Em uma lanchonete escolar, cada combo é formado por 1 sanduíche, 1 suco e 1 fruta. Há 3 tipos de sanduíche, 2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma lanchonete escolar, cada combo é formado por 1 sanduíche, 1 suco e 1 fruta. Há 3 tipos de sanduíche, 2 tipos de suco e 4 tipos de fruta disponíveis. Considerando que o estudante deve escolher uma opção de cada grupo, quantos combos diferentes podem ser montados?
- A) Podem ser montados 9 combos diferentes, pois basta somar as opções de sanduíche, suco e fruta.
- B) Podem ser montados 24 combos diferentes, pois é preciso multiplicar 3 por 2 e por 4.
- C) Podem ser montados 12 combos diferentes, pois basta multiplicar as opções de sanduíche e fruta.
- D) Podem ser montados 6 combos diferentes, pois basta multiplicar as opções de sanduíche e suco.
- E) Podem ser montados 8 combos diferentes, pois basta multiplicar as opções de suco e fruta.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os grupos de escolha: sanduíche (3 tipos), suco (2 tipos) e fruta (4 tipos). O estudante escolhe exatamente uma opção de cada grupo para formar um combo.
- Como as escolhas são independentes e todas devem ser feitas, usa-se o princípio multiplicativo: o total de combos é 3 x 2 x 4.
- Calcule: 3 x 2 = 6 e 6 x 4 = 24. Logo, podem ser montados 24 combos diferentes.
- Por que as outras alternativas estão erradas: A soma (3 + 2 + 4 = 9) não representa combinações, pois cada combo exige uma escolha de cada grupo simultaneamente. C ignora o suco na multiplicação, o que deixaria de contar as combinações com cada suco. D também ignora a fruta, subestimando o total. E ignora o sanduíche, deixando de considerar as três variações de lanche.
- Resultado: a alternativa correta é a B, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, como cada grupo tem opções, basta somar as quantidades, em vez de combinar as escolhas de cada grupo.
Para cada um dos 3 sanduíches, há 2 escolhas de suco e, para cada suco, 4 escolhas de fruta. Assim, o total é 3 × 2 × 4 = 24 combos.
O aluno multiplica apenas sanduíche e fruta, esquecendo que o suco também é um item obrigatório do combo.
O aluno multiplica sanduíche e suco e deixa a fruta de fora, ignorando que ela também compõe o combo.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno multiplica suco e fruta, esquecendo de incluir os tipos de sanduíche, que também fazem parte obrigatória do combo.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de problema com etapas independentes.
Contagem de combinações.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Alimentação saudável
Organização
Cotidiano escolar.
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