Em uma oficina de maquetes, um grupo desenhou um jardim triangular para montar um modelo. Para marcar um ponto…

Questão

Em uma oficina de maquetes, um grupo desenhou um jardim triangular para montar um modelo. Para marcar um ponto interno, traçou as bissetrizes dos três ângulos do triângulo. O ponto P foi marcado onde elas se encontram. Que relação entre o ponto P e os lados do jardim explica por que ele pode servir como ponto equidistante dos três lados?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

P está à mesma distância dos três lados, pois todo ponto de uma bissetriz é equidistante dos lados do ângulo, e P pertence às três bissetrizes.

Explicação

Um ponto de uma bissetriz interna fica à mesma distância dos dois lados do ângulo. Como P pertence às bissetrizes dos três ângulos do triângulo, suas distâncias aos três lados são iguais.

Raio-X da questão

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