O Sistema Internacional de Unidades usa prefixos decimais para representar múltiplos e submúltiplos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O Sistema Internacional de Unidades usa prefixos decimais para representar múltiplos e submúltiplos de unidades; por exemplo, quilo corresponde a 10^3 e mega corresponde a 10^6. A notação científica permite escrever números como o produto de um número entre 1 e 10 por uma potência de 10. Em uma situação hipotética de envio de arquivos, uma equipe compara dois cenários. No cenário A, são transferidos 4,8 × 10^7 bytes e, depois, 3,2 × 10^6 bytes. No cenário B, são transferidos 3,9 × 10^7 bytes e, depois, 1,4 × 10^7 bytes. Bureau International des Poids et Mesures. The International System of Units (SI). 9. ed. Sèvres: BIPM, 2019 (adaptado). Qual cenário transfere mais dados e qual é a diferença entre os totais?
- A) O cenário A transfere 8,2 × 10^6 bytes a mais
- B) O cenário B transfere 3,2 × 10^6 bytes a mais
- C) O cenário B transfere 1,8 × 10^6 bytes a mais
- D) O cenário A transfere 1,4 × 10^6 bytes a mais
- E) O cenário B transfere 4,8 × 10^6 bytes a mais
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Some os volumes de cada cenário. No cenário A: 4,8 × 10^7 + 3,2 × 10^6 = 48 × 10^6 + 3,2 × 10^6 = 51,2 × 10^6 bytes.
- No cenário B: 3,9 × 10^7 + 1,4 × 10^7 = 5,3 × 10^7 = 53 × 10^6 bytes.
- O cenário B transfere mais. A diferença é 53 × 10^6 − 51,2 × 10^6 = 1,8 × 10^6 bytes, portanto a alternativa C está correta.
- A está errada porque indica vantagem do cenário A e uma diferença incompatível com os totais; B também atribui a vantagem ao cenário B, mas calcula a diferença incorretamente; D compara os segundos envios, não os totais; E considera a diferença entre os primeiros envios e não inclui os segundos.
💡 Dica: Some os dados de cada cenário e escreva as quantidades com a mesma potência de 10 antes de comparar.
Alternativa por alternativa
O aluno pode calcular 4,8 + 3,2 = 8,0 no cenário A e 3,9 + 1,4 = 5,3 no cenário B, mas confundir a diferença entre as somas com a alternativa indicada, sem considerar corretamente os expoentes.
O aluno pode somar corretamente o cenário B, mas comparar os totais de forma incorreta, obtendo uma diferença de 3,2 × 10^6 em vez de 1,8 × 10^6 bytes.
No cenário A, o total é 4,8 × 10^7 + 3,2 × 10^6 = 5,12 × 10^7 bytes. No cenário B, é 3,9 × 10^7 + 1,4 × 10^7 = 5,3 × 10^7 bytes. A diferença é 5,3 × 10^7 - 5,12 × 10^7 = 1,8 × 10^6 bytes.
O aluno pode comparar apenas os valores 3,2 e 1,4 dos segundos envios, concluindo que o cenário A transfere 1,8 × 10^6 bytes a mais, embora os totais incluam também os primeiros envios.
O aluno pode subtrair os primeiros envios, 4,8 × 10^7 − 3,9 × 10^7 = 0,9 × 10^7, e tratar esse resultado como se fosse a diferença entre os totais, ignorando os segundos envios.
Por que engana: Somar os coeficientes sem ajustar as potências de 10 ou subtrair parcelas em vez dos totais.
Raio-X da questão
Soma e subtração de quantidades em notação científica
avaliacao
Multiplicação e comparação de potências de 10 · Adição e subtração de números decimais
Operações com notação científica
Somar os coeficientes sem ajustar as potências de 10 ou subtrair parcelas em vez dos totais.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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