Em uma cesta básica, há 10 itens: ? 4 tipos de grãos (feijão, arroz, milho e lentilha); ? 3 tipos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cesta básica, há 10 itens: ? 4 tipos de grãos (feijão, arroz, milho e lentilha); ? 3 tipos de farináceos (fubá, farinha de trigo e farinha de mandioca); ? 2 doces (gelatina e goiabada); e ? 1 sal. É correto afirmar que, se uma pessoa retirar, ao acaso e sem olhar, apenas (FATEC 2023)
- A) 4 itens, 2 pertencerão à categoria grãos.
- B) 5 itens, pelo menos um deles será um farináceo.
- C) 6 itens, teremos produtos de três categorias diferentes.
- D) 7 itens, pelo menos um deles será um grão.
- E) 8 itens, pelo menos um deles será um doce.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o total de itens: 4 graos + 3 farinaceos + 2 doces + 1 sal = 10.
- Para cada alternativa, encontre o pior caso, ou seja, a maior quantidade de itens que pode ser retirada sem que a afirmacao ocorra. Se esse numero for menor que a quantidade de itens da alternativa, a afirmacao e garantida.
- Alternativa D (correta). Os itens que NAO sao graos somam 3 + 2 + 1 = 6. No pior caso, retiram-se esses 6 itens e, na 7a retirada, obrigatoriamente sai um grao. Logo, 7 itens garantem pelo menos um grao.
- Alternativa A esta errada, pois 4 itens podem ser todos graos ou nenhum grao; nao ha garantia de exatamente 2.
- Alternativa B esta errada, pois ha 7 itens nao farinaceos; 5 itens podem ser todos nao farinaceos.
- Alternativa C esta errada, pois 6 itens podem ser todos graos (uma unica categoria), nao garantindo tres categorias diferentes.
- Alternativa E esta errada, pois ha 8 itens que nao sao doces (4 graos, 3 farinaceos e 1 sal); 8 itens podem nao conter nenhum doce.
💡 Dica: Calcule o maior numero de itens que pode ser retirado sem garantir a afirmacao (o pior caso) e compare com o numero de itens da alternativa.
Alternativa por alternativa
Confunde a garantia com a probabilidade ou assume que os itens se distribuem igualmente entre as categorias.
Nao percebe que ha 7 itens que nao sao farinaceos, e que 5 retiradas podem ser todas dessas categorias.
Supoe que 6 retiradas obrigatoriamente cobrem varias categorias, sem considerar o pior caso de tirar apenas graos.
Por que engana: Confundir 'pelo menos um' com 'todos' ou calcular a chance em vez de garantir o caso extremo
CORRETA. Ha 6 itens que nao sao graos (3 farinaceos, 2 doces e 1 sal). Se retirarmos 7 itens, no pior caso tiramos todos os 6 nao graos e ainda sobra 1 retirada, que obrigatoriamente e um grao. Logo, pelo menos um grao e garantido.
Ignora que os 8 itens podem ser todos nao doces, pois ha 8 itens que nao sao doces, e aplica a regra sem verificar o pior caso.
Raio-X da questão
Principio da casa dos pombos e pior caso em selecoes aleatorias
avaliacao
Contagem de elementos por categoria · Nocao de evento certo e evento possivel
Espaco amostral e eventos garantidos
Confundir 'pelo menos um' com 'todos' ou calcular a chance em vez de garantir o caso extremo
economia_financeira
pensamento_critico
cotidiano
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