Em uma escola, a camiseta do uniforme pode ser escolhida em 3 cores diferentes, e a bermuda pode ser escolhida…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, a camiseta do uniforme pode ser escolhida em 3 cores diferentes, e a bermuda pode ser escolhida em 2 modelos diferentes. Cada aluno deve escolher uma camiseta e uma bermuda. Quantas combinações diferentes de uniforme podem ser formadas com essas opções?
- A) Podem ser formadas 9 combinações diferentes, pois cada uma das 3 cores de camiseta deve ser combinada com as 3 opções disponíveis de camiseta e bermuda.
- B) Podem ser formadas 3 combinações diferentes, pois o número de combinações deve ser igual ao número de cores de camiseta disponíveis.
- C) Podem ser formadas 6 combinações diferentes, pois cada uma das 3 camisetas pode ser combinada com cada um dos 2 modelos de bermuda: 3 × 2 = 6.
- D) Podem ser formadas 2 combinações diferentes, pois o número de combinações deve ser igual ao número de modelos de bermuda disponíveis.
- E) Podem ser formadas 5 combinações diferentes, pois basta somar as 3 cores de camiseta aos 2 modelos de bermuda: 3 + 2 = 5.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. Cada aluno escolhe uma camiseta (3 cores) e uma bermuda (2 modelos), e as duas escolhas são feitas juntas.
- Aplique o princípio multiplicativo. Para cada uma das 3 camisetas, há 2 bermudas possíveis, então o total é 3 × 2 = 6 combinações.
- Liste para conferir. Se as cores forem C1, C2, C3 e os modelos M1, M2, a lista é C1M1, C1M2, C2M1, C2M2, C3M1, C3M2, ou seja, 6 uniformes diferentes.
- Compare com o gabarito. Resposta mantida: alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) mistura 3 cores de camiseta com 3 combinações, mas há apenas 2 modelos de bermuda, então o total não pode ser 9. B) ignora as bermudas, contando apenas as camisetas. D) ignora as camisetas, contando apenas as bermudas. E) soma em vez de multiplicar, mas cada camiseta se combina com cada bermuda, o que exige multiplicação.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que as 3 cores devem ser combinadas com 3 opções, quando na verdade a bermuda só tem 2 modelos; ele conta uma opção de bermuda que não existe.
O aluno considera apenas as camisetas e esquece que cada aluno também escolhe uma bermuda, aplicando indevidamente que o total de combinações é igual ao número de cores.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Para cada uma das 3 cores de camiseta, há 2 escolhas de bermuda. Portanto, multiplicamos o número de opções de camiseta pelo número de opções de bermuda: 3 × 2 = 6.
O aluno considera apenas as bermudas e ignora a escolha de camiseta, presumindo que o número de combinações é igual ao número de modelos de bermuda.
O aluno soma as quantidades de opções em vez de multiplicar, pensando que escolher uma camiseta ou uma bermuda gera combinações aditivas, quando as escolhas são feitas em conjunto.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar contagem de
Multiplicação. · Leitura de tabelas ou listas de possibilidades.
Combinações de escolhas independentes.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Consumo consciente e organização do uniforme.
Atenção aos detalhes.
Situação cotidiana s
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