Uma questão ambiental relevante, na atualidade, remete ao acúmulo e ao descarte de resíduos sólidos. A…

Questão

Uma questão ambiental relevante, na atualidade, remete ao acúmulo e ao descarte de resíduos sólidos. A indústria nuclear é responsável pelo armazenamento e controle dos rejeitos que produz. Suponha que uma indústria nuclear armazene seus resíduos em recipientes cilíndricos, cuja altura é igual a 4 m e o diâmetro da base igual a 12 m. Contudo, devido a mudanças operacionais, decide-se alterar a altura e o raio destes recipientes cilíndricos de tal maneira que o novo recipiente: • tenha volume igual a 62,5% do volume do recipiente anterior; • e possua raio da base igual à metade do raio da base do recipiente anterior; Desta forma, a altura do novo recipiente cilíndrico deve ser, em metros, igual a Lembre que: V = pr²·h, em que, V é o volume do cilindro; r é o raio do círculo da base; h é a altura do cilindro. (ETEC 2018)

1. A) 8.
2. B) 10.
3. C) 16.
4. D) 20.
5. E) 40.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do recipiente original: altura h = 4 m e diâmetro 12 m, logo raio r = 6 m.
2. Calcule o volume original: V = π·6²·4 = π·36·4 = 144π m³.
3. Calcule o novo volume, 62,5% do original: 0,625·144π = 90π m³.
4. Determine o novo raio, metade do anterior: r' = 3 m.
5. Aplique a fórmula do volume ao novo cilindro: 90π = π·3²·h', ou seja, 90π = 9πh'.
6. Isole h': h' = 90/9 = 10 m. Portanto, a alternativa B está correta.
7. Análise das demais: A (8 m) não reproduz o volume exigido; C (16 m) e D (20 m) superam o valor correto; E (40 m) corresponde a um erro grosseiro de cálculo.

💡 Dica: Calcule o volume original com raio 6 m, depois o novo volume, o novo raio de 3 m e isole h na fórmula do volume.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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