Em um projeto hipotético de distribuição de áreas de cultivo, algumas parcelas têm formato de trapézio. Para…

Questão

Em um projeto hipotético de distribuição de áreas de cultivo, algumas parcelas têm formato de trapézio. Para cada parcela, a tabela registra os comprimentos das duas bases paralelas, a distância entre elas e a área correspondente. Parcela | Base maior (m) | Base menor (m) | Distância entre as bases (m) | Área (m²) A | 10 | 6 | 4 | 32 B | 14 | 8 | 5 | 55 C | 12 | 6 | 3 | 27 Uma nova parcela terá bases paralelas de 18 m e 10 m, e a distância entre elas será de 7 m. Com base na tabela, deduza uma expressão para calcular a área de uma parcela trapezoidal e aplique-a à nova parcela, indicando a área obtida.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A área é dada por A = (B + b)h/2, em que B e b são as bases paralelas e h é a distância entre elas. Para a nova parcela, A = (18 + 10) × 7/2 = 98 m².

Explicação

Em cada linha da tabela, a área corresponde à média das duas bases paralelas multiplicada pela distância entre elas. Aplicando essa relação aos dados da nova parcela, obtém-se 98 m².

Raio-X da questão

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