Em um laboratório escolar, uma equipe comparou duas lâmpadas usadas em um teste de iluminação de mudas. A…

Questão

Em um laboratório escolar, uma equipe comparou duas lâmpadas usadas em um teste de iluminação de mudas. A lâmpada vermelha emitia fótons com frequência de 4,0 x 10^14 Hz e liberava 4,0 x 10^18 fótons por segundo. A lâmpada azul emitia fótons com frequência de 6,0 x 10^14 Hz e liberava 2,0 x 10^18 fótons por segundo. Para a comparação, considere que a energia de cada fóton é proporcional à sua frequência. Um estudante concluiu: “A lâmpada azul transfere mais energia por segundo porque sua radiação tem frequência maior.” A partir dos dados e da relação entre frequência e energia dos fótons, a conclusão do estudante está correta? Compare a energia total emitida por segundo pelas duas lâmpadas e justifique.

1. A) A conclusão não está correta. A lâmpada azul transfere 0,375 da energia por segundo da lâmpada vermelha, porque a energia maior de cada fóton não compensa a quantidade bem menor emitida por segundo.
2. B) A conclusão não está correta. Cada fóton azul tem 1,5 vez a energia de um fóton vermelho, mas a lâmpada azul emite metade da quantidade de fótons por segundo. Assim, sua energia total emitida por segundo corresponde a 0,75 da energia emitida pela lâmpada vermelha; portanto, a lâmpada vermelha transfere mais energia por segundo.
3. C) A conclusão não está correta. As duas lâmpadas transferem a mesma energia por segundo, pois o aumento da energia de cada fóton azul compensa exatamente a menor quantidade de fótons emitida no mesmo intervalo.
4. D) A conclusão não está correta. A lâmpada azul transfere 0,25 da energia por segundo da lâmpada vermelha, pois sua menor emissão de fótons reduz a energia total, mesmo que cada fóton azul seja mais energético.
5. E) A conclusão não está correta. A lâmpada azul transfere metade da energia por segundo da lâmpada vermelha, pois a frequência menor considerada no cálculo, combinada à quantidade de fótons emitida, resulta em uma energia total inferior.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Resolvendo sem usar o gabarito, a energia de cada fóton é proporcional à frequência. Assim, comparamos as frequências: 6,0 x 10^14 Hz (azul) dividido por 4,0 x 10^14 Hz (vermelha) dá 1,5. Cada fóton azul tem 1,5 vez a energia de um fóton vermelho.
2. Comparamos o número de fótons emitidos por segundo: 2,0 x 10^18 (azul) dividido por 4,0 x 10^18 (vermelha) dá 0,5. A lâmpada azul emite metade dos fótons da vermelha por segundo.
3. A energia total emitida por segundo é proporcional ao produto da energia por fóton pelo número de fótons por segundo. Para a vermelha, o produto é 4,0 x 10^14 x 4,0 x 10^18 = 16 x 10^32. Para a azul, é 6,0 x 10^14 x 2,0 x 10^18 = 12 x 10^32.
4. A razão entre as energias totais por segundo é 12/16 = 0,75 (ou seja, 1,5 x 0,5). A lâmpada azul transfere 0,75 da energia da vermelha por segundo, então a vermelha transfere mais energia por segundo.
5. Conclusão: o estudante está errado. A maior frequência da luz azul aumenta a energia de cada fóton, mas a menor quantidade de fótons por segundo mais do que compensa esse aumento. O gabarito B está correto.
6. Por que as outras estão erradas: A) o valor 0,375 não corresponde à razão correta, que é 0,75. C) as energias não são iguais, pois 1,5 x 0,5 = 0,75, e não 1. D) o valor 0,25 resulta de aplicar a razão de fótons duas vezes e ignorar o fator 1,5 da energia por fóton. E) a frequência azul é maior, não menor, e a razão correta é 0,75, não 0,5.

💡 Dica: Calcule a energia total emitida por segundo multiplicando frequência pela quantidade de fótons.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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