Em uma oficina de decoração, há 4 caixas. Cada caixa tem 5 sacos, e cada saco contém 3 balões. Qual expressão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de decoração, há 4 caixas. Cada caixa tem 5 sacos, e cada saco contém 3 balões. Qual expressão calcula o total de balões agrupando os fatores de duas maneiras equivalentes?
- A) (4 x 5) x 3 = 4 x (5 x 3)
- B) (4 x 5) + 3 = 4 + (5 x 3)
- C) (4 x 5) x 3 = 4 x 5 + 3
- D) (4 x 5) + 3 = 4 x (5 + 3)
- E) (4 + 5) x 3 = 4 x (5 + 3)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Há 4 caixas, com 5 sacos em cada uma, e 3 balões por saco. O total é representado por 4 x 5 x 3.
- Pela propriedade associativa da multiplicação, podemos agrupar os fatores de maneiras equivalentes: (4 x 5) x 3 = 4 x (5 x 3). Ambas as expressões resultam em 60 balões, portanto A está correta.
- B e D usam adições no lugar de multiplicações necessárias; C mistura multiplicação e adição e não mantém a equivalência; E troca fatores que representam quantidades por uma soma, alterando o cálculo.
💡 Dica: Observe que os três fatores representam quantidades multiplicadas; mudar seu agrupamento não altera o produto.
Alternativa por alternativa
A propriedade associativa permite mudar o agrupamento dos fatores sem mudar o produto. Nos dois agrupamentos, o total é 60 balões.
O aluno substitui a multiplicação entre as quantidades de grupos por adições e acredita que os dois lados continuam representando o mesmo total.
O aluno interpreta a expressão como se fosse possível trocar parte do produto por uma soma, sem preservar o valor nem a estrutura multiplicativa do problema.
O aluno usa adição para combinar caixas, sacos ou balões, em vez de multiplicar as quantidades correspondentes.
O aluno soma o número de caixas e o de sacos, embora essas quantidades representem níveis de agrupamento que devem ser multiplicados.
Por que engana: Acreditar que alterar o agrupamento dos fatores muda o resultado ou confundir multiplicação com adição.
Raio-X da questão
Propriedade associativa da multiplicação
fixacao
Multiplicação como adição de grupos iguais · Uso de parênteses para indicar agrupamento
Agrupamento de fatores na multiplicação
Acreditar que alterar o agrupamento dos fatores muda o resultado ou confundir multiplicação com adição.
cotidiano
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