Qual é a principal característica de um grafo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer objetos do mundo real e digital que podem ser representados através de grafos que estabelecem uma organização com uma quantidade variável de vértices conectados por arestas, fazendo manipulações simples sobre estas representações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a principal característica de um grafo?
- A) É uma coleção de nós e arestas
- B) Possui sempre um número fixo de elementos
- C) Armazena dados apenas em formato numérico
- D) É sempre direcionado
- E) Não pode ter ciclos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Um grafo é uma estrutura de dados (ou objeto matemático) formada por um conjunto de vértices, também chamados de nós, e um conjunto de arestas, que conectam pares desses vértices. Essa é a definição central e a característica que o distingue de outras estruturas.
- Resolvendo por conta própria, a alternativa A descreve exatamente essa definição: coleção de nós (vértices) e arestas (ligações entre eles).
- A alternativa B está errada, pois um grafo pode crescer ou diminuir, adicionando ou removendo nós e arestas, não tendo número fixo de elementos.
- A alternativa C está errada, pois os dados armazenados em nós e arestas podem ser de qualquer tipo, como textos, rótulos ou objetos, e não apenas numéricos.
- A alternativa D está errada, pois grafos podem ser direcionados (dígrafos) ou não direcionados; o direcionamento é uma variação, não uma regra geral.
- A alternativa E está errada, pois grafos podem ter ciclos; grafos sem ciclos são uma classe específica (como as árvores e os grafos acíclicos), não a regra geral.
- Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se dos elementos básicos que compõem um grafo.
Alternativa por alternativa
Grafos são definidos como conjuntos de vértices (ou nós) conectados por arestas.
O aluno confunde a estrutura de grafo com estruturas de tamanho fixo, como vetores ou matrizes de dimensão definida, imaginando que o número de elementos não pode variar.
O aluno associa grafos apenas a cálculos matemáticos ou a números, esquecendo que nós e arestas podem armazenar informações de qualquer tipo, como nomes de cidades ou rótulos.
O aluno generaliza um caso particular: como muitos grafos usados em aplicações (como mapas de rotas) têm sentido nas arestas, conclui que todo grafo precisa ser direcionado, ignorando os grafos não direcionados.
Por que engana: Confundir características opcionais de grafos, como direção ou presença de ciclos, com elementos que definem qualquer grafo.
O aluno confunde grafos com árvores, que são grafos sem ciclos, e assume que a ausência de ciclos é uma propriedade universal dos grafos.
Raio-X da questão
Nós e arestas de grafos
diagnostico
Noção de estruturas de dados · Representação de relações entre elementos
Revise a definição de grafo e a função de nós e arestas.
Confundir características opcionais de grafos, como direção ou presença de ciclos, com elementos que definem qualquer grafo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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