A Base Nacional Comum Curricular inclui entre as habilidades de Matemática do Ensino Médio a resolução e a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A Base Nacional Comum Curricular inclui entre as habilidades de Matemática do Ensino Médio a resolução e a elaboração de problemas que envolvem equações lineares simultâneas, com técnicas algébricas e gráficas. BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018 (adaptado). Em uma situação hipotética de planejamento de um sistema fotovoltaico, serão instalados 18 painéis de dois modelos. Cada painel do modelo A tem potência de 350 W, e cada painel do modelo B tem potência de 500 W. A potência total dos painéis deve ser de 7.500 W. Quantos painéis de cada modelo devem ser instalados? Apresente o sistema de equações usado e a resolução.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Devem ser instalados 10 painéis do modelo A e 8 do modelo B. Se x e y representam, respectivamente, as quantidades dos modelos A e B, então x + y = 18 e 350x + 500y = 7.500. Substituindo x = 18 - y na segunda equação, obtém-se 350(18 - y) + 500y = 7.500, logo y = 8 e x = 10.
Explicação
A primeira equação representa o total de painéis; a segunda, a potência total. A solução x = 10 e y = 8 satisfaz ambas: 10 + 8 = 18 e 10 × 350 + 8 × 500 = 7.500 W.
Raio-X da questão
sistema de equações lineares
fixacao
equações do primeiro grau · operações com números inteiros
modelagem e resolução de sistemas lineares com duas incógnitas
Usar corretamente o total de painéis, mas montar incorretamente a equação da potência total.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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