Em um jogo de perguntas, Bia tinha 37 pontos, perdeu 16 e depois ganhou 9; se tivesse perdido 5 pontos a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo de perguntas, Bia tinha 37 pontos, perdeu 16 e depois ganhou 9; se tivesse perdido 5 pontos a menos, o restante da partida seria igual. Quantos pontos a mais Bia teria no final?
- A) 4 pontos a mais.
- B) 10 pontos a mais.
- C) 5 pontos a mais.
- D) 11 pontos a mais.
- E) 0 pontos a mais.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a pontuação real de Bia: começa com 37, perde 16 (37 - 16 = 21) e depois ganha 9 (21 + 9 = 30 pontos). Passo 2: Se ela tivesse perdido 5 pontos a menos, a perda seria 16 - 5 = 11 pontos. Passo 3: Refaça a conta com a perda menor: 37 - 11 = 26 e depois 26 + 9 = 35 pontos. Passo 4: Compare os resultados: 35 - 30 = 5 pontos a mais. Passo 5: Verificação: como o restante da partida é igual, a única diferença está na perda, que foi 5 pontos menor, então a diferença final é exatamente 5. A alternativa A está errada porque 4 resulta de 9 - 5, uma operação sem relação com a diferença final. A alternativa B está errada porque dobra o 5 como se a mudança fosse contada duas vezes. A alternativa D está errada porque 11 é o novo valor da perda, e não a diferença de pontos no final. A alternativa E está errada porque ignora que perder menos pontos altera o total final. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Compare a perda original com uma perda 5 pontos menor; os pontos ganhos não mudam.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula 9 - 5 = 4, misturando o ganho de 9 com a redução de 5 na perda, sem recalcular o resultado final da partida.
O aluno soma duas vezes a diferença de 5, pensando que a redução da perda afeta tanto a perda quanto o ganho, o que duplica o efeito.
Na situação original, Bia fica com 37 - 16 + 9 = 30 pontos. Perdendo 5 pontos a menos, ficaria com 37 - 11 + 9 = 35, ou seja, 5 pontos a mais.
O aluno confunde o novo valor da perda (11 pontos) com a diferença de pontos no final da partida, respondendo com um dado intermediário.
Por que engana: Calcular o saldo final e confundi-lo com a quantidade de pontos a mais.
O aluno entende que, como o restante da partida é igual, a pontuação final não muda, desconsiderando que a perda menor altera o total.
Raio-X da questão
Subtração e comparação de quantidades.
fixacao
Subtrair números naturais. · Interpretar expressões como '5 pontos a menos'.
Problemas de adição e subtração.
Calcular o saldo final e confundi-lo com a quantidade de pontos a mais.
cotidiano
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