Situação hipotética: uma horta tem 4 canteiros, e cada canteiro produz 12 alfaces. A pessoa responsável…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Situação hipotética: uma horta tem 4 canteiros, e cada canteiro produz 12 alfaces. A pessoa responsável planeja aumentar para 8 canteiros, mantendo a mesma produção em cada um. Em uma horta, cada canteiro produz 12 alfaces. Se a quantidade de canteiros aumentar de 4 para 8 e a produção por canteiro continuar igual, quantas alfaces serão colhidas ao todo e o que acontecerá com a quantidade colhida?
- A) Com 8 canteiros, serão colhidas 192 alfaces. A quantidade colhida quadruplica, pois o aumento no número de canteiros é aplicado duas vezes ao total produzido.
- B) Com 8 canteiros, serão colhidas 24 alfaces. A quantidade colhida diminui, pois a produção de cada canteiro é dividida entre os canteiros planejados.
- C) Com 8 canteiros, serão colhidas 48 alfaces. A quantidade colhida permanece igual, pois a pessoa responsável mantém a produção total dos 4 canteiros iniciais.
- D) Com 8 canteiros, serão colhidas 96 alfaces. Ao dobrar de 4 para 8 canteiros, a quantidade de alfaces também dobra, pois cada canteiro produz 12 alfaces: 8 × 12 = 96.
- E) Com 8 canteiros, serão colhidas 84 alfaces. A quantidade colhida aumenta, pois considera-se que foram acrescentados 3 canteiros aos 4 iniciais.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Cada canteiro produz 12 alfaces, e o novo total será de 8 canteiros. Portanto, calculamos 8 × 12 = 96 alfaces.
- Antes havia 4 canteiros, que produziam 4 × 12 = 48 alfaces. Como o número de canteiros dobrou e a produção por canteiro não mudou, a quantidade colhida também dobra. A alternativa D está correta.
- A alternativa A erra ao quadruplicar o total; a B divide indevidamente a produção de cada canteiro; a C mantém o total antigo, apesar dos 4 novos canteiros; e a E considera 3 canteiros acrescentados, embora tenham sido acrescentados 4, além de não calcular o total corretamente.
💡 Dica: Calcule 8 × 12 e compare com 4 × 12.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplica novamente o total de 4 canteiros por 4, em vez de calcular a produção dos 8 canteiros. O total correto é 8 × 12 = 96, o dobro de 48.
O aluno divide a produção de um canteiro pela quantidade de canteiros, embora o enunciado diga que cada canteiro produz 12 alfaces. A produção total deve ser calculada multiplicando 8 por 12.
O aluno considera que a produção total permanece fixa em 48 alfaces, apesar do aumento do número de canteiros. Como cada canteiro continua produzindo 12 alfaces, a produção total aumenta.
Por que engana: Dobrar o número de canteiros sem dobrar a produção total, ou confundir o aumento de 4 para 8 com acréscimo de 3 canteiros.
Cada canteiro produz 12 alfaces. Com 4 canteiros, são 48 alfaces; ao dobrar a quantidade de canteiros para 8, o total passa a 8 × 12 = 96 alfaces.
O aluno calcula o aumento como se tivessem sido acrescentados 3 canteiros, mas a quantidade passa de 4 para 8, ou seja, são acrescentados 4. Além disso, o total deve ser obtido multiplicando 8 por 12.
Raio-X da questão
Multiplicação de quantidade por número de grupos e proporcionalidade direta.
diagnostico
Multiplicação de números naturais como adição de grupos iguais. · Compreensão de dobro e comparação entre quantidades.
Multiplicação de números naturais e proporcionalidade direta.
Dobrar o número de canteiros sem dobrar a produção total, ou confundir o aumento de 4 para 8 com acréscimo de 3 canteiros.
cotidiano
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