Amélia estava resolvendo um exercício e chegou à resposta final x, em quilômetros, tal que 10 = x = 100…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Amélia estava resolvendo um exercício e chegou à resposta final x, em quilômetros, tal que 10 = x = 100. Porém, precisava informar a resposta em centímetros usando notação científica. Assinale a alternativa que indica o cálculo que Amélia deve fazer e qual será a resposta correta: (ETEC 2020)
- A) Dividir por 10^5, obtendo −(x/10) · 10^−3 cm, em notação científica.
- B) Multiplicar por 10^5, mas, para colocar a resposta em notação científica, é necessário saber se 10 ≤ x < 100 ou se x = 100.
- C) Multiplicar por 10^5, obtendo (x/10) · 10^6 cm, em notação científica.
- D) Multiplicar por 10^−5, mas, para colocar a resposta em notação científica, é necessário saber se 10 ≤ x < 100 ou se x = 100.
- E) Apenas é possível indicar o cálculo e a resposta correta sabendo o valor exato de x.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a conversao. 1 km = 1000 m = 100000 cm = 10^5 cm. Logo, a medida em cm e x . 10^5, e o calculo correto e multiplicar por 10^5.
- Ajuste para notacao cientifica. O resultado x . 10^5 deve ser escrito com mantissa entre 1 e 10. Como 10 <= x < 100 ou x = 100, a mantissa x/10 ou x/100 dependem do intervalo de x, por isso e preciso saber se x esta em [10, 100) ou se x = 100 para escrever a resposta corretamente.
- Verifique as alternativas. (A) divide e usa expoente negativo, errada. (C) afirma a resposta sem considerar o ajuste do intervalo, errada. (D) multiplica por 10^-5, invertendo a conversao, errada. (E) afirma ser impossivel sem o valor exato, errada, pois o intervalo basta para decidir o procedimento.
- Logo, a alternativa correta e a (B): multiplicar por 10^5 e, para a notacao cientifica, verificar se 10 <= x < 100 ou x = 100."
💡 Dica: Lembre que 1 km = 10^5 cm e que a notacao cientifica exige mantissa entre 1 e 10.
Alternativa por alternativa
Acredita que converter para uma unidade menor exige dividir pela potencia de 10, e usa expoente negativo sem justificativa.
CORRETA. Multiplicar por 10^5 converte km em cm. Para a notacao cientifica, a mantissa deve estar entre 1 e 10; como 10 <= x < 100 ou x = 100 define se o resultado sera (x/10) ou x/100 vezes 10^6 ou 10^7, e preciso saber em qual caso se esta.
Multiplica corretamente por 10^5 mas considera a expressao (x/10) . 10^6 ja pronta em notacao cientifica, sem verificar a faixa da mantissa.
Por que engana: Dividir em vez de multiplicar na conversao de km para cm
Inverte o fator de conversao, usando 10^-5 em vez de 10^5, por confusao entre km e cm.
Acha que o intervalo de x nao e suficiente para decidir o procedimento e que e preciso um valor exato.
Raio-X da questão
Conversao de unidades e notacao cientifica
avaliacao
Potencias de base 10 · Prefixos e multiplos do metro
Propriedades de potencias de base 10
Dividir em vez de multiplicar na conversao de km para cm
abstrato
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