Durante uma expedição no deserto, duas estações de monitoramento registram a carga de suas baterias após o pôr…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Durante uma expedição no deserto, duas estações de monitoramento registram a carga de suas baterias após o pôr do sol. O tempo t é medido em horas, e a carga C(t), em unidades. A estação A é descrita por C_A(t) = 120 - 8t, e a estação B, por C_B(t) = 90 - 3t. A tabela apresenta alguns registros: | t (horas) | C_A(t) | C_B(t) | |---|---:|---:| | 0 | 120 | 90 | | 4 | 88 | 78 | | 8 | 56 | 66 | No plano cartesiano, cada modelo corresponde a uma reta. Comparando os modelos algébricos e as retas que os representam, após quantas horas as duas estações terão a mesma carga de bateria?
- A) 4 horas
- B) 12 horas
- C) 8 horas
- D) 6 horas
- E) 10 horas
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Para encontrar quando as cargas são iguais, igualamos os modelos: 120 - 8t = 90 - 3t.
- Reorganizando, 30 = 5t, então t = 6 horas.
- Portanto, a alternativa D está correta. A tabela não registra esse instante, mas as expressões algébricas permitem calculá-lo.
- A alternativa A (4 horas) e a C (8 horas) indicam instantes da tabela, mas neles as cargas são diferentes. B (12 horas) e E (10 horas) também não satisfazem a igualdade dos modelos.
Alternativa por alternativa
O aluno pode escolher 4 horas por ser um dos tempos apresentados na tabela, sem verificar se as cargas são iguais: nesse instante, são 88 e 78 unidades.
O aluno pode ter calculado o instante incorretamente ao comparar as taxas de redução ou ao resolver a igualdade entre as expressões.
O aluno pode escolher 8 horas por ser um tempo da tabela, mas nesse instante as cargas são 56 e 66 unidades, portanto não são iguais.
Igualando as cargas, 120 - 8t = 90 - 3t, obtemos 30 = 5t e, portanto, t = 6. Nesse instante, as retas se intersectam.
O aluno pode ter encontrado um valor próximo ao ponto de cruzamento sem resolver corretamente 120 - 8t = 90 - 3t; em 10 horas, as cargas ainda são diferentes.
Raio-X da questão
Questões parecidas com resolução
- Em um ensaio de laboratório, duas baterias são monitoradas durante oito horas. A figura descrita mostra, no eixo…
- Durante um teste, uma equipe acompanhou a carga de uma bateria portátil. Um gráfico cartesiano tem no eixo horizontal o…
- As baterias B1 e B2 de dois aparelhos celulares apresentam em determinado instante, respectivamente, 100% e 90% da carga…
- Em um percurso de teste, dois veículos elétricos têm suas distâncias percorridas, em quilômetros, modeladas pelo tempo…
- Dados ilustrativos: um técnico de telecomunicações monitora o carregamento de uma bateria de estação remota. Após 4…
- Em um esquema, o eixo horizontal representa o tempo t, em minutos, e o vertical representa a quantidade de água, em…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog