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Todos os anos, milhares de pessoas tentam chegar a outros países movidas por diversos motivos, como a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT310

Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Todos os anos, milhares de pessoas tentam chegar a outros países movidas por diversos motivos, como a necessidade de escapar da miséria e fugir de diferentes tipos de violência. Suponha que um país deseje implementar políticas de imigração planejadas e bem geridas. Após um estudo, esse país percebe que recebe imigrantes todos os dias. Contudo, apenas aos sábados e domingos, chega o maior número de pessoas, evento denominado Grande Fluxo. Para receber esses imigrantes da melhor forma possível, esse país marcou o início da implementação dessas políticas para o primeiro dia de um certo mês, que tem 31 dias. Além disso, sabe-se que, nesse mesmo mês, seus 2 últimos dias coincidem com um Grande Fluxo. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o dia da semana em que aconteceu a implementação das políticas de imigração descritas. (FATEC 2022)

A) Quinta-feira
B) Sexta-feira
C) Sábado
D) Domingo
E) Segunda-feira

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique as restricoes. O mes tem 31 dias e os dois ultimos dias (dias 30 e 31) coincidem com um Grande Fluxo, ou seja, sao sabado e domingo. Como sao dias consecutivos, o dia 30 e sabado e o dia 31 e domingo.
Calcule a diferenca entre o dia 1 e o dia 31. Sao 31 - 1 = 30 dias de diferenca.
Reduza modulo 7. Como 30 = 4 x 7 + 2, a diferenca de 30 dias equivale a 2 dias da semana (4 semanas completas nao alteram o dia da semana).
Retroceda 2 dias a partir de domingo. Domingo menos 1 dia e sabado; sabado menos 1 dia e sexta-feira. Logo, o dia 1 do mes e sexta-feira.
Verifique. Sexta-feira (dia 1), sabado (dia 2), ..., sexta-feira (dia 29), sabado (dia 30), domingo (dia 31). Coincide com as restricoes.
Por que as outras estao erradas: A (quinta) daria sabado no dia 31; C (sabado) daria segunda no dia 31; D (domingo) daria terca no dia 31; E (segunda) daria quarta no dia 31. Somente a sexta-feira satisfaz a condicao.

💡 Dica: Os dois ultimos dias sao sabado e domingo, logo o dia 31 e domingo; 30 dias = 4 semanas + 2 dias, entao o dia 1 e sexta-feira.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Aluno conta o intervalo de 30 dias de forma imprecisa ou erra o resto da divisao por 7, retrocedendo um dia a mais do que o correto a partir de domingo.

B Correta

CORRETA. Os dois ultimos dias (30 e 31) sao sabado e domingo; logo o dia 31 e domingo. Como 30 dias = 4 semanas + 2 dias, o dia 1 e dois dias antes de domingo, isto e, sexta-feira.

C Erradaerro: Atenção

Aluno atribui sabado ao dia 31 ou confunde a ordem dos dois ultimos dias, deslocando todo o calendario em um dia.

D Erradaerro: Interpretação

Aluno considera que o domingo do Grande Fluxo e o primeiro dia do mes, ignorando que a restricao se refere aos dois ultimos dias.

E Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Aluno faz a contagem de 30 dias no sentido errado (avancando em vez de retroceder), chegando a segunda-feira.

Por que engana: Contar o intervalo de 30 dias sem considerar o resto da divisao por 7 ou no sentido errado.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

Ciclicidade do calendario (modulo 7)

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Divisao com resto · Sequencia dos dias da semana

📚 Reveja

Contagem de dias e dias da semana

⚠️ Erro mais comum

Contar o intervalo de 30 dias sem considerar o resto da divisao por 7 ou no sentido errado.

🌎 Tema transversal

multiculturalismo

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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