Em uma feira escolar, as pulseiras de identificação dos visitantes são montadas com três escolhas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira escolar, as pulseiras de identificação dos visitantes são montadas com três escolhas independentes: 3 cores de fita, 2 formatos de etiqueta e 4 tipos de selo. Cada pulseira recebe apenas uma opção de cada grupo. Considerando o texto, quantas pulseiras diferentes podem ser montadas no total?
- A) Podem ser montadas 48 pulseiras diferentes, porque cada cor pode ser usada com dois formatos e dois selos de cada vez.
- B) Podem ser montadas 24 pulseiras diferentes, pois 3 vezes 2 vezes 4 resulta em 24.
- C) Podem ser montadas 12 pulseiras diferentes, pois são 3 cores e 4 selos, e o formato não altera o total.
- D) Podem ser montadas 9 pulseiras diferentes, pois basta somar 3, 2 e 4.
- E) Podem ser montadas 8 pulseiras diferentes, porque 2 formatos e 4 selos já formam todas as combinações possíveis.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Cada pulseira é formada por três escolhas independentes: uma cor de fita (3 opções), um formato de etiqueta (2 opções) e um tipo de selo (4 opções).
- Como as escolhas são independentes e cada pulseira recebe exatamente uma opção de cada grupo, o princípio multiplicativo se aplica: o total é 3 x 2 x 4.
- Calculando, 3 x 2 = 6 e 6 x 4 = 24. Logo, podem ser montadas 24 pulseiras diferentes.
- Comparando com o gabarito oficial (B), a resolução confirma a alternativa B.
- A alternativa A está errada porque 48 resulta de multiplicar por dois os selos e formatos sem respeitar que cada cor entra apenas uma vez por pulseira.
- A alternativa C está errada porque ignora o grupo dos formatos, que multiplica as possibilidades por 2.
- A alternativa D está errada porque soma as escolhas, em vez de multiplicá-las, o que é próprio de situações de alternativas excludentes e não de escolhas independentes.
- A alternativa E está errada porque ignora completamente as cores, que são um dos três grupos de escolhas.
💡 Dica: Multiplique a quantidade de opções de cada grupo independente.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a cor pode ser combinada com dois formatos e dois selos simultaneamente, duplicando um fator indevidamente. Provavelmente multiplicou 3 por 2 e por 2 em vez de 4.
Resposta correta. Aplica o princípio multiplicativo às três escolhas independentes e calcula 3 x 2 x 4 = 24.
O aluno entende que o formato de etiqueta não influencia a quantidade de pulseiras, desconsiderando que ele é um grupo independente de escolhas. Assim, usa apenas cores e selos (3 x 4).
O aluno confunde o princípio multiplicativo com soma, achando que o total de combinações independentes é a soma das opções de cada grupo.
Por que engana: Somar as quantidades de opções ou ignorar um dos grupos, em vez de multiplicar as possibilidades independentes de cores, formatos e selos.
O aluno ignora o grupo das cores ao afirmar que formatos e selos já formam todas as combinações, deixando de considerar uma das três escolhas da pulseira.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo da contagem
fixacao
Multiplicação de números naturais · Contagem de possibilidades simples
Revise o princípio multiplicativo para contar combinações de escolhas independentes.
Somar as quantidades de opções ou ignorar um dos grupos, em vez de multiplicar as possibilidades independentes de cores, formatos e selos.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma horta experimental, a equipe planeja cada canteiro escolhendo uma cultura, um sistema de irrigação compatível com…
- Uma gráfica separou 46 cartazes para um pedido e 37 para outro. Depois, recebeu um novo pedido que exigiu acrescentar 8…
- Uma lontra juntou 6 conchas na margem do rio. Depois, encontrou mais 7 conchas e as acrescentou à sua coleção. Quantas…
- Uma artesã vai cobrir um painel retangular com peças quadradas. Ela organizará 7 peças em cada fileira e fará 5…
- Uma loja vende pilhas em cartelas com 6 pilhas cada. Uma cliente levaria 4 cartelas, mas decide levar 5. Observe o…
- Para ir ao trabalho, Lúcia usa o ônibus duas vezes por dia. Cada passagem custa 6 reais. Ela quer calcular o gasto com…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog