Em um parque, dois caminhos retos se encontram e formam um ângulo. Para planejar a instalação de placas, a…

Questão

Em um parque, dois caminhos retos se encontram e formam um ângulo. Para planejar a instalação de placas, a equipe compara dois pontos internos a esse ângulo. No ponto P, as distâncias perpendiculares aos caminhos são 2 m e 2 m. No ponto Q, são 3 m e 4 m. Qual dos pontos está na bissetriz do ângulo? Responda comparando as distâncias aos dois lados.

1. A) O ponto Q está na bissetriz, pois suas distâncias perpendiculares aos lados são próximas: 3 m e 4 m. No ponto P, elas também são semelhantes.
2. B) O ponto P está na bissetriz, pois suas distâncias perpendiculares aos dois lados do ângulo são iguais: 2 m. No ponto Q, as distâncias são diferentes.
3. C) Nenhum dos pontos está na bissetriz, pois estar à mesma distância dos lados exigiria que as duas distâncias perpendiculares fossem iguais a zero.
4. D) O ponto Q está na bissetriz, pois uma de suas distâncias perpendiculares aos lados mede 4 m e representa a distância considerada para esse ponto.
5. E) O ponto P não está na bissetriz, pois a soma de suas distâncias perpendiculares é 4 m. Em Q, a soma também indica a posição em relação aos lados.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Um ponto interno está na bissetriz de um ângulo quando suas distâncias perpendiculares aos dois lados do ângulo são iguais.
2. Em P, as distâncias são 2 m e 2 m; portanto, P está na bissetriz. Em Q, são 3 m e 4 m, que são diferentes; portanto, Q não está na bissetriz.
3. A alternativa B está correta. A está errada porque distâncias apenas próximas, como 3 m e 4 m, não são iguais. C está errada porque a igualdade das distâncias não exige que elas sejam zero. D está errada porque uma única distância não basta para concluir que Q está na bissetriz. E está errada porque a soma das distâncias não determina essa condição; importa compará-las.

💡 Dica: Compare as distâncias perpendiculares de cada ponto aos dois lados do ângulo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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