Em um clube de leitura da escola, as etiquetas para separar as caixas de livros terão 1 símbolo entre 2 opções…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um clube de leitura da escola, as etiquetas para separar as caixas de livros terão 1 símbolo entre 2 opções e 1 número entre 5 opções. De acordo com o texto-base, qual é a quantidade de etiquetas diferentes que podem ser formadas?
- A) Podem ser formadas 8 etiquetas diferentes, porque foram escolhidas 2 opções de símbolo e 5 opções de número, restando mais algumas combinações possíveis.
- B) Podem ser formadas 10 etiquetas diferentes, porque há 2 opções de símbolo e 5 opções de número, e cada símbolo pode aparecer com cada número.
- C) Podem ser formadas 7 etiquetas diferentes, porque são 2 opções de símbolo e 5 opções de número, somando as possibilidades de cada parte.
- D) Podem ser formadas 20 etiquetas diferentes, porque há 2 opções de símbolo e 5 opções de número, e em cada etiqueta aparecem as duas escolhas repetidas.
- E) Podem ser formadas 5 etiquetas diferentes, porque cada símbolo combina com apenas um número, formando uma opção para cada número.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado informa que cada etiqueta tem 1 símbolo escolhido entre 2 opções e 1 número escolhido entre 5 opções. Esses dados estão no próprio enunciado, então não falta informação para resolver a questão.
- Como a escolha do símbolo e a escolha do número são independentes, usa-se o princípio multiplicativo: para cada uma das 2 opções de símbolo, há 5 opções de número.
- Cálculo: 2 x 5 = 10 etiquetas diferentes.
- Essa resolução coincide com o gabarito oficial, letra B. A alternativa B afirma que há 2 opções de símbolo e 5 de número, e que cada símbolo pode aparecer com cada número, o que descreve exatamente a multiplicação.
- Por que as outras estão erradas: A soma 2 + 5 com combinações restantes não corresponde à contagem de pares possíveis; C soma as opções em vez de multiplicá-las, o que daria 7; D duplica as escolhas sem justificativa, pois cada etiqueta tem apenas um símbolo e um número; E supõe que cada símbolo só pode combinar com um número, o que não está previsto no enunciado.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Acredita que escolher 2 símbolos e 5 números já esgota as possibilidades e que ainda restam combinações extras, em vez de contar os pares possíveis.
Resposta correta. Aplica o principio multiplicativo: 2 escolhas de símbolo vezes 5 escolhas de número resultam em 10 combinações possíveis.
Aplica a soma das opções (2 + 5 = 7) no lugar da multiplicação, pois não percebe que cada etiqueta combina um símbolo com um número.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicar.
Entende que cada etiqueta contém as duas escolhas repetidas, dobrando a contagem (2 x 5 x 2 = 20), quando o enunciado fala em apenas 1 símbolo e 1 número por etiqueta.
Supõe que cada símbolo só pode ser usado com um único número, o que restringe artificialmente as combinações e reduz o total a 5; o enunciado não impõe essa restrição.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Contagem de elementos. · Operação de multiplicação.
Combinações simples.
Somar as opções em vez de multiplicar.
Persistência
Situação escolar sim
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