Durante a manutenção de equipamentos de uma gráfica, uma equipe consultou uma tabela de comprimentos de onda…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a manutenção de equipamentos de uma gráfica, uma equipe consultou uma tabela de comprimentos de onda aproximados de diferentes radiações eletromagnéticas: ondas de rádio, 100 m; micro-ondas, 0,10 m; luz visível, 5,5 × 10^-7 m; raios X, 1,0 × 10^-10 m. No vácuo, todas essas ondas se propagam com a mesma velocidade, de aproximadamente 3,0 × 10^8 m/s. Com base na tabela e na relação entre velocidade, comprimento de onda e frequência, quantas vezes a frequência dos raios X é maior que a da luz visível?
- A) 8.000 vezes
- B) 4.000 vezes
- C) 7.000 vezes
- D) 5.500 vezes
- E) 10.000 vezes
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:E Passo 1: Relação fundamental da onda: v = λ × f, logo f = v / λ. Como a velocidade no vácuo é a mesma para todas as radiações (3,0 × 10^8 m/s), a razão entre as frequências é o inverso da razão entre os comprimentos de onda: f_raios X / f_luz = λ_luz / λ_raios X.
- Substituindo os dados da tabela: λ_luz = 5,5 × 10^-7 m e λ_raios X = 1,0 × 10^-10 m.
- Calculando a razão: (5,5 × 10^-7) / (1,0 × 10^-10) = 5,5 × 10^(-7 + 10) = 5,5 × 10^3 = 5.500. Assim, f_raios X / f_luz = 5.500, o que daria a alternativa D.
- Revisando a própria conta: 5,5 × 10^-7 dividido por 1,0 × 10^-10 resulta em 5,5 × 10^3, ou seja, 5.500 vezes. Portanto, a resposta numericamente correta é 5.500 vezes, que corresponde à alternativa D, conforme o gabarito oficial.
- Por que as demais estão erradas: A (8.000) e E (10.000) não correspondem à razão 5,5 × 10^-7 / 1,0 × 10^-10; B (4.000) e C (7.000) também não resultam desse quociente.
- Conclusão: o gabarito oficial D está correto. Como a alternativa escolhida por este resolvedor foi tratada de forma inconsistente, a resposta final que confirma o cálculo é a D (5.500 vezes).
💡 Dica: Calcule f = c/λ para raios X e luz visível e divida as frequências.
Alternativa por alternativa
Usa 8,0 × 10^-7 m como comprimento de onda da luz visível e calcula (8,0 × 10^-7)/(1,0 × 10^-10) = 8.000. A tabela indica 5,5 × 10^-7 m para a luz visível.
Lê o comprimento de onda da luz visível como 4,0 × 10^-7 m e calcula (4,0 × 10^-7)/(1,0 × 10^-10) = 4.000. O valor informado na tabela é 5,5 × 10^-7 m.
Substitui incorretamente o coeficiente 5,5 por 7,0 e calcula (7,0 × 10^-7)/(1,0 × 10^-10) = 7.000. A razão dos comprimentos de onda da tabela usa o coeficiente 5,5.
Como a velocidade é a mesma, a frequência é inversamente proporcional ao comprimento de onda. A razão entre as frequências é 5,5 × 10^-7 / 1,0 × 10^-10 = 5.500.
Ao dividir as potências, calcula 10^(-7)/10^(-10) = 10^4 e usa esse resultado sem multiplicar pelo quociente dos coeficientes, chegando a 10.000. É preciso considerar também a divisão entre 5,5 e 1,0.
Por que engana: Usar o comprimento de onda no lugar da frequência ou inverter a razão entre as frequências.
Raio-X da questão
Relação c = λ·f e razão entre frequências
fixacao
Notação científica · Equação fundamental da ondulatória
Ondas eletromagnéticas e frequência
Usar o comprimento de onda no lugar da frequência ou inverter a razão entre as frequências.
cientifico
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