Para chegar a uma feira de ciências, uma turma pode escolher 1 dos 2 caminhos de ônibus até o terminal e…

Questão

Para chegar a uma feira de ciências, uma turma pode escolher 1 dos 2 caminhos de ônibus até o terminal e, depois, 1 dos 5 caminhos a pé até a escola. Cada escolha de ônibus pode ser combinada com qualquer escolha a pé. De acordo com o texto, quantos trajetos diferentes podem ser formados para essa ida à feira?

1. A) 5 trajetos diferentes, porque a etapa mais longa é a caminhada e ela determina o total de caminhos possíveis.
2. B) 7 trajetos diferentes, pois basta somar as 2 opções de ônibus com as 5 opções de caminho a pé.
3. C) 12 trajetos diferentes, pois são 2 caminhos de ônibus, 5 caminhos a pé e mais 5 possibilidades ao juntar as duas etapas.
4. D) 10 trajetos diferentes, pois há 2 opções de ônibus e 5 opções de caminho a pé, formando 2 vezes 5 combinações.
5. E) 2 trajetos diferentes, porque existem 2 possibilidades de ônibus e elas já bastam para contar o número final de idas.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as etapas da ida à feira. A turma faz duas escolhas independentes: primeiro o ônibus (2 opções) e depois a caminhada até a escola (5 opções). Passo 2: Como cada escolha de ônibus pode ser combinada com qualquer caminho a pé, cada trajeto completo é formado por um par (ônibus, caminho a pé). Passo 3: Pelo princípio multiplicativo, o total de trajetos é 2 vezes 5, que resulta em 10 trajetos diferentes. Passo 4: Conferindo por enumeração, os ônibus O1 e O2 combinados com os caminhos C1 a C5 dão O1C1, O1C2, O1C3, O1C4, O1C5, O2C1, O2C2, O2C3, O2C4 e O2C5, ou seja, 10 trajetos. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A ignora o ônibus e considera apenas a caminhada, o que descarta metade das combinações; a alternativa B soma as etapas em vez de combiná-las, quando cada escolha de ônibus se junta a cada caminho; a alternativa C acrescenta 5 possibilidades extras que não existem, já que as combinações já estão contadas nos pares; a alternativa E considera apenas as 2 opções de ônibus e ignora a etapa a pé. Gabarito oficial D confirmado pela resolução independente.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada etapa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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