Uma criança observa a luz do sol passando por um prisma e formando um arco-íris. Considerando o índice de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma criança observa a luz do sol passando por um prisma e formando um arco-íris. Considerando o índice de refração do prisma como 1,5, calcule o ângulo de refração se o ângulo de incidência for 30 graus. Use Snell.
- A) 30°
- B) 45°
- C) 19,2°
- D) 60°
- E) 15°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O ar tem índice de refração n1 = 1 e o prisma tem n2 = 1,5. O ângulo de incidência é i = 30° e queremos o ângulo de refração r.
- Aplique a Lei de Snell: n1 · sen(i) = n2 · sen(r).
- Substitua os valores: 1 · sen(30°) = 1,5 · sen(r). Como sen(30°) = 0,5, temos 0,5 = 1,5 · sen(r).
- Isole o seno do ângulo de refração: sen(r) = 0,5 / 1,5 = 1/3, aproximadamente 0,333.
- Calcule o ângulo: r = arcsen(1/3), que vale aproximadamente 19,5°.
- Compare com as alternativas. O valor exato é cerca de 19,5°, e o gabarito traz 19,2°, uma aproximação um pouco grosseira. Mesmo assim, 19,2° é a alternativa mais próxima do resultado correto, e as demais estão muito distantes. Por isso, a alternativa C é a correta, e o gabarito está coerente com a resolução, apenas com um arredondamento impreciso.
- Por que as outras estão erradas: A (30°) mantém o ângulo inalterado, ignorando que a luz muda de direção ao entrar no prisma; B (45°) multiplica o ângulo pelo índice de refração, o que não corresponde à Lei de Snell; D (60°) inverte a relação entre os senos e confunde seno com cosseno; E (15°) divide o ângulo incidente por 2, sem usar o índice de refração.
💡 Dica: Aplique a Lei de Snell para encontrar o ângulo de refração.
Alternativa por alternativa
Supõe que a luz não muda de direção ao passar do ar para o prisma, ou seja, que o ângulo de refração é igual ao de incidência, como se o índice de refração não alterasse nada.
Multiplica o ângulo de incidência pelo índice de refração (30 · 1,5 = 45), tratando a Lei de Snell como uma multiplicação direta dos ângulos em vez de uma relação entre senos.
Por que engana: Confundir os ângulos de incidência e refração, aplicando a fórmula de forma incorreta.
Cálculo correto usando a Lei de Snell.
Inverte a relação de Snell e confunde seno com cosseno, já que sen(60°) é igual a cos(30°), o que leva a um ângulo maior que o incidente.
Acredita que o ângulo de refração é a metade do ângulo de incidência (30 / 2 = 15), sem aplicar o índice de refração na relação de senos.
Raio-X da questão
refração da luz
avaliacao
lei de Snell · ângulos de incidência e refração
Revisar a Lei de Snell e o cálculo de ângulos de refração.
Confundir os ângulos de incidência e refração, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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