A expressão América Latina está mais associada a questões econômicas e sociais dos países que a compõem do que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A expressão América Latina está mais associada a questões econômicas e sociais dos países que a compõem do que a um aspecto meramente territorial. Não se trata de um continente, mas, sim, de uma alusão aos 20 países da América colonizados, principalmente, por Espanha e Portugal. Territorialmente, compreende quase toda a América do Sul e Central, mais especificamente: Argentina, Bolívia, Brasil, Chile, Colômbia, Costa Rica, Cuba, El Salvador, Equador, Guatemala, Haiti, Honduras, Nicarágua, Panamá, Paraguai, Peru, República Dominicana, Uruguai e Venezuela. O México, localizado na América do Norte, também a integra. Países como Guiana, Suriname, Jamaica e Belize não a integram. RODRIGUES, L. S. Topônimos latino-americanos: um estudo etimológico. In: Revista de Estudos de Linguagem. Vol. 26, n.º 3. Belo Horizonte: UFMG, pp.1031-1055. Adaptado. Assinale a alternativa em que é apresentado um país da América Latina cujo nome tem o maior número de anagramas. (FATEC 2024)
- A) Canadá
- B) Guiana
- C) Jamaica
- D) México
- E) Panamá
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os paises da America Latina segundo o texto. O texto informa que sao colonizados por Espanha e Portugal e exclui explicitamente Guiana, Suriname, Jamaica e Belize. Canada nao aparece na lista e nao e latino-americano.
- Eliminar as alternativas invalidas. Canada (A) nao integra a America Latina. Guiana (B) e Jamaica (C) sao explicitamente excluidas pelo texto. Restam Mexico (D) e Panama (E), ambos citados como integrantes.
- Calcular os anagramas de MEXICO. O nome tem 6 letras todas diferentes (M, E, X, I, C, O). Logo, o numero de anagramas e 6! = 720.
- Calcular os anagramas de PANAMA. O nome tem 6 letras, com a letra A repetida 3 vezes e as demais (P, N, M) sem repeticao. Logo, o numero de anagramas e 6!/3! = 720/6 = 120.
- Comparar. 720 e maior que 120, portanto o pais com o maior numero de anagramas entre os validos e o Mexico, alternativa D, que e o gabarito.
💡 Dica: Elimine primeiro os paises que o texto exclui da America Latina e depois compare n!/repeticoes! para os restantes.
Alternativa por alternativa
Aluno acredita que Canada integra a America Latina ou nao verifica o texto, que cita apenas paises colonizados por Espanha e Portugal.
Aluno nao percebe que Guiana e explicitamente excluida da America Latina pelo texto, escolhendo-a apenas pelo tamanho do nome ou por confusao com paises sul-americanos.
Aluno nao aplica a exclusao dada pelo texto e considera a Jamaica latino-americana, por estar no Caribe.
CORRETA. Mexico integra a America Latina segundo o texto, e seu nome tem 6 letras (M, E, X, I, C, O) sem repeticoes, gerando 6! = 720 anagramas, o maior numero entre os paises validos.
Aluno identifica corretamente o pais latino-americano, mas erra a contagem de anagramas, subestimando o numero de permutacoes por nao considerar a repeticao da letra A.
Por que engana: Nao excluir paises fora da America Latina e nao considerar letras repetidas na contagem de anagramas.
Raio-X da questão
Permutacao com repeticao (anagramas)
avaliacao
Fatorial · Permutacao simples
Conceito de America Latina segundo critério economico-social e colonizacao iberica
Nao excluir paises fora da America Latina e nao considerar letras repetidas na contagem de anagramas.
pensamento_critico
abstrato
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