
• ✅ D) Uma uva. — os sabores se alternam: laranja, uva, laranja, uva. Depois de laranja, vem uva.
• ❌ E) Uma laranja. — a criança repete o último sabor, sem perceber a alternância.

Dica de resolução: observe a repetição da ordem dos sabores.

Próximos passos

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