Em uma feira de ciências, uma turma recebeu 36 frascos de sementes para organizar em bandejas iguais, sem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de ciências, uma turma recebeu 36 frascos de sementes para organizar em bandejas iguais, sem sobras. A professora pediu que cada bandeja tivesse a mesma quantidade de frascos e que a turma verificasse todas as possibilidades de organização exata. Com base na situação, quais quantidades de frascos por bandeja permitem organizar os 36 frascos sem sobra?
- A) 1, 2, 4, 6, 9, 12, 18 e 24 frascos por bandeja
- B) 2, 4, 6, 9, 12, 18 e 24 frascos por bandeja
- C) 1, 3, 5, 6, 9, 12, 15, 18 e 36 frascos por bandeja
- D) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36 frascos por bandeja
- E) 1, 2, 3, 6, 8, 9, 12, 18 e 36 frascos por bandeja
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A questão pede as quantidades de frascos por bandeja que dividem 36 exatamente, ou seja, os divisores de 36. Passo 2: Testo os números de 1 a 36 que dividem 36 sem resto. 36 dividido por 1 é 36; por 2 é 18; por 3 é 12; por 4 é 9; por 6 é 6; por 9 é 4; por 12 é 3; por 18 é 2; por 36 é 1. Os divisores são 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36. Passo 3: Confiro se algum número extra aparece em alguma alternativa. Passo 4: A alternativa A está errada porque inclui 24, que não divide 36 (36 dividido por 24 dá 1,5), e deixa de fora 3 e 36. Passo 5: A alternativa B está errada porque inclui 24 e deixa de fora 1, 3 e 36. Passo 6: A alternativa C está errada porque inclui 5 e 15, que não dividem 36, e deixa de fora 2 e 4. Passo 7: A alternativa E está errada porque inclui 8, que não divide 36 (36 dividido por 8 dá 4,5), e deixa de fora 4. Passo 8: Portanto, a alternativa D, com 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36, é a única que contém exatamente os divisores de 36, e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Testar quais números dividem 36 sem resto
Alternativa por alternativa
Incluiu 24 como divisor de 36, possivelmente por cálculo aproximado ou lista de múltiplos, e não testou a divisão exata. Também esqueceu o 3 e o 36, que são divisores.
Acreditou que 1 e o próprio 36 não contam como organização possível, e incluiu 24 sem verificar que 36 não é divisível por ele. Também deixou de fora o 3.
Selecionou números ímpares e múltiplos de 3 sem checar a divisão, incluindo 5 e 15, que não dividem 36. Ao mesmo tempo, omitiu 2 e 4, que são divisores.
Corresponde exatamente ao conjunto dos divisores positivos de 36, isto é, às quantidades que dividem o total sem sobra.
Incluiu 8, que não divide 36 (resultado 4,5), provavelmente por confundir com 36 dividido por 4 ou por um padrão de números pares. Além disso, esqueceu o 4, que é divisor.
Por que engana: Confundir divisores com números próximos ou com múltiplos
Raio-X da questão
Divisores de um número natural
Reconhecer divisores
Tabuada e multiplicação · Noção de resto na divisão
Divisão exata
Confundir divisores com números próximos ou com múltiplos
Organização em parte
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