— Se a energia dos painéis já é suficiente, por que instalar dois transformadores? — perguntou uma moradora…

Questão

— Se a energia dos painéis já é suficiente, por que instalar dois transformadores? — perguntou uma moradora durante a apresentação de uma microrrede para um posto de saúde rural. O projeto prevê levar uma potência de 2 000 W por um cabo de resistência total igual a 2 ohm, ao longo de 500 m. Na primeira proposta, a energia seguiria a 200 V, com corrente de 10 A. Na segunda, um transformador elevaria a tensão para 2 000 V no trajeto, reduzindo a corrente para 1 A; outro transformador adequaria a tensão ao uso dos equipamentos no posto. A equipe informou que o aquecimento do cabo pode ser estimado por P_perda=R I^2, em que P_perda é dada em W, R em ohm e I em A. Analise as duas propostas e identifique a justificativa física para o uso dos transformadores na segunda delas.

1. A) Elevar a tensão no trajeto e mantê-la no destino, pois os equipamentos operam com maior potência.
2. B) Elevar a tensão no trajeto e reduzi-la no destino, pois a menor corrente diminui o aquecimento do cabo.
3. C) Eliminar os transformadores do trajeto, pois a resistência do cabo impede qualquer perda de energia.
4. D) Manter a tensão no trajeto e aumentar a corrente, pois a corrente maior evita perdas por efeito Joule.
5. E) Reduzir a tensão no trajeto e elevá-la no destino, pois a menor tensão reduz a resistência do cabo.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule a perda de energia na primeira proposta, com corrente de 10 A e resistência de 2 ohm. P_perda = R x I^2 = 2 x 10^2 = 2 x 100 = 200 W. Esse valor é 10% da potência de 2 000 W, desperdiçada como calor no cabo.
2. Calcule a perda na segunda proposta, com corrente de 1 A. P_perda = 2 x 1^2 = 2 W. A perda cai de 200 W para 2 W, cem vezes menor, porque a potência dissipada cresce com o quadrado da corrente.
3. Verifique a potência transmitida. Na segunda proposta, 2 000 V x 1 A = 2 000 W, ou seja, a mesma potência útil da primeira proposta (200 V x 10 A = 2 000 W). Elevar a tensão mantém a potência e reduz a corrente.
4. Entenda a função do segundo transformador. Os equipamentos do posto precisam de uma tensão compatível com seu uso, então o segundo transformador reduz a tensão de 2 000 V para o valor adequado no destino. Assim, a elevação serve ao transporte e a redução serve ao consumo.
5. Conclusão. A justificativa física é a menor corrente no trajeto, que diminui o aquecimento do cabo por efeito Joule. A alternativa B é a única que une elevar a tensão no trajeto, reduzir no destino e a menor corrente como motivo.
6. Análise das demais alternativas. A está errada porque a potência é a mesma nas duas propostas e a tensão no destino precisa ser adequada aos equipamentos, não maior. C está errada porque a resistência do cabo causa perdas, como mostram os 200 W e os 2 W calculados. D está errada porque aumentar a corrente aumenta a perda, já que ela depende de I^2. E está errada porque a resistência do cabo é fixa em 2 ohm e não depende da tensão aplicada.

💡 Dica: Calcule a perda de potência em cada proposta usando P=R*I² e compare.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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