O caleidoscópio consiste em um prisma regular de base triangular, obtido da união de três espelhos planos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O caleidoscópio consiste em um prisma regular de base triangular, obtido da união de três espelhos planos retangulares, todos com as suas faces espelhadas voltadas uma para as outras (desenho 1). Em uma das bases triangulares, é colado um material translúcido, enquanto a outra base é opaca, contendo apenas um furo em seu centro. Dentro do caleidoscópio encontram-se pequenos objetos soltos, tais como contas ou pedacinhos de papel. Ao olharmos para o interior do caleidoscópio através do furo da base opaca, podemos ver as imagens obtidas pelas inúmeras reflexões dos objetos nos espelhos. Desejando construir seu caleidoscópio, João o fez com papel cartão escuro (desenho 2). João colou dois espelhos consecutivos, bem como as abas correspondentes das laterais nas bases formadas com os triângulos equiláteros. Enquanto esperava a cola secar, decidiu olhar as imagens de um botão que ele segurou entre esses dois espelhos. Como o caleidoscópio ainda não estava fechado completamente, ele pôde olhar diretamente para as faces refletoras dos espelhos. O número máximo de imagens distintas do botão, que podem ser vistas por João é (ETEC 2017)
- A) uma.
- B) duas.
- C) três.
- D) cinco.
- E) seis.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O caleidoscopio e um prisma regular de base triangular equilatera, formado por tres espelhos. Os angulos internos do triangulo equilatero medem 60 graus, e esse e o angulo entre as superficies refletoras de dois espelhos consecutivos.
- Aplicando a relacao dada: N = 360 / (medida do angulo entre as superficies refletoras) - 1 = 360 / 60 - 1 = 6 - 1 = 5.
- Portanto, o numero maximo de imagens distintas do botao e cinco, alternativa D, que e a correta.
- A alternativa A (uma) nao considera a multiplicacao de imagens pelos espelhos; B (duas) e C (tres) subestimam o numero de reflexoes; E (seis) corresponde apenas a 360/60, sem subtrair 1 da formula.
💡 Dica: Use o angulo interno do triangulo equilatero (60 graus) na formula N = 360/angulo - 1.
Alternativa por alternativa
Aluno acredita que, por ser um caleidoscopio, so se ve uma imagem ou nao compreende que os espelhos multiplicam imagens.
Aluno imagina que apenas os espelhos produzem poucas reflexoes, sem aplicar a relacao com o angulo entre as superficies.
Aluno aplica a formula corretamente mas usa angulo de 90 graus ou divide de forma errada, obtendo 360/90 - 1 = 3.
CORRETA. O angulo entre as faces e 60 graus, logo N = 360/60 - 1 = 5 imagens distintas.
Aluno esquece de subtrair 1 e marca 6 (360/60), ignorando o termo -1 da formula.
Por que engana: esquecer o -1 da formula ou usar angulo errado
Raio-X da questão
imagens multiplas em espelhos planos inclinados
avaliacao
reflexao em espelho plano · angulos internos de triangulo equilatero
reflexao da luz em espelhos planos
esquecer o -1 da formula ou usar angulo errado
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
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