Na canção “Big Yellow Taxi”, Joni Mitchell aborda transformações ambientais e a substituição de espaços…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na canção “Big Yellow Taxi”, Joni Mitchell aborda transformações ambientais e a substituição de espaços naturais por intervenções humanas. A obra foi lançada no álbum *Ladies of the Canyon*, em 1970. Em uma situação hipotética de monitoramento ambiental, um gráfico relaciona o número de sacos de resíduos ainda acumulados em uma área de recuperação ao tempo de limpeza. No eixo horizontal estão as semanas, e no vertical, a quantidade de sacos. O gráfico passa pelos pontos (0, 80), (2, 68) e (4, 56). MITCHELL, Joni. “Big Yellow Taxi”. In: *Ladies of the Canyon*. Reprise Records, 1970. De acordo com a relação representada no gráfico, quantos sacos de resíduos estarão acumulados após 5 semanas de limpeza?
- A) 56 sacos
- B) 44 sacos
- C) 62 sacos
- D) 50 sacos
- E) 68 sacos
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A quantidade diminui de 80 para 68 sacos em 2 semanas, uma redução de 12 sacos; isso corresponde a 6 sacos por semana. Os pontos seguintes confirmam a mesma variação: de 68 para 56, também caem 12 sacos em 2 semanas.
- Após 5 semanas, a quantidade será 80 − 5 × 6 = 50 sacos. Portanto, a alternativa D está correta.
- A alternativa A (56) corresponde à quantidade após 4 semanas, não 5. B (44) prolonga a queda como se fossem 18 sacos por semana. C (62) usa uma redução de 18 sacos em 3 semanas, incompatível com a taxa indicada. E (68) corresponde a 2 semanas.
💡 Dica: Identifique a variação por semana e aplique-a até a semana 5.
Alternativa por alternativa
O aluno identifica o valor do gráfico no ponto de 4 semanas, mas não avança até a semana 5.
O aluno pode prolongar a tendência com uma taxa de redução excessiva, subtraindo 18 sacos em vez de 30 ao longo de 5 semanas.
Por que engana: Interpretar a queda de 12 sacos como variação semanal, em vez de variação a cada 2 semanas.
O aluno considera uma redução de apenas 18 sacos em 3 semanas, embora os pontos mostrem redução de 6 sacos por semana, totalizando 18 em 3 semanas apenas se partir de 80; essa conta daria 62, mas não corresponde à semana 5.
A cada 2 semanas, a quantidade diminui em 12 sacos, ou seja, 6 sacos por semana. Após 4 semanas há 56 sacos; uma semana depois, haverá 56 - 6 = 50 sacos.
O aluno escolhe o valor correspondente a 2 semanas e deixa de continuar a relação até completar 5 semanas.
Raio-X da questão
Relação linear entre tempo e quantidade de resíduos.
fixacao
Subtração e divisão de números inteiros. · Leitura de coordenadas no plano cartesiano.
Taxa de variação constante e representação gráfica de relações numéricas.
Interpretar a queda de 12 sacos como variação semanal, em vez de variação a cada 2 semanas.
Sustentabilidade e recuperação ambiental.
cientifico
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